张寒—椭圆及其标准方程 说课.pptx

内江师范学院数学与信息科学学院2008级1班张寒 选自高中新课程人教B版数学选修2 1第二章第二节 椭圆及其标准方程 教材分析 一 教材的地位及作用1 在方法上 它是解析法的进一步运用 同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础 2 在知识上 它为我们研究双曲线 抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础 3 在课程安排上 现行教材中把三种圆锥曲线独编一章 更突出了椭圆的重要地位 因此本节课有承前启后的作用 是本章和本节的重点内容 三 教学重点 教学难点 教学重点 椭圆的定义和标准方程 教学难点 椭圆标准方程的推导过程 1 知识与技能 使学生理解椭圆的定义 掌握椭圆的标准方程的推导及其标准方程 2 过程与方法 培养学生分析探索能力 渗透数形结合的思想 熟练掌握解决解析几何问题的方法 坐标法 3 情感 态度和价值观 让他们在学习的过程中感受到数学的兴趣 二 三维教学目标 教学分析 教法 学法 探究法为主 讲解法为辅 相互交流 自主学习 学情分析 我班学生基础知识扎实 理解能力较强 具有一定的探索能力 教学过程 创设情境 引导思考 归纳总结 形成概念 建立模型 得出方程 巩固练习 提高能力 回顾反思 提升经验 布置作业 检验新知 一 创设情境引导思考 1 课前探究 将教材38页上的探究题作为课外作业让学生分组完成 2 现场演练 请一位同学 与老师一起在黑板上再次将这个实验演练一遍 在演练的过程中让学生思考这样的两个问题 1 实验过程中动点和两定点之间线段有何种数量关系 2 回忆圆的定义 能否初步形成椭圆的概念 设计意图 这样设计能丰富学生的课外生活 并引导他们积极探索数学知识 从而培养他们对数学的兴趣 同时学生在分组完成实验的过程中 可以培养他们实际动手操作能力 增强他们的团队意识和合作精神 在直观演示中 让学生在具体情境中发现规律 激发其探求知识的欲望 并以圆的定义类比 为归纳出椭圆的概念做好铺垫 在学生获得椭圆以及对数量特征理性分析的基础上 教师适时引导学生根据动点在运动过程中所满足的条件 归纳总结 得出椭圆的概念 并引导学生对概念进行深层的剖析 设问 为什么要满足椭圆定义的条件 如若不然 又会出现什么情况呢 二 归纳总结 形成概念 三 建立模型 得出方程 设计说明 由于学生对化简 式存在一定的困难 这个步骤采用学生合作交流的方式进行 教师适时引导和点拨 最后得到椭圆的标准方程 在教学中学生运用类比思想引导 探讨椭圆标准方程的步骤 建立直角坐标系 列出关系式 化简方程 四 巩固练习 提高能力 设计意图 例1是根据教学需要增设的一道题 目的是加深学生对椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解 同时掌握焦点坐标 焦距等基本量的运算技能 教学时采用教师引导下学生自主完成的方法 例2两个焦点的坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点p两焦点的距离的和等于10 求椭圆的标准方程 例3已知椭圆的焦点是6 椭圆上的一点到两焦点距离的和等于10 求椭圆的标准方程 例2是教材上的例题 设计目的是对椭圆定义进一步理解 并掌握运用待定系数法求椭圆标准方程的方法 例3是例2的变式题 其目的是对学生进行分类讨论数学思想的渗透 达到拓展知识 提高能力的目的 其中例2在师生共同分析的基础上 教师详细板书 给学生一个解题的规范示例 五 回顾反思 提升经验 总结是把数学知识与技能以 同化 或 顺应 的形式纳入认知结构的重要步骤 也是提高学生归纳 总结 以及语言组织与表达等方面能力的重要途径 本节课在概念学习和运用后 以学生回顾 反思的形式进行小结 要求围绕数学知识 数学能力 学习启示三个层面谈自身的学习体会与收获 并进行交流 教师根据的信息适时地归纳与提炼 帮助学生提升学习经验 六 布置作业 作业 一