（怀化专版）2017年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用（精练）试题.doc

第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用1(2016广东中考)如图，在平面直角坐标系中，点a坐标为(4，3)，那么cos的值是(d)a. b. c. d.,(第1题图),(第2题图)2(2015山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则abc的正切值是(d)a2 b. c. d.3(2016巴中中考)一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(b)a斜坡ab的坡度是10b斜坡ab的坡度是tan10cac1.2tan10 mdab m4(2015扬州中考)如图，若锐角abc内接于o，点d在o外(与点c在ab同侧)，则下列三个结论：sincsind；cosccosd；tanctand中，正确的结论为(d)a b c d(第4题图)(第5题图)5(2015苏州中考)如图，在一笔直的海岸线l上有a，b两个观测站，ab2 km，从a测得船c在北偏东45的方向，从b测得船c在北偏东22.5的方向，则船c离海岸线l的距离(即cd的长)为(b)a4 km b(2)kmc2 km d(4)km6(2016哈尔滨中考)如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东60方向，与灯塔p的距离为30海里的a处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东30方向上的b处，则此时轮船所在位置b处与灯塔p之间的距离为(d)a60海里 b45海里c20海里 d30海里7(2016长沙中考)如图，热气球的探测器显示，从热气球a处看一栋楼顶部b处的仰角为30，看这栋楼底部c处的俯角为60，热气球a处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为(a)a160 m b120 mc300 m d160 m8(2016原创)如图，轮船从b处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东50方向上，轮船航行40 min到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东10方向上，则c处与灯塔a的距离是(d)a20海里 b40海里c.海里 d.海里9(2016武威中考)已知，均为锐角，且满足|sin|0，则_75_10(2016连云港中考)如图，在abc中，c150，ac4，tanb.(1)求bc的长；(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：1.4，1.7，2.2)解：(1)过a作adbc交bc的延长线于点d，在rtadc中，ac4，c150，acd30，adac2，cdaccos3042，在rtabd中，tanb，bd16，bcbdcd162；(2)在bc边上取一点m，使得cmac，连接am，acb150，amcmac15，tan15tanamd0.270.3.11(2016重庆中考a卷)某数学兴趣小组同学进行测量大树cd高度的综合实践活动，如图，在点a处测得直立于地面的大树顶端c的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡ab行走13 m至坡顶b处，然后再沿水平方向行走6 m至大树脚底点d处，斜面ab的坡度(或坡比)i12.4，那么大树cd的高度约为(参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73)(a)a8.1 m b17.2 mc19.7 m d25.5 m12(2016苏州中考)如图，长4 m的楼梯ab的倾斜角abd为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角acd为45，则调整后的楼梯ac的长为(b)a2 m b2 mc(22)m d(22)m13(2016原创)如图，某市对位于笔直公路ac上两个小区a，b的供水路线进行优化改造供水站m在笔直公路ad上，测得供水站m在小区a的南偏东60方向，在小区b的西南方向，小区a，b之间的距离为300(1)m，求供水站m分别到小区a，b的距离(结果可保留根号)解：过点m作mnab于n，设mnx m在rtamn中，anm90，man30，ma2mn2x，anmnx，在rtbmn中，bnm90，mbn45，bnmnx，mbmnx，anbnab，xx300(1)，x300，ma2x600，mbx300.故供水站m到小区a的距离是600 m，到小区b的距离是300 m.14(2016临沂中考)一艘轮船位于灯塔p南偏西60方向，距离灯塔20海里的a处，它向东航行多少海里到达灯塔p南偏西45方向上的b处？(参考数据：1.732，结果精确到0.1)解：过点p作pcab交ab的延长线于点c.在rtacp中，acp90，apc60，pa20.cosapc，sinapc，pcpacos602010，acpasin 602010.在rtbcp中，bcp90，bpc45，bcpc10，abacbc1010101.732107.3.15(2017中考预测)如图，从地面上的点a看一山坡上的电线杆pq，测得杆顶端点p的仰角是45，向前走6 m到达b点，测得杆顶端点p和杆底端点q的仰角分别是60和30.(1)求bpq的度数；(2)求该电线杆pq的高度(结果精确到1 m，参考数据：1.7，1.4)解：延长pq交直线ab于点e.(1)bpq906030；(2)设pex m在rtape中，a45，则aepex m