黑龙江省大庆市杜尔伯特县2017届中考数学一模试卷（含解析）.doc

2017年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）abcd2实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（）acbabb+accacbdabc3下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有（）a4个b3个c2个d1个4当xa0时，x2与ax的大小关系是（）ax2axbx2axcx2axdx2ax5如图，将abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a，b，c均在格点上，则tana的值是（）abc2d6由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）a4b5c6d77小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）a众数b方差c平均数d频数8如图，点f在平行四边形abcd的边ab上，射线cf交da的延长线于点e，在不添加辅助线的情况下，与aef相似的三角形有（）a0个b1个c2个d3个9已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（）a1b2c3d410如图，边长为4的正方形abcd内接于点o，点e是上的一动点（不与a，b重合），点f是上的一点，连接oe，of，分别与ab，bc交于点g，h，且eof=90，有以下结论：=；ogh是等腰三角形；四边形ogbh的面积随着点e位置的变化而变化；gbh周长的最小值为4+其中正确的是（）abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式a3+2a2bab2=12当=2时，则x=13函数y=中，自变量x的取值范围是14不等式组的解集是15如图，oa，ob是o的半径，点c在o上，连接ac，bc，若aob=120，则acb=度16把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为17从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是18若关于x的分式方程+=2有整数解，m的值是三、解答题（本大题共10小题，共66分）19（4分）先化简，再求值：（a）（），其中a满足a23a+2=020（4分）计算：21+tan45（2015）021（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点a（2，0），与y轴交于点c，与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（m，n），连结ob若saob=6，sboc=2（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式22（6分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好；b：较好；c：一般；d：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）c类女生有名，d类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率23（6分）某工厂承担了加工1200个机器零件的任务，原计划由甲车间独立完成，因任务紧急，实际由甲乙两车间同时加工，结果比原计划提前10天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的2倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？24（7分）如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在oa，oc上（1）给出以下条件；ob=od，1=2，oe=of，请你从中选取两个条件证明beodfo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加ae=cf，求证：四边形abcd是平行四边形25（7分）小敏同学测量一建筑物cd的高度，她站在b处仰望楼顶c，测得仰角为30，再往建筑物方向走30m，到达点f处测得楼顶c的仰角为45（bfd在同一直线上）已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物cd的高度（参考数据：1.732，1.414结果保留整数）26（8分）如图，o的弦adbc，过点d的切线交bc的延长线于点e，acde交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f（1）求证：df垂直平分ac；（2）若弦ad=10，ac=16，求o的半径27（8分）如图，在矩形abcd中，e为cd的中点，f为be上的一点，连结cf并延长交ab于点m，mncm交射线ad于点n（1）当f为be中点时，求证：am=ce；（2）若=2，求的值28（10分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx8与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，直线l经过坐标原点o，与抛物线的一个交点为d，与抛物线的对称轴交于点e，连接ce，已知点a，d的坐标分别为（2，0），（6，8）（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点b和点e的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点f，使foefce？若存在，请直接写出点f的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点p是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线pb与直线l交于点q，试探究：当m为何值时，opq是等腰三角形2017年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）abcd【考点】r5：中心对称图形；p3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；b、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项正确；c、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故本选项错误；d、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故本选项错误故选b【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（）acbabb+accacbdabc【考点】29：实数与数轴【分析】根据数轴可以判断a、b、c的大小与正负情况，从而判断选项中的式子是否正确，本题得以解决【解答】解：由数轴可得，a0bc，|b|a|c|，cb0a，故选项a正确；b+a0c，故选项b错误；ac0b，故选项c错误；ab0c，故选项d错误；故选a【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以根据数轴判断a、b、c的大小与正负情况3下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有（）a4个b3个c2个d1个【考点】o1：命题与定理；l6：平行四边形的判定【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【解答】解：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此选项正确故选：a【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键4当xa0时，x2与ax的大小关系是（）ax2axbx2axcx2axdx2ax【考点】c2：不等式的性质【分析】根据不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变求出即可【解答】解：xa0，两边都乘以x得：x2ax，故选a【点评】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变5如图，将abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a，b，c均在格点上，则tana的值是（）abc2d【考点】t1：锐角三角函数的定义【分析】首先构造以a为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解【解答】解：连接bd则bd=，ad=2，则tana=故答案是d【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键6由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）a4b5c6d7【考点】u3：由三视图判断几何体【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个故选c【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案7小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）a众数b方差c平均数d频数【考点】wa：统计量的选择【分析】根据方差的含义和求法，可得：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差【解答】解：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差故选：b【点评】此题主要考查了统计量的选择和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好关闭8如图，点f在平行四边形abcd的边ab上，射线cf交da的延长线于点e，在不添加辅助线的情况下，与aef相似的三角形有（）a0个b1个c2个d3个【考点】s8：相似三角形的判定；l5：平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的性质得出adbc，abdc，再结合相似三角形的判定方法得出答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，abdc，aefcbf，aefdec，与aef相似的三角形有2个故选：c【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键9已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（）a1b2c3d4【考点】h4：二次函数图象与系数的关系【分析】直接利用抛物线与x轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系、函数图象与各系数之间关系分析得出答案【解答】解：如图所示：图象与x轴有两个交点，则b24ac0，故错误；图象开口向上，a0，对称轴在y轴右侧，a，b异号，b0，图象与y轴交于x轴下方，c0，abc0，故正确；当x=1时，ab+c0，故此选项错误；二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：2，故二次函数y=ax2+bx+c向上平移小于2个单位，则平移后解析式y=ax2+bx+cm与x轴有两个交点，此时关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，故m2，解得：m2，故正确故选：b【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确把握二次函数与方程之间的关系是解题关键10如图，边长为4的正方形abcd内接于点o，点e是上的一动点（不与a，b重合），点f是上的一点，连接oe，of，分别与ab，bc交于点g，h，且eof=90，有以下结论：=；ogh是等腰三角形；四边形ogbh的面积随着点e位置的变化而变化；gbh周长的最小值为4+其中正确的是（）abcd【考点】mr：圆的综合题【分析】如图所示，连接oc、ob、cf、be正确先证明=，由=即可证明结论；正确只要证明bogcoh即可解决问题；错误只要证明s四边形ogbh=sboc=s正方形abcd=定值即可；错误当ohbc时，oh的值最小，即ohg的周长最小，此时og=oh=2，gh=2，推出ogh的周长的最小值为4+2；【解答】解：如图所示，连接oc、ob、cf、beboe+bof=90，cof+bof=90，boe=cof，=，=，=，故正确，在bog与coh中，bogcoh，og=oh，hog=90ogh是等腰直角三角形，正确，sobg=soch，s四边形ogbh=sboc=s正方形abcd=定值，故错误，ogh是等腰直角三角形，当ohbc时，oh的值最小，即ohg的周长最小，此时og=oh=2，gh=2，ogh的周长的最小值为4+2，故错误正确，故选c【点评】本题考查圆综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线构造全等三角形解决问题，学会利用垂线段最短，解决最值问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式a3+2a2bab2=a（ab）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2故答案为：a（ab）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12当=2时，则x=5【考点】22：算术平方根【分