浙江省温州市高三数学上学期返校联考试题 文（含解析）.doc

浙江省温州市2016届高三数学上学期返校联考试题 文（含解析）注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名；2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：球的表面积公式，其中r表示球的半径球的体积公式，其中r表示球的半径柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高第i卷(选择题 共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则（）abc d【答案】b【解析】试题分析：由题，故选b.考点：集合的运算性质2.已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示，则四棱锥p-abcd的体积为（）abcd【答案】b【解析】试题分析：四棱锥的底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是2知四棱锥的高是2，求四棱锥的体积只要知道底面大小和高，就可以得到结果由三视图知，四棱锥的底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是2知四棱锥的高是2，四棱锥的体积是考点：三视图3.在中，是的（）a充要条件 b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a考点：正弦定理；充分条件、必要条件的判断4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）a若，且，则b若，则c若，则d若，则【答案】c【解析】试题分析：a,m,n有可能相交或垂直；b,m,n有可能异面；c,正确；d,两个平面有可能相交不垂直，或平行，故选c.考点：空间中线线，线面，面面关系5.不等式的解集为（）a.b.c. d.【答案】c【解析】试题分析：或x3,故选c.考点：一元二次不等式6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向右平移个单位d.向左平移个单位【答案】d【解析】试题分析：根据所给的两个函数的解析式，把两个函数都整理成正弦函数的形式，看出培养的大小和方向，注意x的系数是2，这样平移的大小容易弄错，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，故选d.考点：函数y=asin（x+）的图象变换7.函数的图像为（）【答案】d【解析】试题分析：，故选d.考点：分段函数的图象与性质8.设，是椭圆）的左、右两个焦点，若椭圆存在一点，使（为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（）a b c d【答案】a【解析】试题分析：rtpf1f2中，由椭圆的定义得故选a.考点：椭圆的简单性质2,4,6第卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题，多空题每空6分，单空题每题4分，共36分）9.计算：；三个数最大的是.【答案】1；【解析】试题分析：.考点：指数与对数的运算，比较大小10.已知，则函数的最小正周期为， = . 【答案】；【解析】试题分析：.考点：三角函数图象与性质11.已知函数则的最大值是 .【答案】；【解析】试题分析：，由题易知函数f(x)在r上先增后减，在x=0时取得最大值1.考点：分段函数图象与性质12.已知数列是公比为的单调递增的等比数列，且则【答案】1；【解析】试题分析：或（舍去），所以q=2,.考点：等比数列13.已知单位向量的夹角为，设，则与夹角的大小为【答案】【解析】试题分析：因为单位向量的夹角为，所以易知.考点：平面向量数量积运算14.若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为.【答案】【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域，求出三角形各顶点的坐标，利用三角形的面积公式进行求解即可作出不等式组对应的平面区域如图：若表示的平面区域为三角形，则a（2，0）在直线x-y+2m=0的下方，即2+2m0，则m-1，则a（2，0），d（-2m，0），解得m=2或m=-4（舍）.考点：简单的线性规划15.设大于0的实数x,y满足xy=1，则的最大值为.【答案】【解析】试题分析：.考点：均值不等式三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是,已知的面积.（）求与的值；（）设,若,求的值.【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）利用三角形得面积公式以及余弦定理结合三角函数得平方关系可得；（）易知，利用两角和与差的三角函数求出sinb，结合正弦定理可求试题解析：（）由题意可得3分所以又因为解方程组可得 8分（）易得 10分 12分所以. 14分考点：解三角形；两角和公式的运用17.（本题满分15分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且（）求的值；（）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式【答案】（）；（）（）10分故数列是首项为，公比为的等比数列14分所以，即15分考点：数列与函数关系；等比数列性质18.（本题满分15分）如图,四棱锥中，是等边三角形，分别为的中点（）求证：；（）若平面，求直线与平面所成角的正切值【答案】（）略；（）分别是的中点，则，所以. 4分同理可证：，所以 5分面面，得面； 7分()过作，因为平面，则，连接则直线与平面所成的角为10分在中，13分直线与平面所成角的正切值为15分考点：线面平行的判定与性质；线面所成角19.（本题满分15分）如图，过抛物线上的一点与抛物线相切于两点若抛物线的焦点到抛物线的焦点的距离为（）求抛物线的方程；（）求证：直线与抛物线相切于一点【答案】（）；（）略【解析】试题分析：（）由题根据抛物线的焦点坐标不难得到，从而得到抛物线的方程；（）设点，切线的方程是：，因为与抛物线相切，则，得到直线的方程是：，的方程是：联立得到直线ab的方程，联立，得到，从而证明问题.试题解析：（i）设抛物线的焦点坐标为，2分抛物线的焦点坐标为4分则5分所以抛物线的方程为：6分（ii）证明：设点，切线的方程是：，因为与抛物线相切，则，则，则，8分直线的方程是：，同理的方程是：9分联立可以得到：11分而直线的方程是：，即，13分联立，可以得到：，则直线与抛物线相切. 15分考点：抛物线的简单性质，直线与圆锥曲线的关系20.（本题满分15分）设函数（）求在上的最小值的表达式；（）若在闭区间上单调，且，求的取值范围.【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）由题根据对称轴与区间的关系分类讨论即可得到其最小值的表达式；（）问题转化为方程在或上有两个不相等的实数根，然后根据根与系数关系列式区间即可.试题解析：（）当，即时， 2分当，即时， 4分当，即时，6分综上所述：. 7分（）若在上递增，则满足：即方程在上有两个不相等的实数根，设，则则； 10分若在上递减，则满足：，可以得到：