新人教版五年级下册数学教学课件-3.3.2长方体和正方体的体积.pptx

长方体和正方体的体积 探索体积的计算方法 运用体积的计算方法解决实际问题 学习目标 什么是物体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 情境导入 怎样求一个长方体的体积呢 先测量 再计算出体积 如果能切成大小相同的正方体就好了 情境导入 长 厘米宽 厘米高 厘米体积 厘米 43112 32212 121112 62112 探索新知 通过上面的实验我们得出 绿色圃中小学教育网http www L 长方体的体积正好等于长 宽 高的积 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 探索新知 V abh 根据长方体和正方体的关系 你能想出正方体的体积怎样计算吗 如果用字母V表示长方体的体积 用字母a b h分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积公式可以写成 探索新知 正方体是长 宽 高相等的长方体 所以正方体的体积也能用长方体的体积表示 正方体的长 宽 高均是棱长 所以正方体的体积是 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 探索新知 如果用字母V表示正方体的体积 用字母a表示正方体的棱长 那么正方体的体积公式可以写成 正方体的体积公式一般写成 V a3 V a a a a a a也可以写作 a3 读作 a的立方 表示3个a相乘 探索新知 长方体或正方体底面的面积叫底面积 底面 底面 探索新知 长方体的体积 长 宽 高 V Sh h a b 底面积 b 探索新知 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V Sh a 底面积 a a 探索新知 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 底面 底面 V Sh 探索新知 你会计算下面图形的体积吗 V abh 7 3 4 84 cm3 V a3 63 6 6 6 216 dm3 绿色圃中小学教育网http www L 典题精讲 学校要挖一个长是16米 宽是12米 深是1 2米的长方形荷花池 需要挖出多少立方米的土 16 12 1 2 230 4 立方米 答 需要挖出230 4立方米的土 典题精讲 一根长方体形状的钢筋 底面积是1 5cm 高是20m 它的体积是多少立方厘米 20 100 1 5 3000 立方厘米 答 它的体积是3000立方厘米 典题精讲 正方体的表面积比体积大 这句话是正确的 易错题型 正方体的表面积比体积大 这句话是正确的 错误分析 表面积和体积是两个不同的概念 它们不能相互比较 所以这句话是错误的 易错题型 把一个长方体捏成一个正方体 表面积和体积都是不变的 易错题型 错误分析 长方体捏成正方体 体积是不变的 但是表面积变小了 在等体积的情况下 长方体的表面积大于正方体的表面积 把一个长方体捏成一个正方体 表面积和体积都是不变的 易错题型 一块长方体肥皂的尺寸如下图 它的体积是多少 V abh 15 7 8 840 cm3 答 它的体积是840cm3 学以致用 一根长方体木料 长5m 横截面的面积是0 06m2 这根木料的体积是多少 0 06 5 0 3 m3 答 这根木料的体积是0 3m3 0 06m2 学以致用 建筑工地要挖一个长50米 宽30米 深50厘米的长方体土坑 一共要挖出多少方的土 在工程上 1m 的沙 石等均简称为1方 学以致用 建筑工地要挖一个长50米 宽30米 深50厘米的长方体土坑 一共要挖出多少方的土 50厘米 0 5米 V abh 50 30 0 5 750 方 答 一共要挖出750方的土 学以致用 妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕 长2dm 宽2dm 高0 6dm 奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕 每人分到多大的一块 V abh 2 2 0 6 2 4 立方分米 2 4 4 0 6 立方分米 可以先求蛋糕的体积 答 每人分得0 6立方分米的一块蛋糕 学以致用 长方体的体积 长 宽 高 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 V Sh 课堂小结 长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗 长方体 正方体的体积 底面积 高 课堂小结 练习七第11题 第12题 课后练习 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学生的情感为