析】依据算术平方根的定义可求得x1=4，然后解方程即可【解答】解： =2，x1=4解得：x=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，依据算术平方根的定义列出关于x的方程是解题的关键13函数y=中，自变量x的取值范围是x，且x2【考点】e4：函数自变量的取值范围【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数；分式有意义的条件是：分母不为0【解答】解：2x10，x20，解得：x，且x2【点评】本题考查了函数自变量取值范围的求法用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数14不等式组的解集是x1【考点】cb：解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x，解得x1，则不等式组的解集是x1故答案是：x1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到15如图，oa，ob是o的半径，点c在o上，连接ac，bc，若aob=120，则acb=60度【考点】m5：圆周角定理【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案【解答】解：aob=120，acb=120=60，故答案为：60【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半16把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为y=（x+1）22【考点】h6：二次函数图象与几何变换【分析】根据顶点式解析式求出原二次函数的顶点坐标，然后根据关于中心对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数求出旋转后的二次函数的顶点坐标，最后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状写出解析式即可【解答】解：二次函数y=（x1）2+2顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180后得到的二次函数图象的顶点坐标为（1，2），所以，旋转后的新函数图象的解析式为y=（x+1）22故答案为：y=（x+1）22【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变换解决函数图象的变换，求出变换后的顶点坐标是解题的关键17从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是【考点】x4：概率公式；f4：正比例函数的图象【分析】根据题意先画出图形，求出总的情况数，再求出符合条件的情况数，最后根据概率公式进行计算即可【解答】解：从数2，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n根据题意画图如下：共有12种情况，正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，k=mn0由树状图可知符合mn0的情况共有2种，正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是=故答案为：【点评】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18若关于x的分式方程+=2有整数解，m的值是1，3，4，2，6【考点】b2：分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为整数，确定出m的值即可【解答】解：去分母得：mx1+1=2x4，整理得：（m2）x=4，解得：x=，由分式方程有整数解，得到m2=1，1，2，2，4，4，且x20，解得：m=1，3，4，2，6，故答案为：1，3，4，2，6【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程的分母不为0这个条件三、解答题（本大题共10小题，共66分）19先化简，再求值：（a）（），其中a满足a23a+2=0【考点】6d：分式的化简求值【分析】先化简题目中的式子，然后根据a23a+2=0可得a的值，注意a的值要使得原分式有意义，本题得以解决【解答】解：（a）（）=a，由a23a+2=0，得a=1或a=2，当a=1时，a1=0，使得原分式无意义，a=2，原式=2【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法20计算：21+tan45（2015）0【考点】2c：实数的运算；6e：零指数幂；6f：负整数指数幂；t5：特殊角的三角函数值【分析】分别利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简各数进而求出即可【解答】解：21+tan45（2015）0=+11=【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键21如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点a（2，0），与y轴交于点c，与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（m，n），连结ob若saob=6，sboc=2（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式【考点】g8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）由saob=6，sboc=2得saoc=4，根据三角形面积公式得2oc=4，解得oc=4，则c点坐标为（0，4），然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）由sboc=2，根据三角形面积公式得到4m=2，解得m=1，则b点坐标为（1，6），然后利用待定系数法确定反比例函数解析式【解答】解：（1）saob=6，sboc=2，saoc=4，2oc=4，解得oc=4，c点坐标为（0，4），把a（2，0），c（0，4）代入y=ax+b，得，解得，一次函数解析式为y=2x+4；（2）设b为（m，2m+4），sboc=2，4m=2，解得m=1，b点坐标为（1，6），把b（1，6）代入y=得k=16=6，反比例函数解析式为y=【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式22课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好；b：较好；c：一般；d：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）c类女生有3名，d类男生有1名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