归类分析高考中图象问题[文档资料]

归类分析高考中图象问题 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 图象是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一，它具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能把物理问题简化明了，使求解过程优化，有效、简捷地解决问题 .高考物理试题离不开图象的应用，借助图象考查数学方法应用能力是高考命题的永恒主题 . 1 解析图 解析图就是通过对给出的已知图象 (斜率、截距、面积、拐点 )的分析，从中提取有用的信息，把握物理量间的依赖关系，建 立起完整的物理情景，以揭示问题的本质和物理规律 . 例 1(2013 年新课标全国卷 ) 2012 年 11月， “ 歼15” 舰载机在 “ 辽宁号 ” 航空母舰上着舰成功 .图 1(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图 .飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止 .某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度时间图线如图 1(b)所示 .假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行 距离约为 1000 m.已知航母始终静止，重力加速度的大小为 g.则 A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10 B.在 0.4 s 2.5 s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g D.在 0.4 s 2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 解析根据图象，由图线所围的面积可计算出飞机从着舰到停止滑行的距离，即 x700.4 m+(70+10)(2.5 -0.4)2 m+100.52 m =114.5 m， 选项 A 正确； 由图可计算出 0.4 s 2.5 s 内的加速度 a=vt=70 -102.5-0.4 m/s2=2.86 g， 选项 C 正确； 在 0.4 s 2.5 s 时间内，由牛顿第二定律得2Fcos2=ma ，其中加速度 a 不变，阻拦索的张角 在变小，其张力 F 在变小，由于速度 v 在变小，故阻拦系统对飞机做功的功率 P=F 合 v=mav 在变小，选项 B、 D 错误 . 点评此题已知运动情况求力，飞机的位移和 加速由图象求出，且再结合牛顿第二定律求解 . 2 运用图 用图就是借助图象求解物理问题，即根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系，使物理情景跃然纸上，使得分析过程更清晰、直观，则可达到化难为易、化繁为简的目的 . 例 2(2013 年广东卷 )如图 3 所示，游乐场中，从高处 A到水面 B 处有两条长度相同的光滑轨道 .甲、乙两小孩沿不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，下列说法正确的有 A.甲的切向加速度始终比乙的大 B.甲、乙在同一高度的速度大小 相等 C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D.甲比乙先到达 B 处 解析由机械能守恒定律知：下落相同的高度，获得相同的动能，故甲、乙在同一高度的速率相等， B 正确；作出速率一时间图象如图 4 所示 .最初甲的加速度大，速度增加得快，下落得快，乙的加速度小，速度增加得慢，所以甲先到达 B 处，选项 A、 C 错误，选项 D 正确 . 点评此题在中学范围内不能直接运用数学知识计算，但应用速度图象把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，避开繁杂的计算，快速找出答案 . 例 3(2013 年新 课标全国卷 ) 一长木板在水平地面上运动，在 t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图 4 所示 .已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上 .取重力加速度的大小 g=10 m/s2，求： (1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； (2)从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小 . 解析长木板的运动过程由图象表示出来，显然根据此图可求出其运动物理量；同时分析物块的运 动情况后，可直接由速度图象来求物块相对于木板的位移 . (1)从 t=0 时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止 . 由图可知，在 t1=0.5 s 时，物块和木板的速度相同 .设 t=0 到 t=t1 时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和 a2，则 a1=v1/t1(1) a2=v0-v1t1(2) 式中 v0=5 m/s、 v1=1 m/s 分别为木板在 t=0、 t=t1 时速度的大小 . 设物块和木板的质量为 m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为 1 、 2 ，由牛顿第二定律得 1mg=ma1(3) (1+22)mg=ma2(4) 联立 (1) (4)式得 1=0.20(5) 2=0.30(6) (2)在 t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向 .设物块与木板之间的摩擦力大小为 f，物块和木板的加速度大小分别 a1 和a2 ，则由牛顿第二定律得 f=ma1(7) 22mg -f=ma2(8) 假设 f 1mg ，则 a1=a2 ； 由 (5) (8)式得 f=2mg 1mg ，与假设矛盾 . 故 f=1mg(9) 由 (7)、 (9)式知，物块加速度的大小 a1 等于 a1；物块的 v-t 图象如图 5 中点划线所示 . 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为 s1=2v212a1(10) s2=v0+v12t1+v212a2(11) 物块相对于木板的位移的大小为 s=s2-s1(12) 联立 (1)、 (5)、 (