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2.4 等腰三角形的判定定理教学目标1、经历等腰三角形判定定理的探索过程，掌握等腰三角形判定定理，会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图，探索等边三角形的判定定理。2、等腰三角形判定定理通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。3、学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点。教学重点与难点教学重点：等腰三角形的判定方法及其运用.教学难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法.教学过程（一）复习引入 1、 等腰三角形有哪些性质？（1） 等腰三角形的两腰相等（2） 等腰三角形的两个底角相等（在同一个三角形中，等边对等角）（3） 等腰三角形三线合一（顶角平分线、底边上的中线和底边上的高） 2、 等腰三角形的判定方法1：它的定义是什么？（二）探究新知3、 对比等腰三角形的性质，你认为怎样的三角形会是等腰三角形？猜想：两个角相等的三角形是等腰三角形。4、 等腰三角形判定定理的证明。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。已知：ABC中，B =C.求证：AB = AC.联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形因为已知B =C.，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引出再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作ABC的平分线AD或作BC边上的高AD等，证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC得出等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。（三）应用举例，变式练习例.（见课本62页）练习：见课本63页第1-2题。练习3：见课本64页第2题。注意：该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形，上述练习说明在该图中“角平分线+平行线等腰三角形”。其实，已知其中任意两个条件，都能得到第三个结论成立。来（四）探究活动猜想：类比等腰三角形的判定定理，一个三角形满足什么条件时是等边三角形？（1）如图，在ABC中，若A=B=C，则ABC是什么特殊三角形？（2）若等腰三角形ABC中，有一个角是60，则ABC是什么特殊三角形？CBA等边三角形的判定定理：1.三个角都相等的三角形是等边三角形。2.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。（五）思考探究在ABC中,已知 AB =AC ,BG平分ABC,CG平分ACB.过点G作直线EF/BC交AB于E,交AC于F. （1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?变式：若ABAC，则线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?FEGBCABGCAEFACB（
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