4.3.3 余角和补角（第一课时）.doc

4.3.3 余角和补角（第一课时）执教者：汕头市外砂华侨中学 邱旭红【教学目标】（）知识与能力1、理解互为余角、互为补角的概念;2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决特定的数学问题.（二）过程与方法1、尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性;2、通过两角度数的特殊值确定两角的关系;3、几何中数与形的特殊对应关系. 尝试从实际情境中处理信息、形成数学思维。（三）情感、态度、价值观在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.【教学重点】理解角的互余、互补关系及其性质。【教学难点】通过推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范语言描述性质。【教学时间】一课时【教具准备】多媒体【教学过程】【活动1】求两个角的和： 45 + 45 = 31 + 59 = 20 + 70 = 3532 +5428 = 学生不难得到正确答案，上面四道题的结果都为90问：四道题目的结果有什么特点呢？生：结果都是90。总结引出余角定义： 互余的定义：如果两个角的和等于90(直角)，那么称这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。（1是2的余角或2是1的余角。）问：可以说1是余角吗？生：不可以。互余的表示法：1+2=90或2=90-1注意：和为90是互为余角“数”的特点。互余的画法：（先由学生自己动手画出来，教师再总结）12 注意：组成一个直角是互为余角“形”的特点。【活动2】图中给出的各角，哪些互为余角？【投影】10o30o60o80o50o40o【活动3】请你画出AOB的余角。AOBCD 问：AOC和BOD有什么样的关系？ 生：都是AOB的余角。 问：还有呢？数量上的关系。 生：相等。 归纳1：同角的余角相等。【活动4】 如图1 与2互余，3 与4互余 ，如果13，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？【投影】1243解：因为：1 与2互余，3 与4互余所以：1 +2=90，3 +4=90。 又因为：13 所以：24归纳2：等角的余角相等。总结归纳1与归纳2得：互余的性质：同角或等角的余角相等。【活动4】 类比归纳总结出互为补角的概念互补的定义：如果两个角的和等于180(平角)，那么称这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。（1是2的补角或2是1的补角。）问：那么可以说1是补角吗？生：不可以。互补的表示法：1+2=180或2=180-112注意：和为180是互为补角“数”的特点。互补的画法：（先由学生自己动手画出来，教师再总结）注意：组成平角是互为补角“形”的特点。【活动5】图中给出的各角，哪些互为补角？【投影】10o30o60o80o100o120o150o170oABOCD【活动6】请你画出AOB的补角问：AOC和BOD有什么样的关系？ 生：都是AOB的补角而且还相等。 归纳3：同角的补角相等。1234【活动7】如图1与2互补，3与4互补，13，那么2与4有什么关系？为什么？【投影】解: 由1 与2互补， 可得 ； 由3 与4互补， 可得 ； 又 因为13, 所以， 即。归纳4：等角的补角相等。总结归纳3和归纳4得：互补的性质：同角或等角的补角相等【活动8】归纳与总结【投影】【活动9】巩固练习【投影】1、 归纳： a （ a 90 ）的余角是 90 a 。 a的补角是 180 a 。 则一个角的补角比它的余角大90 。2、判断题3、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。 解： 根据题意得： 解得： 答：这个角为【布置作业】完成讲学稿 课后作业【板书