重庆市高一理综（数学）下学期期末试题.doc

重庆市2016-2017学年高一理综（数学）下学期期末试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1若，则下列不等式成立的是（）abcd2一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )a 至多有一次中靶b 只有一次中靶c 两次都中靶d 两次都不中靶3某班一学习小组8位同学化学测试成绩用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）a b c d4已知点到直线的距离为，则的值为（）a b c d 5执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（）a b c d 6由给出的数列的第项为（）a b c d 7某高中学校三个年级共有学生名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知高一年级有学生名，高二年级抽出的样本人数占样本总数的，则抽出的样本中高三年级学生人数为（）a b c d8等差数列中， 且前 项和 ，则的最大值是（）a b c d9在中，三个内角所对的边分别为，若内角依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（）abc d10在等比数列中，则数列的前项和等于（）a b c d11设变量满足，则的最大值是（ ）a b c d12实数满足，且，则的最小值为（ ）ab c d1 第卷（选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13生物兴趣小组的同学到野外调查某种植物的生长情况，共测量了30株该植物的高度（单位：厘米），并画出样本频率分布直方图如下，则高度不低于25厘米的有 株.14若向正内任意投入一点，则点恰好落在的内切圆内的概率为_.15秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法,直到今天仍很先进,若则利用秦九韶算法易求得=_. 16给出以下四个结论：若等比数列满足，则公比；数列的通项公式，前项和为则；若数列为单调递增数列，则取值范围是；若数列的通项，其前项和为，则使的的最小值为；其中正确结论的序号为_（写出所有正确的序号）三 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）设中，三个内角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若.18（本小题12分）已知直线， （1）若两直线平行，求实数的值； （2）设与轴交于点，经过定点，求线段的垂直平分线的一般式方程.19（本小题12分）某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如表所示：x681012y2356（1）试根据最小二乘法原理，求出关于的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为的学生的判断力.参考公式：线性回归方程系数公式：20（本小题12分）设，函数的定义域记为集合（1）若，求集合；（2）当时，求集合.21（本小题12分）设数列的前项和为，, 数列中， （1）求和；（2） 令，是否存在正整数使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.（3）令，证明：22（本小题10分）在最强大脑的舞台上，为了与国际战队pk，假设某季dr.魏要从三名擅长速算的选手，三名擅长数独的选手,两名擅长魔方的选手中各选一名组成中国战队.假定每名选手入选的可能性相等，则（1）求被选中而不被选中的概率；（2）求不全被选中的概率.高一数学（理科）答案一、选择题16 bdbacc 712 cbcada二、填空题1315 14 1556070 16（2）(3)三、解答题17解：（1）由题可知，3分5分（2）7分9分12分18解：（1）由题可知5分（2）由方程可得：6分而可变为8分 的中点为而其中垂线的斜率为10分的中垂线方程为，即12分19解：（1）由题知：2分4分7分故线性回归方程为9分（2）当时，11分即该同学的记忆力为9时，预测他的判断力为412分20解：（1）4分（2）不等式变形为6分8分10分12分21解：（1）而2分又则数列是以为公差、首项为的等差数列，即3分（2）6分即存在正整数的最小值为3，使得原结论成立7分（3）由（1