高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 函数的表示法课后训练 新人教A版必修1.doc_第1页
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1.2 函数及其表示 函数的表示法课后训练千里之行 始于足下1设f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)()a2x1 b2x1 c2x3 d2x72函数yf(x)的图象与直线xa(ar)的交点有()a至多有一个 b至少有一个c有且仅有一个 d有一个或两个以上3一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是()4已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)211x123g(x)321则f(g(1)的值为_；当g(f(x)2时，x_.5若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是_6已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，则f(x)_.7作出下列函数的图象：(1)y1x(xz)；(2)yx22x(x0,3)；(3).8如图所示，用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域百尺竿头 更进一步对任意实数x，y都有f(xy)2f(y)x22xyy23x3y，求函数f(x)的解析式答案与解析1.答案：b解析：由已知得g(x2)f(x)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.故选b.2.答案：a解析：由函数的定义对于定义域内的任意一个x值，都有唯一一个y值与它对应，所以函数yf(x)的图象与直线xa(ar)至多有一个交点(当a的值不在定义域内时，也可能没有交点)故选a.3.答案：b解析：根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有选项b、c符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选b.4.答案：11解析：由表格知：g(1)3，f(g(1)f(3)1.当g(f(x)2时，得到g(2)2，即f(x)2.又f(1)2，x1.5.答案：y80x2800x(x0)解析：由题意，知长方体的宽为x cm，长为(10x) cm，则根据长方体的体积公式，得y(10x)x8080x2800x.所以y与x之间的表达式是y80x2800x(x0)6.答案：x2x1解析：设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1，得c1，由f(x1)f(x)2x，得a(x1)2b(x1)1ax2bx12x.左边展开整理得2ax(ab)2x，得a1，b1，f(x)x2x1.7.解：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y1x上，如图所示(2)因为0x3，所以这个函数的图象是抛物线yx22x介于0x0和yx1，x0，解得.即函数的定义域为百尺竿头 更进一步解：方法一：f(xy)2f(y)x22xyy23x3y对任意x，yr都成立，故可令xy0，得f(0)0.再令y0，得f(x)2f(0)x23x.f(x)x23x.方法二：在已知
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