浙江省宁波市高中数学 第二章 平面向量 2.5 平面向量应用举例教案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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文档简介

2.5 平面向量应用举例目标要求：1、使学生运用向量的有关知识解决几何中的点共线、线段长度、直线的夹角等问题。2、使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算，并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力。 3、通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题。教学重难点：重点：用向量方法解决实际问题的基本方法；向量法解决几何问题的“三步曲”。难点：实际问题转化为向量问题。教学课时安排：2课时教学过程： 分 析：作图引导学生进行受力分析（注意分析对象）； 引导学生由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形等知识，得出： 讨论：（1） 当逐渐增大时，的大小怎样变化？为什么？（2） 当为何值时，最小，最小值是多少？（3） 当为何值时，？（4） 如果，在什么范围时，绳子不会断？（5） 请同学们自行设定与的大小，研究与的关系？ 分 析：速度是向量（1） 启发学生思考：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了。由于水的流动，船被冲向下游，因而水速的方向怎样的呢？（2） 再启发学生思考：此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的，这是合速度的方向还是的方向？为什么？（3） 启发学生画出和的方向，思考一下向量-的方向如何确定？（4） 启发学生利用三角形法则作出-（即），再把的起点平移到，也可直接用平行四边形法则作出。1、 让学生完成的计算。（注意和的方向垂直）。2、 让学生完成当船要到达图中的和，且分别为时，对应的分别是多少？3、 组织学生讨论习题2.5b组第2题。 ，是否船垂直到达对岸所用时间最少？为什么？补充例题1、 一架飞机由城向东飞行了400km到达城，因大雾无法降落，故转而向北飞行300km到达城，则这两次飞行的位移之和，就可以用向量加法的三角形法则得到，由勾股定理可得到合位移的大小，方向为东偏北。2、 设一质量为0.2kg的钢球，以4m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以4m/s的速度水平向左运动，问碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？小结1、如何把几何学问题转化为向量问题？2、如何把物理学问题
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