【培优练习】《探究弹性势能的表达式》（物理人教必修2）.docx

探究弹性势能的表达式培优练习合肥八中 容兰老师1如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（ ）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功2如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高处由静止释放，其动能与离地高度的关系如图所示其中高度从下降到，图象为直线，其余部分为曲线，对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为，小物体质量为，重力加速度为以下说法正确的是（ ）A小物体下落至高度时，加速度为0BC小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了D小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为3如图所示，物体A、B通过细绳以及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直。用手托着物体A使弹簧处于原长，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是A. 弹簧的劲度系数为2mghB. 此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上C. 此时弹簧的弹性势能等于mgh-12mv2D. 此时物体B可能离开挡板沿斜面向上运动4如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为 k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a 的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的 图象如图乙所示（重力加速度为g），则下列说法不正确的是OA平行于斜面向上的拉力F一直增大B外力施加的瞬间，P、Q间的弹力大小为m（gsin - a）C从O开始到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为mv12Dt2时刻弹簧恢复到原长，物块Q达到速度最大值5如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x=0.1m）至A点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L=2x水平桌面的高为h=5.0m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力（g取10m/s2）求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；（2）小物块到达桌边B点时速度的大小；（3）小物块落地点与桌边B的水平距离答案与解析1AD【解析】本题考查力与运动的关系和功能关系，意在考查学生的综合分析能力。物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项A正确、选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确。点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。2C【解析】试题分析: A、物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度h5时，动能又回到0，说明h5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大故A错误；B、弹簧原长在h2位置，则动能最大时有，得，故B错误C、小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，小物体从高度h2下降到h4,重力做功：物体从高度h2下降到h4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h2下降到h4,弹簧的弹性势能增加了,故C正确；D、小物体从高度h1下降到h5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为mg（h1-h5）故D错误故选C考点：考查功能关系【名师点睛】知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度要注意在压缩弹簧的过程中，弹力是个变力，加速度是变化的，当速度等于零时，弹簧被压缩到最短3C【解析】A项，对物块B进行受力分析，由于B此时对档板的压力为零，即B受到的力有重力、弹簧的拉力、斜面对它的支持力，将重力正交分解，可得弹簧对它的拉力，即kh=2mgsin ，解得：k=mgh ，故A错误；B项，A受到弹簧向上的拉力为mg，其受到的合力为零，其加速度的大小为零，故B项错误。C项，对刚放手时与A到底端时的两个状态进行对比，运用机械能守恒定律得mgh=12mv2+Ep ，故此时弹簧的弹性势能Ep=mgh-12mv2 ，故C项正确。D项，当A触底后，弹簧对B的拉力仍为mg， B只有受到大于mg的拉力时才会离开档板沿斜面向上运动，所以此后物体B不可能离开挡板沿斜面向上运动，故D项错误。故选C点睛：采用隔离的方法对各个物体受力，结合牛顿第二定律判断物体的运动情况，在计算弹性势能时要结合机械能守恒来求解。4ACD【解析】试题分析：由图乙可知，t1时刻P、Q两物体开始分离，在分离前，两物体做匀加速运动，因弹簧的伸长，弹力减小，而合力又要保持不变，故拉力会一直增大，但当分离后，物块P仍做匀加速直线运动，故此时拉力就不变了，所以选项A不正确；在外力施加的瞬间，对于P、Q的整体而言，由牛顿第二定律可知：F2mgsin+kx=2ma，得F=2mgsinkx+2ma，因为开始时，拉力F最小，故此时有：2mgsin=kx，即F=2ma；对P受力分析，F+F弹mgsin=ma，得F弹= mgsinma，所以选项B正确；从0开始到t1时刻，由动能定理，则有Wf+W弹+WG=mv120，弹簧释放的弹性势能不等于mv12，选项C不正确；当t2时刻，物块Q达到速度的最大值，则加速度为0，因此弹簧对Q有弹力作用，没有达到原长，故选项D不正确，所以该题选ACD。考点：弹性势能。功与能的关系。【名师点晴】在解这类问题时，注意应用好整体与隔离方法的应用，在遇到求弹簧对它们的作用力时，将两个物体看成一个整体分析较方便，在分析P、Q间的相互作用力时，就需要用隔离的方法分析才好，后面的两物块分离后情景也是如此，所以二种方法要相互结合，共同捕捉问题的关键点。5（1）2.3J（2）20m/s（3）1.2m【解析】试题分析：（1）在弹簧被压缩过程中，力F做功除转化为因摩擦产生的热量之外，其余功转化为弹性势能，因此关键是根据力F与压缩量的关系正确求出力F做的功（2）弄清小物块在运动过程中所受外力做功情况，然后根据动能定理进行求解（3）小球离开桌面过程中做平抛运动，根据平抛运动规律即可求解解：（1）从Fx图中看出，小物块与桌面的动摩擦力大小为f=1.0 N，在压缩过程中，摩擦力做功为：Wf=fx=0.1 J由图线与x轴所夹面积（如图），可得外力做功为：WF=（1+47）0.12=2.4 J所以弹簧存贮的弹性势能为：EP=WFWf=2.3