重庆市中考数学一轮复习 第七章 图形的变化 第2节 图形的平移与旋转练习册.doc

第2节图形的平移与旋转(建议答题时间：60分钟)基础过关1. (2017广州)如图，将正方形abcd中的阴影三角形绕点a顺时针旋转90后，得到的图形为()2. (2017泰安)如图，在正方形网格中，线段ab是线段ab绕某点逆时针旋转角得到的，点a与a对应，则角的大小为()a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 第2题图 第3题图3. (2017东营)如图，把abc沿着bc的方向平移到def的位置，它们重叠部分的面积是abc面积的一半，若bc，则abc移动的距离是()a. b. c. d. 4. (2017娄底)如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别是a(3，0)，b(0，4)，把线段ab绕点a旋转后得到线段ab，使点b的对应点b落在x轴的正半轴上，则点b的坐标是()a. (5，0) b. (8，0) c. (0，5) d. (0，8) 第4题图 第5题图 第6题图5. (2017天津)如图，将abc绕点b顺时针旋转60得dbe，点c的对应点e恰好落在ab的延长线上，连接ad.下列结论一定正确的是()a. abde b. cbec c. adbc d. adbc6. (2017德阳)如图，将abc沿bc翻折得到dbc，再将dbc绕c点逆时针旋转60得到fec，延长bd交ef于h，已知abc30，bac90，ac1，则四边形cdhf的面积为()a. b. c. d. 7. (2017北京)如图，在平面直角坐标系xoy中，aob可以看作是ocd经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由ocd得到aob的过程：_ _. 第7题图 第8题图8. (2017百色)如图，在正方形oabc中，o为坐标原点，点c在y轴正半轴上，点a的坐标为(2，0)，将正方形oabc沿着ob方向平移ob个单位，则点c的对应点坐标是_9(2017山西)如图，已知abc三个顶点的坐标分别为a(0，4)，b(1，1)，c(2，2)将abc向右平移4个单位，得到abc，点a，b，c的对应点分别为a，b，c，再将abc绕点b顺时针旋转90，得到abc，点a，b，c的对应点分别为a，b，c，则点a的坐标为_ 第9题图 第10题图10(2017宜宾)如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到cod，若aob15，则aod的度数是_11. (2017黄冈)已知：如图，在aob中，aob90，ao3 cm，bo4 cm，将aob绕顶点o，按顺时针方向旋转到a1ob1处，此时线段ob1与ab的交点d恰好为ab的中点，则线段b1d_ cm. 第11题图 第12题图 第13题图12. (2017张家界)如图，在正方形abcd中，ad2，把边bc绕点b逆时针旋转30得到线段bp，连接ap并延长交cd于点e，连接pc，则三角形pce的面积为_13. (2017苏州)如图，在矩形abcd中，将abc绕点a按逆时针方向旋转一定角度后，bc的对应边bc交cd边于点g，连接bb、cc，若ad7，cg4，abbg，则_(结果保留根号)14. (2017六盘水)如图，在边长为1的正方形网格中，abc的顶点均在格点上(1)画出abc关于原点成中心对称的abc，并直接写出abc各顶点的坐标(2)求点b旋转到点b的路径长(结果保留)第14题图15. (2017长春)如图，在菱形abcd中，a110，点e是菱形abcd内一点，连接ce，将线段ce绕点c顺时针旋转110得到线段cf，连接be，df.若e86，求f的度数第15题图16. (2017扬州)如图，将abc沿着射线bc的方向平移至abc，使点a落在acb的外角平分线cd上，连接aa.(1)判断四边形acca的形状，并说明理由；(2)在abc中，b90，ab24，cosbac，求cb的长第16题图17. 如图，正方形abcd的边长为6，e，f分别是ab，bc边上的点，且edf45.将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm.(1)求证：effm；(2)当ae2时，求ef的长第17题图18. (2017重庆巴南区期中检测)如图，在矩形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，且ef分别与ab、ad的延长线交于点m、n，eafcef45.