甘肃省平凉市静宁县城关中学八级数学上学期第一次段考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年甘肃省平凉市静宁县城关中学八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题包括10小题，每小题只有一个答案符合题意，共40分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1 cm，2 cm，3.5 cmb4 cm，5 cm，9 cmc5 cm，8 cm，15 cmd6 cm，8 cm，9 cm2为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）a两点之间，线段最短b垂线段最短c三角形具有稳定性d两直线平行，内错角相等3等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）a7cmb3cmc7cm或3cmd8cm4下列说法正确的是（）a形状相同的两个三角形全等b面积相等的两个三角形全等c完全重合的两个三角形全等d所有的等边三角形全等5能确定abcdef的条件是（）aab=de，bc=ef，a=ebab=de，bc=ef，c=eca=e，ab=ef，b=dda=d，ab=de，b=e6如图，在锐角abc中，cd，be分别是ab，ac边上的高，且cd，be相交于一点p，若a=50，则bpc=（）a150b130c120d1007如图，b=c，则（）a1=2b12c12d不确定8如图，abcade，b=80，c=30，dac=35，则eac的度数为（）a40b35c30d259在等腰三角形abc中，ab=ac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）a7b7或11c11d7或1010如图，已知abcd则角、之间关系为（）a+=180b+=180c+=180d+=360二、填空本大题包括10个小题，共40分）11现有四根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为个12等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为13如图所示，将abc沿着de翻折，b点落到了b点处若1+2=80，则b=14如图，1=15已知abcdef，bc=ef=6cm，abc的面积为8cm2，则ef边上的高为cm16正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正边形17在abc中，ac=5，中线ad=4，则边ab的取值范围是18一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是三角形19bm是abc中ac边上的中线，ab=5cm，bc=3cm，那么abm与bcm的周长之差为cm20观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个三、解答题（共8小题70分）21一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数22已知abde，bcef，d，c在af上，且ad=cf，求证：abcdef23一个零件的形状如图，按规定a=90，abd和acd，应分别是32和21，检验工人量得bdc=148，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由24如图，点b、d、c、f在一条直线上，且bc=fd，ab=ef（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使abcefd，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明abcefd25如图，ad是abc的中线，be是abd的中线（1）在bed中作bd边上的高（2）若abc的面积为20，bd=5，则点e到bc边的距离为多少？26如图，abc中，a=36，be平分abc，ce平分acd，求e的度数27如图，已知abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f（1）求证：abecad；（2）求bfd的度数28如图，已知adbc，pab的平分线与cba的平分线相交于e，ce的连线交ap于d求证：ad+bc=ab2015-2016学年甘肃省平凉市静宁县城关中学八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括10小题，每小题只有一个答案符合题意，共40分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1 cm，2 cm，3.5 cmb4 cm，5 cm，9 cmc5 cm，8 cm，15 cmd6 cm，8 cm，9 cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可【解答】解：a、1+2=33.5，不能构成三角形，故本选项错误；b、4+5=9，不能构成三角形，故本选项错误；c、8155=10，不能构成三角形，故本选项错误；d、9689+6，能构成三角形，故本选项正确故选d2为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）a两点之间，线段最短b垂线段最短c三角形具有稳定性d两直线平行，内错角相等【考点】三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性故选：c3等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）a7cmb3cmc7cm或3cmd8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm而3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm则该等腰三角形的底边为3cm故选：b4下列说法正确的是（）a形状相同的两个三角形全等b面积相等的两个三角形全等c完全重合的两个三角形全等d所有的等边三角形全等【考点】全等图形【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：a、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；b、面积相等的两个三角形全等，说法错误；c、完全重合的两个三角形全等，说法正确；d、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：c5能确定abcdef的条件是（）aab=de，bc=ef，a=ebab=de，bc=ef，c=eca=e，ab=ef，b=dda=d，ab=de，b=e【考点】全等三角形的判定【分析】从选项提供的已知条件开始思考，结合全等三角形的判定方法，与之符合的能够判定全等，不符合的不全等，本题中，d符合asa，能确定abcdef，其它则不能确定abcdef【解答】解：a、ab=de，bc=ef，a=e，符合ssa，不能判断三角形全等；b、ab=de，bc=ef，c=e，符合ssa，不能判断三角形全等；c、a=e，ab=ef，b=d，ab、ef不是对应边，不能判断三角形全等；d、当a=d，ab=de，b=e，符合asa，所以abcdef故选d6如图，在锐角abc中，cd，be分别是ab，ac边上的高，且cd，be相交于一点p，若a=50，则bpc=（）a150b130c120d100【考点】多边形内角与外角【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360求得【解答】解：beac，cdab，adc=aeb=90，bpc=dpe=18050=130故选b7如图，b=c，则（）a1=2b12c12d不确定【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得cdb=ceb，再根据等角的补角相等可得1=2【解答】解：b=c，b+a=c+a，即cdb=ceb，1=2，故选：a8如图，abcade，b=80，c=30，dac=35，则eac的度数为（）a40b35c30d25【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和定理列式求出bac，再根据全等三角形对应角相等可得dae=bac，然后根据eac=daedac代入数据进行计算即可得解【解答】解：b=80，c=30，bac=1808030=70，abcade，dae=bac=70，eac=daedac，=7035，=35故选b9在等腰三角形abc中，ab=ac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）a7b7或11c11d7或10【考点】等腰三角形的性质【分析】因