江苏省盐城市盐都区西片2017届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

2016/2017学年度第二学期第一次学情调研九年级数学试卷（时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ）A B-6 C6 D2. 如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（ ）AB C D3. 已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.21105 B2.1105 C2.1106 D211064. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）AB C D. 5.下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各边的距离都相等；相等的弦所对的弧相等。其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个6如图,M与轴相交于A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C, P是优弧AB上的一点,则tanAPB为 （ ）yCA.MA B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 分解因式：2x28= . 8数据1，2，3，4，5的方差是 . 9.二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为 .10如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于 .（第11题图）（第11题图）11. 如果二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），那么方程的根是 .12如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），则该弧所在圆心的坐标是 13. 如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是 （第13题图）Oxy（第12题图）（第10题图）14某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，请列出方程 15.在直角坐标系中有两点A（6，3）、B（6，0）以原点O为位似中心，把线段AB按相似比为1：3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为 （第15题图） （第16题图）16. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分) 计算：|12sin45|+（）1 18（本题满分6分)化简求值：其中19. （本题满分8分) 盐城市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创建文明城市”活动的宣传，校学生会就本校学生对盐城“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：6069分；C：7079分；D：8089分；E：90100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“6069分”部分所对应的圆心角的度数； 20. （本题满分8分)从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱盐城”演讲比赛的同学（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为 ；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率（用树状图或列表法求解）21. （本题满分8分) 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2CAD（1）求D的度数；（2）若CD=2，求BD的长22. （本题满分10分） 从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离（结果保留根号）23. （本题满分10分）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标24、（本题满分10分）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，连接CD、BE、DE.(1)证明：ADCABE；(2)试判断ABC与ADE面积之间的关系，并说明理由；(3)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地_平方米（不用写过程）25.（本题满分12分）今年以来，国务院连续发布了关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x根据以上信息，解答下列问题：（1）求a，b的值；（2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？26（本题满分12分）如图1，在RtABC中，ACB=90，B=60，D为AB的中点，EDF=90，DE交AC于点G，DF经过点C（1）求ADE的度数；（2）如图2，将图1中的EDF绕点D顺时针方向旋转角（060），旋转过程中的任意两个位置分别记为E1DF1，E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；（3）若图1中B=（6090），（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含的式子表示）；如果不是，请说明理由27.（本题满分12分）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标2016/2017学年度第二学期第一次学情调研九年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123456ABCACB 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7 2(x+2)(x-2) 8_2 _9 (-3,-4) 10_130 _11_-1、3_ 12_（1,1）_13_4 _ 14_560（1-x）=315_15 （2,1） 16 12.5 三、解答题（本大题共11小题，共102分）17原式=1-2；18原式=ab, 原式=2；19 解：（1）该学校的学生人数是：30030%=1000（人）.（2）条形统计图如图所示.（3）在扇形统计图中，“6069分”部分所对应的圆心角的度数是：20 (1) (2)21解：（1）OA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2CAD，D=COD，PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=2222解：作ADBC于点D，MBC=60，ABC=30， ABAN，BAN=90，BAC=105，则ACB=45， 在RtADB中，AB=1000，则AD=500，BD=，在RtADC中，AD=500，CD=500， 则BC= 答：观察点B到花坛C的距离为米23. 24（1）证明：ABD和ACE都为等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAB=EAC=AEC=ACE=60，DAB+BAC=EAC+BAC，即DAC=BAE，在DAC和BAE中，DACBAE（SAS）；（2）ABC与ADE面积相等ABD和ACE都是等腰直角三角形，BAD=CAE=90，AB=AD，AC=AE，BAD+CAD+BAC+DAE=360，BAC+DAE=180，DAE+EAN=180，BAC=EAN，在ACM和AEN中，ACMAENCM=EN，SABC=ABCM，SADE=ADEN，SABC=SADE；（3）由（2）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为（a+2b）平方米，故答案为：（a+2b）25解：（1）将x=1，y=7；x=2，y=12代入y=ax2+bx得：，解得：答：a=1，b=8； （2）设购进A产品m吨，购进B产品（10m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=m2+8m+2（10m）=m2+6m+20=（m3）2+29，10，当m=2时，W有最大值29万，购进A产品3吨，购进B产品7吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是29万元26解：（1）ACB=90，D为AB的中点，CD=DB，DCB=B，B=60，DCB=B=CDB=60，CDA=120，EDC=90，ADE=30；（2）C=90，MDN=90，DMC+CND=180，DMC+PMD=180，CND=PMD，同理CPD=DQN，PMDQND，过点D分别做DGAC于G，DHBC于H，可知DG，DH分别为PMD和QND的高=，DGAC于G，DHBC于H，DGBC，又D为AC中点，G为AC中点，C=90，四边形CGDH 为矩形有CG=DH=AG，RtAGD中，即（3）是定值，定值为tan（90），四边形CGDH 为矩形有CG=DH=AG，RtAGD中，=tanA=tan（90B）=tan（90），=tan（90）27解：（1）由抛物线的解析式y=-x2+2x+3，C（0，3），令y=0，-x2+2x+3=0，解得x=3或x=-1；A（-1，0），B（3，0）（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：，解得，直线BC的解析式为：y=-x+3设P（x，-x+3），则M（x，-x2+2x+3），PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3xSBCM=SPMC+SPMB=PM（xP-xC）+PM（xB-xP）=PM（xB-xC）=PMSBCM=（-x2+3x）=-（x-）2+当x=时，BCM的面积最大此时P（，）（3）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4抛物线的对称轴为直线x=1在RtCNO中，OC=3，ON=，由勾股定理得：CN=设点D为CN中点，则D（，），CD=ND=如解答图，CNQ为直角三角形，若点Q为直角顶点作RtCNO的外接圆D，与对称轴交于Q1、Q2两点，由圆周角定理可知，Q1、Q2两点符合题意连接Q1D，则Q1D=CD=ND=过点D（，）作对称轴的垂线，垂足为E，则E（1，），Q1E=Q2E，DE=1-=在RtQ1DE中，由勾股定理得：Q1E=Q1（1，），Q2（1，）；若点N为直角顶点过点N作NFCN，