点g在边ab的延长线上，将adf绕着点a按顺时针方向旋转90后能与agh重合，连接eh.(1)求证：ehef；(2)求证：ef22be22df2.第18题图满分冲关1. (2017苏州)如图，在菱形abcd中，a60，ad8，f是ab的中点，过点f作fead，垂足为e，将aef沿点a到点b的方向平移，得到aef，设p，p分别是ef，ef的中点，当点a与点b重合时，四边形ppcd的面积为()a. 28 b. 24 c. 32 d. 328 第1题图 第2题图2. (2017南充)如图，正方形abcd和正方形cefg的边长分别为a和b，正方形cefg绕点c旋转，给出下列结论：bedg；bedg；de2bg22a22b2.其中正确结论是_(填写序号)3. (2017荆州)如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a，c分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点b在第二象限，将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使点b落在y轴上，得到矩形odef，bc与od相交于点m.若经过点m的反比例函数y(xbc(舍去)be.4. b【解析】ab5.把线段ab绕点a旋转后得到线段ab，使得点b的对应点b落在x轴的正半轴上，则abab5，点b到原点的距离是358，点b的坐标是(8，0)5. c【解析】根据旋转的性质得ce，abbd，abcebd，abcdbcebddbc，即abdebc60，abd是等边三角形，dab 60，adabbd，dabebc60，adbc.6. c【解析】ac1，abc30，bc2，ab，由翻折可知，cdac1，bdcbac90，dbccba30，由旋转可知，edbc30，cebc2，dececd211，在rtdeh中，dh，sdeh1，又scfescab，s四边形cdhfscfesdeh.7. 将cod绕点c顺时针旋转90，再向左平移2个单位长度得到aob(答案不唯一)8(1，3)9. (6，0)【解析】如解图，点a(0，4)，b(1，1)向右平移4个单位得点a(4，4)，b(3，1)，再绕点b顺时针旋转90得a(6，0)第9题解图10. 30【解析】aob15，旋转角为45，cod15，coa45，aodcoacod，aod30.11. 【解析】aob90，ao3 cm，ob4 cm，ab5 cm，a1ob1是由aob旋转得到的，ob1ob4 cm，d为rtaob中ab边上的中点，odab cm，b1dob1od cm.12. 95【解析】pbc30，bcbpab，bcpbpc75，abpapb60，apb为等边三角形，apabad2，pad30，ae4，deadtan302，如解图，过p点作pmcd于点m，则pmad，epmpad30，peaeap42，pmpecos30(42)23，又cecdde22，spceecpm(22)(23)95.第12题解图13. 【解析】如解图，连接ag，设abx，四边形abcd是矩形，abcd90，cdab，bcad7.abc是由abc绕点a旋转得到的，abab，abcabc90.cg4，dgx4，在rtabg和rtadg中，利用勾股定理得ad2dg2ab2bg2，即72(x4)2x2x2，解得x5或x13(舍去)连接ac，ac，在rtabc中，由勾股定理得ac.由旋转性质得abab，acac，babcac，babcac，.第13题解图14. 解：(1)画出abc关于原点成中心对称的abc如解图abc的顶点坐标分别为：a(4，0)，b(3，3)，c(1，3)【解法提示】由图可知，a(4，0)，b(3，3)，c(1，3)，根据中心对称图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分，由两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得a(4，0)，b(3，3)，c(1，3)(2)由解图可知，点b旋转到b的路径长可看作以o为圆心，ob为半径的圆周长的一半，即2r，第14题解图rob3，ob3，或3.15. 