福建省泉州市洛江北片区九级数学上学期期中试题 新人教版.doc

福建省泉州市洛江北片区2018届九年级数学上学期期中试题 （ 本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分）1方程的解是（ ）a、或 b、 c、 d、2下列计算正确的是（ ）a、 b、0 c、9 d、33. 不解方程，判别方程x24x+3=0的根的情况是（ ）a、有两个不等实根 b、有两个相等实根 c、没有实根 d、无法确定 4. 已知：如图，在abc中，adec，则下列等式成立的是（ ）a、 b、 c、 d、 5.某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）a、 b、-20pc、 d、6、如图，数轴上点表示的数可能是（ ）a、 b、 c、 d、7、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）a、 b、 c、 d、8、如图，在abc中，ad=de=ef=fb，ag=gh=hi=ic，已知bc=2，则的长是（ ）a、 b、 c、 d、9、如图，在平行四边形abcd中，点e在ad上，连接ce并延长与ba的延长线交于点f，若ae：ad=2:3，cd=3cm，则af的长为（ ）a、5cm b、6cm c、7cm d、8cm10、在正方形abcd中，点p是ab上一动点（不与a，b重合），对角线ac，bd相交于点o，过点p分别作ac，bd的垂线，分别交ac，bd于点e，f，交ad，bc于点m，n下列结论：apeame；pm+pn=ac；pe2+pf2=po2；pofbnf；当pmnamp时，点p是ab的中点其中正确的结论有（）a、5个 b、4个 c、3个 d、2个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）codefab11、函数中，自变量的取值范围是 . 12、如图，abc与def是位似图形，位似比为23，已知ab4，则de的长为 _13、若= ，则 = 。14、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 15、如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，de =dc. 若def的面积为2 ，则abcd的面积为 .16、对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17（8分）计算： 18. 解方程：（8分） x26x10. 19（8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选定点b和c，使abbc，然后，再选点e，使ecbc，用视线确定bc和ae的交点d此时如果测得bd60米，dc30米，ec25米.求两岸间的大致距离ab20（8分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的求配色条纹的宽度。21.（8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和abc的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以点o为位似中心，在网格图中作abc（在位似中心的同侧）和abc位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的aa,求四边形aacc的周长（结果保留根号）.22(10分)关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求k的值23(10分) 如图，在abc中，ab=ac，点p，d分别是bc，ac边上的点，且apd=b.（1）求证:accd=cpbp;（2）若ab=10，bc=12，当pdab时，求bp的长.24. (12分) 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？25（14分）如图，已知在矩形abcd中，ab=a，bc=b，点e是线段ad边上的任意一点（不含端点a、d），连结be、ce（1）若a=5，ac=13，求b（2）若a=5，b=10,当beac时，求出此时ae的长（3）设ae=x，试探索点e在线段ad上运动过程中，使得abe与bce相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值2017秋九年级期中考数学参考答案一、1a 2. b 3. a 4. c 5. d 6.c 7.a 8.c 9.b 10.b 二、 11. 12、6 13. 14. 1 15. 20 16.3或-317、（8分）解：原式= 6分 = 8分18.解法1：x26x10 b24ac(6)2432 2分 x 4分 5分 32. 6分 即x132，x232. 8分 解法2：x26x10 (x3)280 3分 (x3)2 8 6分 x32 8分 即x132，x232. 19. 证明badced. （4分） = （6分） 即 = （7分） ab = 50（8分）20、（8分）解：设条纹的宽度为x米依题意得 4分解得：x1=（不符合，舍去），x2= 7分答：配色条纹宽度为米 8分 21.解：（1）如图. （2）四边形的周长=4+6.22.解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k21)4k30，解得k(2)k，x1x2(2k1)0，又x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1，|x1|x2|x1x2，2k1k21，k10，k22，又k，k223.证明：（1） apc=pab+b，apd=b， dpc=pab.又ab=ac， abp=pcd， abppcd. =， =， accd=cpbp.（2） pdab， dpc=b，apd=pab. apd=b， pab=b.又b=c， pab=c.又pba=abc， pbaabc. =， bp=.24.解：（1）销售量：500510=450（kg）；2分销售利润：450（5540）=45015=6750（元）4分（2）7分（3）依题意得 8分解得：， 10分水产品不超过1000040=250kg当时，进货50010（8050）=200kg250kg，符合题意，当时，进货50010（6050）=400kg250kg，舍去所以销售单价应为80元12分24. 25解：（1） b = 12 3分如图1，beac 2 + 3 = 900 又1 + 3 = 9001 = 2又bae = abc = 900 aeb bac 5分即 6分 （2）点e在线段ad上的任一点，且不与a、d重合，当abe与bce相似时，则bec = 9007分 所以当bae ceb（如图2