万以内的加法和减法.doc

万以内的加法和减法（二）应用题的对比教学目标1掌握一个数比另一个数多几和求比一个数多几的应用题的数量关系2正确解答应用题教学重点掌握两类应用题的数量关系教学难点掌握两类应用题的数量关系教具学具准备投影仪、投影片、学具等教学步骤（一）铺垫孕伏1游戏活动，创设情境（1）启发学生根据两组人数不同的条件，提出问题，并口头解答，使学生明确，可以提出：甲组有8人，乙组有6人，甲组比乙组多几人？甲组有8人，乙组比甲组少2人，乙组有几人？乙组有6人，甲组比乙组多2人，甲组有几人？甲组有8人，乙组有6人，乙组比甲组少几人？（2）通过游戏，互相议一议，你知道了什么？数量关系一样，只是问法不一样甲组有8人，乙组比甲组少2人，乙组有几人？知道甲组人多，乙组人少，求少的乙组有6人，甲组比乙组多2人，甲组有几人？知道甲组人多，乙组人少，求多的注意：学生提出的问题不要限制，但教师重点训练、两种类型2操作学具，巩固所学的数量关系（1）用学具摆一摆：一个数比另一个数多几的数量关系 （2）同桌互相交流，知道了什么？教师巡视并个别指导，学生操作和口述（二）探究新知1演示课件“比一个数少几的应用题（例12）”，出示例122小组活动（1）教师继续演示课件“比一个数少几的应用题（例12）”，学生讨论两道题的已知条件和所求问题（2）通过讨论和看示意图，知道了什么？使学生明确：两道题都是红花多，黄花少（3）想一想：这两道题有什么相同点，有什么不同点？使学生明确：第一个已知条件相同；不同的是第一题的第二个条件是第二题要求的问题，第一题要求的问题是第二题已知的第二个条件两题都用减法计算3独立解答（1）填空（课本）（2）订正时，说一说是怎样想的？4反馈练习：完成“做一做”独立填在课本上，订正时启发学生互相说一说是怎样想的？（三）全课小结师生共同总结这节课学习什么，注意什么随堂练习1练习二十四第8题分组练习，组长带领同学订正2练习二十四第3题改编为接力计算布置作业1有手风琴76架，电子琴比手风琴多18架。有多少架电子琴？2有电子琴94架，手风琴比电子琴少18架。有多少架手风琴？归总应用题教学目标1使学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）2使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律3训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力教学重点使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法教学难点学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系教学过程一、联系生活实际，以旧引新1请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问单价数量总价路程时间速度工作总量工效工时学生可能举例： 一个足球50元，3个足球多少元？我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？2改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完_？求什么？（求这条路长多少米？）为什么？如果去掉这个问题，改成“如果每天修15米，几天修完？”应该如何解答呢？此时，学生可能会答也可能答不出如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师提问：要想知道“如果每天修15米，几天修完？”，就要先求出什么？（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题二、尝试探索，学习新知1（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完如果每天修15米，几天修完？ 学生们自由读题，理解题意教师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考学生可能提出： 题目中已知几个条件，它们各是什么？要求什么问题？线段图应该怎么画？这道题可以先求什么？（中间问题）为什么？求出总数量后，再求什么？为什么？经同学们思考（也可以小组讨论），师生共同解决全班重点讨论下面的问题： a线段图怎样画？题中什么数量变了，什么没变？使学生明确：为了清楚地反映数量关系，最好画两条线段，两条线段要同样长，表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）b要求几天修完，必须先求什么？为什么？看图分析：可以从条件出发，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？（工作总量）还可以从最后的问题出发，要求每天修15米，几天修完？必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量共同解题，说出解题方法（学生边回答教师边板书： 这条路全长多少米？12 10 120（米）几天修完？120 15 8（天）综合算式： 12 10 15 请学生说一说怎样检验？（2）教师提问：如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”，问题不变，仍求几天修完？应该怎样列式？1210206（天） 1210304（天）1210403（天）（3）教师提问：如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？”应该怎样解答呢？订正：这条路长多少米？ 12 10 120（米）每天应修多少米？ 120 6 20（米）综合算式：12106 全班共同订正，说说你的解题思路，每一步算式的含义（4）教师提问：再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”，问题不变，仍求每天应修多少米？怎样列式？1210524（米） 1210260（米） 2对比质疑，归纳概括教师提问：比较例5、改编题，它们有什么共同点和不同点？使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件是相同的，给了单一量和数量，第三个条件和问题不同，正好互相交换了一下从解题思路上看，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的（题目中一般在第一句话表示出来）不同的是：总数量份数每份数，总数量每份数份数教师说明：具有以上特点的应用题叫做归总应用题（出示课题）三、巩固练习，发展提高1独立完成下题小华读一本书，每天读12页，6天可以读完如果每天读9页，几天可以读完？小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读几页？ 订正时说说解题的思路各是什么？2填表：解放军列队出操填出每行人数或行数（说说解题思路） 每行人数122045行数1510四、课堂小结今天学习的是什么？你有什么收获？五、布置作业1方师傅给食堂运菜如果用小推车每次运75千克，8次能运完如果改用平板车运，4次就能运完平板车每次运多少千克？2招待所新来一批客人每间住2人，需要15间房如果每间房住3人，需要几间房？板书：四年级数学垂 直教学目标1通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线2提高学生规范作图的能力3培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯教学重点认识垂线、掌握画垂线的方法教学难点利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线教学过程一、引入新课出示课本图形 教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？（延长后都相交一点，成四个角）教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况垂直（板书课题“垂直”）二、指导探索（一）认识垂线1播放视频“认识垂线”教师提问：大家都看到了1变成了直角？那么2、3、4变成了什么角呢？