黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）.doc

黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学真题试题考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷选择题(共30分)（涂卡)一、选择题（每小题3分,共计30分)1.的绝对值是( ).(a) (b) (c) (d)2下列运算一定正确的是( ).(a) (b) (c) (d)3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）.5. 如图，点p为o外一点,pa为0的切线,a为切点,po交0于点b，p=30,ob=3,则线段bp的长为（ ）.(a)3 (b) (c)6 (d)96.将抛物线y=-5x+l向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为（ ）.（a) y=-5(x+1)-1 (b)y=-5(x-1)-1 (c)y=-5(x+1)+3 (d)y=-5(x-1)+37.方程的解为（ ）.(a)x=-1 (b)x=0 (c) x= (d)x=18.如图,在菱形abcd中,对角线ac、bd相交于点0,bd=8,tanabd=,则线段ab的长为( ).(a) (b)2 (c)5 (d)109.已知反比例函数的图象经过点(1,1),则k的值为（ ）.(a)-1 (b)0 (c)1 (d)210.如图,在abc中,点d在bc边上,连接ad,点g在线段ad上,gebd,且交ab于点e,gfac,且交cd于点f,则下列结论一定正确的是( ).(a) (b) (c) (d)第卷非选择题(共90分)二、填空题（每小3分,共计30分）11.将数920 000 000用科学记数法表示为 .12.函数中,自变量x的取值范围是 .13.把多项式x-25x分解因式的结果是 .14.不等式组的解集为 .15.计算的结果是 .16.抛物线y=2(x+2)+4的顶点坐标为 .17.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 .18.一个扇形的圆心角为135,弧长为3cm,则此扇形的面积是 .19.在abc中, ab=ac,bac=100,点d在bc边上,连接ad,若abd为直角三角形,则adc的度数为 .20. 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点0,ab=ob，点e、点f分别是oa、od的中点,连接ef,cef=45embc于点m,em交bd于点n,fn=,则线段bc的长为 .三、解答题(其中2122题各7分,2324题备8分,25-27题各10分,共计60分21(本题7分)先化简,再求代数式的值,其中a=4cos30+3tan45.22.(本题7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段ab的两个端点均在小正方形的顶点上.(1) 在图中画出以线段ab为一边的矩形abcd(不是正方形),且点c和点d均在小正方形的顶点上;(2) 在图中画出以线段ab为一腰,底边长为2的等腰三角形abe,点e在小正方形的顶点上.连接ce,请直接写出线段ce的长.23.（本题8分)为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？24.(本题8分)已知:在四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点e，且acbd,作bfcd垂足为点f,bf与ac交于点g.bge=ade.(1)如图1,求证:ad=cd；(2)如图2,bh是abe的中线,若ae=2de,de=eg,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于ade面积的2倍.25.(本题10分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买a型,b型两种型号的放大镜,若购买8个a型放大镜和5个b型放大镜需用220元;若购买4个a型放大镜和6个b型放大镜需用152元.(1)求每个a型放大镜和每个b型放大镜各多少元？(2)春平中学决定购买a型放大镜和b型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个a型放大镜?26.(本题10分）已知:o是正方形abcd的外接圆,点e在弧ab上,连接be、de,点f在弧ad上,连接bf,df,bf与de、da分别交于点g、点h,且da平分edf.(1)如图1,求证:cbe=dhg;(2)如图2,在线段ah上取一点n（点n不与点a、点h重合),连接bn交de于点l,过点h作hkbn交de于点k,过点e作epbn垂足为点p，当bp=hf时,求证:be=hk;(3)如图3,在(2)的条件下,当3hf=2df时,延长ep交0于点r,连接br,若ber的面积与dhk的面积的差为,求线段br的长.27.(本题10分)已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点a在x轴的负半轴上,直线与x轴、y轴分别交于b、c两点,四边形abcd为菱形.(1)如图1，求点a的坐标；(2)