福建省华安县第一中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

华安一中2017-2018学年上学期高二数学（文科）期末考试题(考试时间：120分钟 总分：150分) 友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。注意事项：线性回归方程中,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1如果命题是真命题，命题是假命题，那么 a. 命题p一定是假命题 b. 命题q一定是假命题 c. 命题q一定是真命题 d. 命题q是真命题或假命题2以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是a b c d3甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数方差 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 a甲 b 乙 c 丙 d丁4“a1或b2”是“a+b3”的 a充要条件 b既不充分也不必要条件 c必要不充分条件 d充分不必要条件5某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于a80b70c60d506不可能以直线作为切线的曲线是abc d7若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于a、b两点，且线段ab中 点的横坐标为2，则弦ab的长为 a2 b4 c6 d88. 函数f(x)xlnx的递增区间为a(1，) b(0,1) c(，1) d(0，) 9如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是a2010 b2 c d-1开始结束输出s是 s=2 k=ok2010= k=k+1否10已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是a b c d11函数有极值的充要条件是 a b c d12已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若，则a7 b6 c5 d3 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13命题“若，则是直角三角形”的否命题的真假性为 14已知函数，则= 15焦点在轴上，实轴长为6，离心率为的双曲线方程是_16在边长为2的正方形abcd内任取一点p，则使点p到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_ 三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17. (本小题满分10分) 已知抛物线y=x2在点a（1，1）处的切线为（）求切线的方程；（）若切线经过椭圆+=1（ab0）的一个焦点和顶点，求该椭圆的方程18. (本小题满分12分) 已知函数（）求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调区间和极值.19(本小题满分12分)（分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.0200.025a某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期末考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（）求图中实数的值；（）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期末考试数学成绩不低于60分的人数；（）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率20. (本小题满分12分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人数)36111812乙班(人数)48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀（）试分析估计两个班级的优秀率；（）由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：，p(k2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706p(k2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82821(本小题满分12分) 已知抛物线c：y2=2px（p0）的焦点为f并且经过点a（1，2）（）求抛物线c的方程；（）过f作倾斜角为45的直线，交抛物线c于m，n两点，o为坐标原点，求omn的面积22 (本小题满分12分) 已知函数（ ）若在上是增函数，求的取值范围；（）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围华安一中2017-2018学年上学期高二数学（文科）期末考试题参考答案一、选择题：dbbca dcabd ca二、填空题：13. 假； 14. 0 ； 15. ； 16. 三解答题：17解：（）k切=y|x=1=2x|x=1=2， 2分切点a（1，1），所以切线l的方程为y1=2（x1）即y=2x1 5分（）令y=0，则x=，所以切线与x轴的交点为 6分令x=0，则y=1，所以切线与y轴的交点为c（0，1） 7分所以， 9分所求椭圆方程为 10分18解：（）函数的定义域为 1分，切点为 4分所以，切线方程为即 6分（）令，解得或 7分， 10分12分19.解：（）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以 1分解得 2分（）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为3分由于该校高二年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高二年级数学成绩不低于60分的人数约为人 5分（）成绩在分数段内的人数为人，分别记为，6分成绩在分数段内的人数为人，分别记为， 7分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：， 共15种9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种11分所以所求概率为 12分20解：（）由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为60%，乙班优秀人数为25人，优秀率为50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%. 4分（ ）优秀人数非优秀人数合计甲班302050乙班252550合计55451008分因为k21.010， 10分所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助 12分21.解：（）把点a（1，2）代入抛物线c：y2=2px（p0），可得（2）2=2p1，解得p=2 2分抛物线c的方程为：y2=4x4分（ ）f（1，0）设m（x1，y1），n（x2，y2）直线l的方程为：y=x1 6分联立，化为x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1 8分|mn|=810分原点o到直线mn的距离d=omn的面积s=212分22解：（ ） 2分因在上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立4分设g(x)x3x2，当x时，g(x)max，b. 6分（ ）由题意，