湖南省双峰县第一中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

2016年下学期期末考试高二试题理科数学总分：150分 时间：120分钟 第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若命题“”为假，且“”为假，则( )。 a或为假 b假 c真 d不能判断的真假2、已知集合，则=（ ） a b c d3、下列命题正确的是（ ）。 a b c d4、“”是方程“表示双曲线”的( )。 a.必要而不充分条件 b.充分而不必要条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5、下列命题为真命题的个数是（ ）。，是无理数； 命题“x0r，x13x0”的否定是“xr，x213x”；命题“若,则”的逆否命题为真命题； 。 a1 b.2 c.3 d.46、与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ）。 a一个圆上 b. 一个椭圆上 c.双曲线的一支上 d.抛物线上7、平行六面体abcdabcd中，若x2y3z，则xyz( )。a1 b c d8、已知点p(x，y)的坐标满足条件那么点p到直线3x4y130的距离的最小值为( )。 a. 2 b1 c. d 9、函数f(x)ax3bx2cx34(a，b，cr)的导函数为f(x)，若不等式f(x)0的解集为x|2x3，且f(x)的极小值等于196，则a的值是( )。 a b c5 d 410、设，都为大于零的常数，则的最小值为（ ）。 a b c. d 11、如图f1、f2分别是椭圆1(ab0)的两个焦点，a和b是以o为圆心，以|of1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且f2ab是等边三角形，则椭圆的离心率为( )。 a b c d112、已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是（ ） a b c d第卷（非选择题,90分）二、填空题。本大题共4小题，每题5分，共20分。13、设曲线y3xln(x1)在点(0，0)处的切线方程 。14、已知，则的最小值为 。15、= 。16、直线与抛物线交于两点，且经过抛物线的焦点，已知，则线段的中点到准线的距离为 。三、解答题。本大题共6小题，共70分。17、（10分）求由曲线与直线， ，所围成平面图形的面积。18、（12分）设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,q:实数x满足错误！未找到引用源。(1)若a=1,且p且q为真,求实数x的取值范围.(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19、（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所 获得的利润最大20、（12分）如图，abcd是边长为3的正方形，de平面abcd，afde，de3af，be与平面abcd所成角为60.(1)求证：ac平面bde；(2)求二面角fbed的余弦值21、（12分）已知椭圆的一个顶点为a（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点m，n.当时，求m的取值范围.22、（12分）已知函数f(x)(x1)lnxx1.(1)若xf(x)x2ax1，求a的取值范围；(2)证明：(x1)f(x)0.2016年下学期高二期考理数参考答案一、 选择题题号123456789101112答案bacabcbadbdc12、，在上单调递增，上单调递减，又，不等式只有两个整数解，即实数的取值范围是故选c二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解方程组得交点横坐标为，-4因此曲线与直线， ，所围成平面图形的面积： -7 -10 18、解：(1)由得q:2x3. 当a=1时,由x2-4x+30,得p:1x3, -3因为p且q为真,所以p真,q真.由得2x3,所以实数x的取值范围是(2,3). -6(2)由x2-4ax+3a20,得(x-a)(x-3a)0时,p:ax3a,由题意,得(2,3 (a,3a),所以即1a2; -9当a0时,p:3axa,由题意,得(2,3 (3a,a),所以无解.综上,可得a(1,2. -1219、解：(1)x5时，y11，1011，a2，-3(2)由(1)知该商品每日的销售量y10(x6)2，商场每日销售该商品所获得的利润为f(x)(x3)210(x3)(x6)2，3x6. -6f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)，-8令f(x)0，得x4.当3x0，函数f(x)在(3，4)上递增；当4x6时，f(x)0，xf(x)xln x1.由xf(x)x2ax1，得aln xx，令g(x)ln xx，则g(x)1，-2当0x0；当x1时，g(x)0，-4x1是最大值点，g(x)maxg(1)1，a1，a的取值范围为1，)-6