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沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（理）时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1. 正数满足，则的最大值为( )a b c1 d2. 设(0，)，0，那么2的取值范围是()a.(0，) b.(，) c.(0，) d.(，)3. 下列命题正确的个数是 （ ）“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件；存在实数x0，使xx010,b1,若a+b=2,则+的最小值为3+2函数在(1,1)上存在,使 则的取值范围是 三、解答题（共6题，17题10分，1822每题12分，总计70分）17. 已知数列的首项，通项（，为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列前项和的公式.18. 已知命题函数在上单调递减;命题函数的定义域为，若命题 为假命题，求的值.19. 解关于x的不等式：20. 某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：学段硬件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中26 / 班 2 / 班2 / 人高中54 / 班3 / 班2 / 人因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？21. 已知正项数列满足：， （1）证明为等差数列，并求通项；（2）若数列满足，求数列的前项和.22. 已知数列前n项和为sn,是数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求;(3)求满足的最大正整数的值.20162017学年度上学期第一次月考试题答案1.b2.d3.c4.c5.a6.c7.a8.b9.d10.c11.d12.a13.14.6315.316. 17解：（1）由，得， 又，且， 得，解得. （2）由知，所以数列前项和.18. 解：函数在r上为递减函数， 命题, 3分 由的定义域为r，可知恒成立 当时，符合题意 当时， 命题q:，7分为假，为假命题，为真命题，8分 12分19.解：原不等式化为 (1分)当m=0时，原不等式化为x-10,解集为（-，-1） (3分)当m0时，原不等式化为，又 -1原不等式的解集为 (5分)当m0时，原不等式化为当 -1即-1m -1即m0时，原不等式的解集为当 1m0时，原不等式的解集为当
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