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论【解答】解：根据题意，当15是腰长与腰长一半时，即ac+ac=15，解得ac=10，所以底边长=1210=7；当12是腰长与腰长一半时，ac+ac=12，解得ac=8，所以底边长=158=11所以底边长等于7或11故选b10如图，已知abcd则角、之间关系为（）a+=180b+=180c+=180d+=360【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】由abcd，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得1+=180，又由三角形外角的性质，即可求+=180【解答】解：abcd，1+=180，1=+，+=180故选a二、填空本大题包括10个小题，共40分）11现有四根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为3个【考点】三角形三边关系【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去【解答】解：共有4种方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能构成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能构成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能构成三角形，此种情况不成立；取6cm，8cm，10cm；由于106810+6，能构成三角形所以有3种方案符合要求故答案为：312等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当4是腰时，因4+49，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形则第三边应是9故答案为：913如图所示，将abc沿着de翻折，b点落到了b点处若1+2=80，则b=40【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠可知bed=bed，bde=bde，再根据平角定义可知1+2bed=180，2+2bde=180，把两式相加可得到1+2+2（bed+bde）=360，再由三角形内角和可知bed+bde=180b，进行等量代换即可得到b的度数【解答】解：方法一：abc沿着de翻折，bed=bed，bde=bde，1+2bed=180，2+2bde=180，1+2+2（bed+bde）=360，1+2=80，b+bed+bde=180，80+2=360，b=40故答案为：40方法二：abc沿着de翻折，连接bb1=ebb+ebb，2=dbb+dbb，1+2=ebb+ebb+dbb+dbb，即80=2ebdebd=40故答案为：4014如图，1=120【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可直接求出1=+80=120【解答】解：1=+80=12015已知abcdef，bc=ef=6cm，abc的面积为8cm2，则ef边上的高为cm【考点】全等三角形的性质【分析】过a作ambc于m，过d作dnef于n，求出def的面积，根据三角形的面积公式求出即可【解答】解：过a作ambc于m，过d作dnef于n，abcdef，abc的面积和def的面积相等，ef=6cm，abc的面积为8cm2，efdn=8，dn=（cm），故答案为：16正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正十边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180=144n解得n=10，故答案为：十17在abc中，ac=5，中线ad=4，则边ab的取值范围是3ab13【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系【分析】作出图形，延长ad至e，使de=ad，然后利用“边角边”证明abd和ecd全等，根据全等三角形对应边相等可得ab=ce，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出ce的取值范围，即为ab的取值范围【解答】解：如图，延长ad至e，使de=ad，ad是abc的中线，bd=cd，在abd和ecd中，abdecd（sas），ab=ce，ad=4，ae=4+4=8，8+5=13，85=3，3ce13，即3ab13故答案为：3ab1318一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是锐角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状【解答】解：设一份为k，则三个内角的度数分别为2k，3k，4k则2k+3k+4k=180，解得k=20，2k=40，3k=60，4k=80，所以这个三角形是锐角三角形故答案是：锐角19bm是abc中ac边上的中线，ab=5cm，bc=3cm，那么abm与bcm的周长之差为2cm【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的中线的概念，由bm是abc中ac边上的中线得am=cm所以abm与bcm的周长之差为ab与bc的差【解答】解：53=2cm答：abm与bcm的周长之差为2cm20观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有121个【考点】规律型：图形的变化类【分析】解决此题关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律【解答】解：第1个大三角形中白色三角形有1个；第2个大三角形中白色三角形有（1+3）个；第3个大三角形中白色三角形有（1+3+32）个；那么第5个大三角形中白色三角形有（1+3+32+33+34）=121个故答案为：121三、解答题（共8小题70分）21一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形有n条边由题意得：（n2）180=3604，解得n=10故这个多边形的边数是1022已知abde，bcef，d，c在af上，且ad=cf，求证：abcdef【考点】全等三角形的判定【分析】根据abde，bcef，可证a=edf，f=bca；根据ad=cf，可证ac=df然后利用asa即可证明abcdef【解答】证明：abde，bcefa=edf，f=bca又ad=cfac=dfabcdef（asa）23一个零件的形状如图，按规定a=90，abd和acd，应分别是32和21，检验工人量得bdc=148，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由【考点】三角形内角和定理【分析】连接ad，利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时cdb的度数与已知度数相比较即可【解答】解：不合格，理由如下：连接ad并延长，则1=acd+cad，2=abd+bad，故bdc=acd+abd+a=32+21+90=143，因为bdc实际等于148，所以此零件不合格24如图，点b、d、c、f在一条直线上，且bc=fd，ab=ef（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使abcefd，你添加的条件是b=f或abef或ac=ed；（2）添加了条件后，证明abcefd【考点】全等三角形的判定【分析】（1）本题要判定abcefd，已知bc=df，ab=ef，具备了两组边对应相等，故添加b=f或abef或ac=ed后可分别根据sas、aas、sss来判定其全等；（2）因为ab=ef，b=f，bc=fd，可根据sas判定abcefd【解答】解：（1）b=f或abef或ac=ed；（2）证明：当b=f时在abc和efd中abcefd（sas）25如图，ad是abc的中线，be是abd的中线（1）在bed中作bd边上的高（2）若abc的面积为20，bd=5，则点e到bc边的距离为多少？【考点】作图复杂作图；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（2）首先根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得ebd的面积是5，再利用三角形的面积公式进而得到eh的长【解答】解：（1）如图所示：（2）ad是abc的中线，sabd=sabc，be是abd的中线，sbed=sabd，abc的面积为20，ebd的面积是204=5，dbeh=5，5eh=5，eh=2即点e到bc边的距离为226如图，abc中，a=36，be平分abc，ce平分acd，求e的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得acd=