数学人教版八年级上册三角形全等的判定SAS教案.doc

14.2 三角形全等的判定(“SAS”)1、 【教学目标】1. 经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、观察获得数学三角形全等的“边角边”判定方法。2. 能够较为灵活运用“边角边”判定方法解决生活中的一些实际问题。3. 渗透分类讨论思想，建模思想。2、 【教学重点】判定两个三角形全等的方法“SAS”3、 【教学难点】 探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用.4、 【教学过程设计】（1） 创设情境，引入新知如图，有一个日常生活常用的储物瓶，你能测量瓶子的内径吗？ 教师引入实物让学生观察和发表想法。教师：通过本节课的学习，我们很容易解决此类问题。本节课我们继续学习全等三角形的判定（出示课题）设计意图：通过这个问题，引发学习内容，可以激发学生的探究欲望。（二）回顾旧知，探索新知：一、课堂小测1、全等三角形的性质是_；_2、 对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”3、如图,在AOB和DOC中，BO=CO ，AB=DC，根据你所学的三角形判定方法，补充条件 ，使 AOBDOC. 二、动手操作问题一：上节课我们知道， 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:即（1）三个角对应相等；（2）三条边对应相等；（3）两边和一角对应相等；（4）两角和一边对应相等.师：前两种情况我们已经研究了，今天我们来研究第三种，两边和一角对应相等的情形。学生思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？（教师引导）探究一：两边及其夹角对应相等的两个三角形是否全等？学生活动： 1、课前准备好一张纸片， 其中具备一个角为B=60；2、动手在60角的两边分别量出BA=13cm和BC=8cm；3、连接AC后，将ABC剪下。 与小组的同学比比。（教师和学生一起动手操作，学生小组间动手操作叠合图形，教师巡视）得到基本事实：三角形全等判定方法2：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS” 几何方式表达判定：如图,在ABC和DEF中ABCDEF.() 设计意图：通过画图验证两个三角形是全等的，进一步发现两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。得出结论，进而进行证明，这一过程符合学生的认知规律。探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 1、看教师动手操作和PPT动画探究。2、观察：如图,ABC与ABD中,AB=AB,AC=AD,B=B,ABC与ABD全等吗?通过画图或实验可以得出：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形 _设计意图：此问题很有些难度，教师动手操作，能留给学生充分的思考时间。三、归纳整理：1、两边及其夹角对应相等的两个三角形 ，简写成“ ”或“ ” 。 2、两边及其一边的对角对应相等的两个三角形 。（三）例题应用，巩固新知例题：如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，证明：AEC ADB。 练习：如图，在ABC和DEC中，已知AC=DC，BC=EC，证明：ABC DEC。想一想：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离,难以直接量出A、B两点间的距离。你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？老师的方案：（1）先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C； （2）连接AC并延长到D，使CD=CA； （3）连接BC并延长到E，使CE=CB； （4）连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离. 思考：方案的依据是什么？归纳2：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明 来解决。课后实践：如图，有一个日常生活常用的储物瓶，你能测量瓶子的内径吗？设计意图：解决课前引入问题，利用所学知识解决实际问题，使学生从探究性学习中获得乐趣是新课程的重要理念。（四）课堂练习1、如图,在AOB和DOC中，BO=CO ，AB=DC，根据这节课所学的三角形判定方法，补充条件 ，使 AOBDOC. 2、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： B=C（五）师生互动，课堂小结1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？ （两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？(SSS SAS)3、谈谈其它收获：在一些几何图形中要证明线段或角相等时，可以先证明图形全等，再利用全等图形的性质来证明。（六）布置作业 1.课本第39页练习2 ,课本第43页习题2课后检测：3、如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。五、【板书设计】： 学生板演内容作图 14.2 三角形全等的判定判定2：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”六、【课后反思】：本节课是全等三角形判定的第二课时整个一节课围绕“发现问题，寻找解决问题的方法，进而解