率【考点】vc：条形统计图；vb：扇形统计图；x6：列表法与树状图法【分析】（1）根据b类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数；（2）利用（1）中求得的总人数乘以对应的比例即可求得c类的人数，然后求得c类中女生人数，同理求得d类男生的人数；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）（6+4）50%=20所以王老师一共调查了20名学生（2）c类学生人数：2025%=5（名）c类女生人数：52=3（名），d类学生占的百分比：115%50%25%=10%，d类学生人数：2010%=2（名），d类男生人数：21=1（名），故c类女生有3名，d类男生有1名；补充条形统计图（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以p（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23某工厂承担了加工1200个机器零件的任务，原计划由甲车间独立完成，因任务紧急，实际由甲乙两车间同时加工，结果比原计划提前10天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的2倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？【考点】b7：分式方程的应用【分析】先设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件2x个，由题意列分式方程即可得问题答案【解答】解：设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件2x个，依题意得：=10解得：x=80，经检验，x=80符合题意答：甲车间每天加工零件80个，则乙车间每天加工零件160个【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题需注意应设较小的量为未知数24如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在oa，oc上（1）给出以下条件；ob=od，1=2，oe=of，请你从中选取两个条件证明beodfo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加ae=cf，求证：四边形abcd是平行四边形【考点】l6：平行四边形的判定；kd：全等三角形的判定与性质【分析】（1）选取，利用asa判定beodfo即可；（2）根据beodfo可得eo=fo，bo=do，再根据等式的性质可得ao=co，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论【解答】证明：（1）选取，在beo和dfo中，beodfo（asa）；（2）由（1）得：beodfo，eo=fo，bo=do，ae=cf，ao=co，四边形abcd是平行四边形【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握两条对角线互相平分的四边形是平行四边形25小敏同学测量一建筑物cd的高度，她站在b处仰望楼顶c，测得仰角为30，再往建筑物方向走30m，到达点f处测得楼顶c的仰角为45（bfd在同一直线上）已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物cd的高度（参考数据：1.732，1.414结果保留整数）【考点】ta：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】延长ae交cd于点g，设cg=xm，在直角cge中利用x表示出eg，然后在直角acg中，利用x表示出ag，根据ae=ageg即可列方程求得x的值，进而求出cd的长【解答】解：延长ae交cd于点g设cg=xm，在直角cge中，ceg=45，则eg=cg=xm在直角acg中，ag=xmageg=ae，xx=30，解得：x=15（+1）152.73240.98（m）则cd=40.98+1.5=42.48（m）答：这栋建筑物cd的高度约为42m【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形26如图，o的弦adbc，过点d的切线交bc的延长线于点e，acde交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f（1）求证：df垂直平分ac；（2）若弦ad=10，ac=16，求o的半径【考点】mc：切线的性质；kg：线段垂直平分线的性质【分析】（1）根据切线的性质得dfde，再利用平行线的性质可判断dfac，然后根据垂径定理即可得到结论；（2）连结ao，如图，先利用勾股定理计算出gd=6，设圆的半径为r，则og=r6，再在rtaog中利用勾股定理得到r2=（r6）2+82，然后解方程求出r即可【解答】（1）证明：de是o的切线，且df过圆心o，dfde，又acde，dfac，df垂直平分ac；（2）解：连结ao，如图，ag=gc，ac=16，ag=8，在rtagd中，gd=6，设圆的半径为r，则og=r6，在rtaog中，ao2=og2+ag2，r2=（r6）2+82，解得 r=，即o的半径为【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了垂径定理和勾股定理27如图，在矩形abcd中，e为cd的中点，f为be上的一点，连结cf并延长交ab于点m，mncm交射线ad于点n（1）当f为be中点时，求证：am=ce；（2）若=2，求的值【考点】s9：相似三角形的判定与性质；kd：全等三角形的判定与性质；lb：矩形的性质【分析】（1）如图1，易证bmfecf，则有bm=ec，然后根据e为cd的中点及ab=dc就可得到am=ec；（2）如图2，设mb=a，易证ecfbmf，根据相似三角形的性质可得ec=2a，由此可得ab=4a，am=3a，bc=ad=2a易证amnbcm，根据相似三角形的性质即可得到an=a，从而可得nd=adan=a，就可求出的值；【解答】解：（1）当f为be中点时，如图1，则有bf=ef四边形abcd是矩形，ab=dc，abdc，mbf=cef，bmf=ecf在bmf和ecf中，bmfecf，bm=ece为cd的中点，ec=dc，bm=ec=dc=ab，am=bm=ec；（2）如图2所示：设mb=a，四边形abcd是矩形，ad=bc，ab=dc，a=abc=bcd=90，abdc，ecfbmf，=2，ec=2a，ab=cd=2ce=4a，am=abmb=3a=2，bc=ad=2amnmc，cmn=90，amn+bmc=90a=90，anm+amn=90，bmc=anm，amnbcm，=，=，an=a，nd=adan=2aa=a，=3【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的性质、同角的余角相等、三角形外角的性质等知识，利用相似三角形的性质得到线段之间的关