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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学一模专项练习（4）（无答案）一、选择题（）1、设是虚数单位），设集合，则下列结论中正确的是（ ）abcd2、 已知，则 （ ）a b c d3、已知函数,若,则的范围是（ ） 4、已知，且，则 （ ）a. b. c. d. 5、已知数列满足则的最小值为 （ ） a 10.5 b 10 c 9 d 86、已知向量=（1，2），=（2， 4），|=，若（）=，则与的夹角为 （ ） a30 b60 c120 d1507、已知函数，则关于的零点叙述正确的是 ( )a . 当a=0时，函数有两个零点 b. 函数必有一个零点是正数c. 当时，函数有两个零点 d.当时，函数有一个零点8、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （ ）（a） （b）（c） （d）9.、停车场每排恰有10个停车位，当有7辆不同型号的车已停放在同一排后，恰有3个空车位连在一起的排法有 （ ） a.b.c.d. 10、设函数则使m=n成立的实数对（）有（ ）a0个b1个c2个d3个二、填空题（）11、是所在平面上的一点，满足，若的面积为1，则的面积为 12、函数在上的最大值为 13、三对夫妇去上海世博会参观，在中国馆前拍照留念，6人排成一排，若每位女士的旁边不能是其他女士的丈夫，则不同的排法种数为 14、设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_15、设定义域为r的函数若关于的方程有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是 16、已知，则方程的解集为_17、有两个向量，令有动点p从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为|；另一动点q从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为|. 设p、q在时刻t=0秒时分别在、处，则当时，t= 秒三、简答题（）18、已知向量，为的内角，其所对的边为 （1）若，求；（2）当取得最大值时，求角的大小；（3）在（2）成立的条件下，当时，求的取值范围19、在中，满足的夹角为 ，m是ab的中点（1）若，求向量的夹角的余弦值（2）若，在ac上确定一点d的位置,使得达到最小，并求出最小值20、某项考试按科目a、科目b依次进行，只有当科目a成绩合格时，才可以继续参加科目b的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目a成绩合格的概率均为，每次考科目b成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为 （）求的分布列和期望； （）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率21、已知数列的前项和为，且有，.（）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和；（）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实
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