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二次函数奥数测试题一、填空题1.不等式的解集是 。2.已知P(xl，2014)，Q(x2，2014)是二次函数yax2+bx+8(a0)的图象上两点，当xx1+x2时,二次函数y的值是 。3.如果抛物线截轴所得的线段为5，则 4.拋物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线C，则C 关于y轴对称的抛物线解析式是 .5.（2006年太原市初中数学竞赛）不论m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_ _6.若为实数，设二次函数的最小值为，则的最大值为 。7.已知对一切实数，二次函数都过一定点，则此定点坐标是 。8.函数的顶点位置不动，把这个图像绕着顶点旋转180所得到的新图像所对应的函数解析式是 9.已知二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，且是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式_ _ 10.若关于的函数的图像与坐标轴有两个交点，则的值为 二、选择题11.抛物线与轴两交点和顶点构成等腰Rt，则( )A.-2 B.-1 C.O D.112.若只有一个值满足不等式04，则值为（ ）A2 B2 C3 D313.已知二次函数图象与轴交于点(-2，0)，(，0)，且12，与轴正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：；其中正确的结论有（ ）个A. 1B.2 C. 3D. 014.方程有且只有相异两实数根，则（ ）A. =0B. =0或 C. D. 4且15.若方程的两根都比2大，则m的取值范围是（ ）。A B. C. D.- 4 -16.（2006年全国初中数学竞赛试题）RtABC的三个顶点，均在抛物线 上，并且斜边AB平行于x轴若斜边上的高为，则（ ）A. B. C. D.三、解答题17.设a，b，c为实数，且a0，拋物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且拋物线的顶点在直线y= -1上。若rABC是直角三角形，求RtrABC面积的最大值。18.已知方程有四个不同的实数根, 求实数的取值范围。19.已知二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图像经过点(1，0)和(O，-1)，其顶点在第三象限，求a-b+c的取值范围。20.某商场销售羊绒衫有旺季和淡季之分，并且标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格。现该商场以500元件的价格购进了一批羊绒衫，旺季时以高于进价的某一价格出售，淡季时适当降价，以高于进价的另一价格出售。市场调查发现：购买人数是羊绒衫标价的一次函数； 旺季的无效价格是淡季无效价格的倍； 旺季商场以1200元件价格销售时，商场能获取最大利润。问：在
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