解：四边形abcd是菱形，bccd，bcda110，由旋转的性质知，cecf，ecfbcd110，bcedcf110dce，在bce和dcf中，bcedcf，fe86.16. 解：(1)四边形acca为菱形理由：将abc沿着射线bc的方向平移至abc，四边形acca为平行四边形，cd平分acc，acaacc.aacacc，aacaca，acaa，四边形acca为菱形； (2)在rtabc中，b90，ab24，cosbac，ac26，bc10，cbcccbacbc261016.17. (1)证明：将dae逆时针旋转90得到dcm，fcmfcddcm180，f、c、m三点共线，dedm，edm90，edffdm90，fdm45，在def和dmf中，defdmf(sas)，effm；(2)解：设efmfx，cmae2，且bc6，bmbccm628，bfbmmfbmef8x，ebabae624，在rtebf中，由勾股定理得eb2bf2ef2，即42(8x)2x2，解得x5，即ef5.18. 证明：(1)由旋转的性质可知ahaf.fah90，fae45，haefae.在hae和fae中，aehaef(sas)，ehef；(2)如解图所示，连接hm.第18题解图fec45，ecan，ebm90，bmebem45，dnfdfn45，bebm，dfdn，anmamn45，mebe，aman，dfdn，由旋转的性质可知hgdf，agad，amaganad，gmdndfhg.mhdf，gmh45.hme90.eh2mh2me2，he2(df)2(be)2.heef，ef22be22df2.满分冲关1. a【解析】四边形abcd是菱形，ad8，ab8，f是ab的中点，af4.efad，a60，ae2，ef2，afp30，p是ef的中点，pf，如解图，过点p作pqaf于点q，则pqpf.连接df，db，adab，a60，adb是等边三角形，f是ab的中点，dfab，ad8，df4.将aef平移到aef，ppaa，ppaa，点a与点b重合，ppaaabcd，ppcd，四边形ppcd是平行四边形，其cd边上的高为dfpq4，四边形 ppcd的面积为828.第1题解图2. 【解析】在bce和dcg中，bcdc，bcedcg，cecg，所以bcedcg，故bedg，正确；由bcedcg可知cbecdg，设be与cd相交于点h，交dg于点o，又cbhbhc90，cdodho90，故bedg，正确；如解图，连接bd、eg，由知bedg，de2od2oe2，bg2ob2og2，de2bg2od2oe2ob2og2(od2ob2)(og2oe2)bd2ge2(a)2(b)22a22b2，正确，所以正确的结论有.第2题解图3. 3【解析】s矩形abco32，tandoe，deco4，doao8，又tandoe，cm2，m(2，4)，y，又n点的横坐标为8，n(8，1)，bnbana413.4. 【解析】如解图，过点h作hmfc交fc于m，过点f作fndc交dc于n.第4题解图设gcx，则dg2x，addc3x，agx，sadgaddgagdf，dfx，fgx.fnad，fnx，ngx.ncxxx，fcx，122390，13，rtmchrtnfc，mc，mh，cf绕点f逆时针旋转45，cfh45，fmmh，fcmcmf，x，x，ab3x，fhmh，bhbchc，afagfg.四边形abhf周长为abbhhfaf.5. (1)解：如解图，作ahbc于h.abac，bac90，ahbc，bc4，ahbhhc2，在rtaeh中，ahe90，ah2，aeh30，eh2，ebehbh22.第5题解图(2)证明：如解图，连接ad，第5题解图bdhhac，bhdcha，bhdcha，ahdchb，ahdchb，adhcbh45，dahbch，adb9045135，ade36090135135，adeadb，在ade和adb中，adeadb(sas)，daedab，eah2dah，dahhcb，eah2hcb.6. (1)证明：acb90，acbc，adbd，bcdacd45，bceacf90.bcdbceacdacf，即dcedcf135，又cecf，cdcd，dcedcf(sas)dedf；(2)解：dcfdce135，cdff18013545.又cdfcde45，fcde.cdfced.，即cd2cecf.acb90，adbd，cdab.ab24cecf.如解图，过点d作dgbc于g，则dgnecn90，cgdg.第6题解图当ce4，cf2时，由cd2cecf，得cd2.在rtdcg中，cg