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【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习 第十章 概率 10.3 几何概型真题演练 文1(2015湖北卷)在区间0,1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy”的概率，p2为事件“xy”的概率，则()ap1p2bp1p2cp2p1 d.p2p1解析：“xy”对应区域面积为s1，“xy”对应区域面积为s2，如图p1s1，p2s2.由图可知s1，所以p1p2.答案：b2(2015福建卷)如图，矩形abcd中，点a在x轴上，点b的坐标为(1,0)，且点c与点d在函数f(x)的图象上，若在矩形abcd内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()a. b.c. d.解析：由b(1,0)，得c(1,2)，d(2,2)，又yx1与yx1交于y轴(0,1)点s阴影31，s矩形236，所求概率为，故选b.答案：b3(2015陕西卷)设复数z(x1)yi(x，yr)，若|z|1，则yx的概率为()a. b.c. d.解析：由复数的模的定义得|z|1，即(x1)2y21.在(x1)2y21表示的区域内，满足yx的部分如图阴影部分，由几何概型可知所求概率为p.答案：c4(2013陕西卷)如图，在矩形区域abcd的a，c两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()a1 b.1c2 d.解析：依题意知，有信号的区域面积为2，矩形面积为2，故无信号的概率p1.答案：a5(2013四川卷)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()a. b.c. d.解析：设通电x秒后第一串彩灯闪亮，y秒后第二串彩灯闪亮依题意得0x4,0y4，s4416.又两串彩灯闪亮的时刻相差不超过2秒，即|xy|2，如图可知，符合要求的s16222212，p.答案：c6(2012湖北卷)如图，在圆心角为直角的扇形oab中，分别以oa，ob为直径作两个半圆，在扇形oab内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()a1 b.c. d.解析：方法1：如图，连接od，不妨设oa2，弓形ocd的面积s01212，由图形的对称性知阴影部分面积为s22(122s0)2s04s02，此点取自阴影部分的概率是1，故选a
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