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高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算（第2课时）自我小测 新人教a版选修2-21已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值为()a b c d2若曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()a2 b c d23函数y(exex)的导数是()a(exex) b(exex)cexex dexex4函数f(x)xcos xsin x的导函数是()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d既不是奇函数，又不是偶函数5曲线y在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()a4e2 b2e2 ce2 de26已知函数f(x)(x1)(x2)(x3)，则f(1)_.7已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为_8已知y，x(，)，当y2时，x_.9已知函数f(x)ln(ax1)，x0，其中a0，若f(1)0，求a的值10若函数f(x)在xc处的导数值与函数值互为相反数，求c的值参考答案1解析：f(x)3ax26x，f(1)3a64.a.答案：b2解析：y1，y，y|x3，a2，a2.答案：d3解析：设uex，vx，则ux(ev)vev(1)ex，即y(exex)答案：a4解析：f(x)xcos xx(cos x)cos xxsin x，f(x)xsin(x)xsin xf(x)f(x)为偶函数答案：b5解析：由导数的几何意义，切线的斜率ky|x4|x4e2，所以切线方程为ye2e2(x4)，令x0，得ye2；令y0，得x2.所以切线与坐标轴所围三角形的面积为s2e2e2.答案：c6解析：方法一：f(x)(x23x2)(x3)x36x211x6，f(x)3x212x11，故f(1)312112.方法二：f(x)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)，f(1)(12)(13)2.答案：27解析：设切点为(x0，y0)，则y0x01，y0ln(x0a)，即x01ln(x0a)y，1，即x0a1.x01ln 10，x01，a2.答案：28解析：y.令2，则cos x.又x(，)，故x.答案：9解：f(x)ln(ax1)，f(1)0.a1.因此a的值为1.10
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