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文档简介
第一章导数及其应用 1 2 2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 为了方便 我们今后可以直接使用下面的基本初等函数的导数公式 前面我们已经学习了几个常用函数的导数 这样做起题来显得格外轻松 新课讲解 解 根据基本初等函数导数公式表 有p t 1 05tln1 05 所以p 10 1 0510ln1 05 0 08 元 年 因此 在第10个年头 这种商品的价格约以0 08元 年的速度上涨 当po 5时 p t 5x1 05t 这时 求p关于t的导数可以看成求函数f t 5与g t 1 05t乘积的导数 下面的导数运算法则可以帮助我们解决两个函数加 减 乘 除的求导问题 导数的运算法则 法则1 两个函数的和 差 的导数 等于这两个函数的导数的和 差 即 法则2 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 加上第一个函数乘第二个函数的导数 即 法则3 两个函数的商的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 减去第一个函数乘第二个函数的导数 再除以第二个函数的平方 即 求下列函数的导数 1 y 3x x2 2 2 y 2 x3 2 3 y x 1 2x2 1 4 y 2x2 3 3x 2 例2 解 1 y 3x3 6x y 3x3 6x 2 y 4 4x3 x6 9x2 6 y 4 4x3 x6 12x2 6x5 3 y 2x3 2x2 x 1 y 6x2 4x 1 4 y 6x3 4x2 9x 6 y 18x2 8x 9 解 净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数 c x 5284 100 x 2 1 因为c 90 52 84 所以 纯净度为 时 净化费用的瞬时变化率是52 84元 吨 2 因为
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