（1变成直角，2、3、4也变成了直角）学生讨论：1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？（相邻两个角组成一个平角，180 90还是90）2教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”3判断哪组两条直线互相垂直？4引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）（二）垂线的画法1画垂线（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线（每组自选内容）并尝试画垂线（3）分组汇报演示（4）播放视频“垂线画法1”和“垂线画法2”（5）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）2认识点到直线的距离（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条（2）演示动画“垂线段最短”（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离（没有）教师提问：那你能画出来吗？3画长方形和正方形（1）学生尝试画一个长25厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）（2）互相检验所画图形是否规范（3）播放视频“长方形的画法”（三）巩固练习完成第132页1题拿一张纸，折出两条互相垂直的直线2用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系3游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系重合 相交 垂直4画长方形和正方形（1）长方厘米，宽2厘米的长方形（2）边长35厘米的正方形（四）质疑小结1教师提问：本节课你都学会了什么？（垂直的概念、画垂线的方法）2鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑（五）布置作业练习二十九第2题画出下面每条直线的一条垂线板书设计异分母的加减法教学目标 1使学生理解异分母分数加减法的算理2初步掌握异分母分数加减法的法则教学重点异分母分数加减法的计算法则教学难点运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题教学步骤一、旧知铺垫1教师提问：前几节我们学习了什么？（通分、同分母分数加减法）通分方法是什么？（先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数）同分母分数加减法的法则是什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减）2出示一组数：（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式（2）学生可能出现的算式：（3）引导学生把上面算式分成两类：一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法教师引入：分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分母分数加减法）二、探究新知（一）异分母分数加法（学生任选一个分母不同的加法算式）1教师提示：你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗？ 2学生分组讨论3汇报结果：你怎么做的？把思路说出来 引导学生明确：以 为例， 与 分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母， 就是 ， 就是 ， 加 就等于 加 然后按同分母分数加法的法则计算板书：4你认为最关键的地方是干什么？运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数5反馈练习： （二）异分母分数减法（学生任选一个分母不同的减法算式）1教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题2汇报结果3填空，并说明理由 4反馈练习： （三）整理法则1启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则2学生汇报讨论结果，教师板书异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算3反馈练习： 学生独立完成说说应用什么法则及计算过程 验算引导学生明确：分数加减法的验算方法，与整数加减的验算方法相同，都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法；用差加减数的方法来验算减法三、全课小结通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？四、随堂练习 1填空（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）（4） 2列式计算（1） 与 的和是多少？（2） 减去 的差是多少？3填空（1） （2） 4南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用 小时，现在从大桥通过只用 小时现在火车过江比乘轮渡节省多少小时？五、布置作业计算整理复习数的整除分数、小数的基本性质教学目标1使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固2进一步弄清各概念之间的联系与区别3使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练4掌握分数、小数的基本性质教学重点通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络教学难点弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念教学步骤一、铺垫孕伏教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录（学生汇报讨论结果）揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习二、探究新知 （一）建立知识网络【演示课件“数的整除”】1思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容反馈练习：在1234 480.5 20.l20 3.20.84中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？ 教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽2说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容反馈练习：下面的说法对不对，为什么？因为1553，所以15是倍数，5是约数 （ ）因为4.622.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数 （ ）明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提3教师提问：由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数 4讨论互质数与质数之间有什么区别？互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数5教师提问：如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？只有什么数才能做质因数？什么叫做分解质因数？只有什么数才能分解质因数？6教师提问：谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？ （二）比较方法1练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数2思考：求最大公约数和最小公倍数有