（毕节专版）2019年中考数学复习 第4章 图形的性质 第17课时 多边形与平行四边形（精讲）试题.doc

第17课时多边形与平行四边形毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值平行四边形的性质,填空题,19,5,近几年平行四边形的考查比较频繁，预计2019年将继续考查.2018平行四边形的性质选择题123平行四边形的性质解答题24122017平行四边形的性质解答题24122016未单独考查2015平行四边形的性质和判定解答题24122014多边形的内角和与外角和选择题93毕节中考真题试做多边形的内角和与外角和1.（2014毕节中考）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340的新多边形，则原多边形的边数为（b）a.13 b.14 c.15 d.16平行四边形的性质和判定2.（2015毕节中考）如图，将abcd的ad边延长至点e，使dead，连接ce，f是bc边的中点，连接fd.（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab3，ad4，a60，求ce的长.（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc.dead，f是bc边的中点，defc，defc，四边形cedf是平行四边形；（2）解：过点d作dnbc于点n.四边形abcd是平行四边形，a60.bcda60，abdc3，adbc4，fc2，ncdc，dn.fn，则df.由（1）得四边形cedf是平行四边形，cedf.毕节中考考点梳理多边形n边形（n3）内角和定理n边形的内角和为（n2）180.外角和定理n边形的外角和为360.对角线过n（n3）边形的一个顶点可引（n3）条对角线，n边形共有条对角线.正n边形（n3）定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.性质（1）正n边形的每一个内角为；（2）正（2n1）边形是轴对称图形，对称轴有（2n1）条；（3）正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条.平行四边形的性质和判定1.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示abcd.,图2.平行四边形的性质文字描述字母表示（参考图）（1）对边平行且相等.ab cd ad bc（2）对角相等.dabdcb，adcabc（3）对角线互相平分.oaoc，obod（4）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点（o）是对称中心.3.平行四边形的判定文字描述字母表示（参考图）（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.1.（2018北京中考）若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为（c）a.360o b.540o c.720o d.900o2.（2018黔南中考）如图，在abcd中，已知ac4 cm，若acd的周长为13 cm，则abcd的周长为（d）a.26 cm b.24 cm c.20 cm d.18 cm3.（2018上海中考）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是540度.4.（2018永州中考）如图，在abc中，acb90，cab30，以线段ab为边向外作等边abd，点e是线段ab的中点，连接ce并延长交线段ad于点f.（1）求证：四边形bcfd为平行四边形；（2）若ab6，求平行四边形bcfd的面积. （1）证明：在abc中，acb90，cab30，abc60.在等边abd中，bad60，badabc60.bcad，即bcdf.e为ab的中点，aebe.又aefbec，aefbec.在abc中，acb90，e为ab的中点，ceab，aeab，ceae，eaceca30，bceebc60.dbcbce606060180，fcbd，四边形bcfd是平行四边形；（2）解：在rtabc中，bac30，ab6，bcab3，acbc3，s平行四边形bcfd339.中考典题精讲精练多边形的内角和与外角和例1（2018宿迁中考）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8.【解析】多边形的外角和是360，即这个多边形的内角和是3360.n边形的内角和是（n2）180，则可以得到一个关于边数的方程（n2）1803360，解方程就可以求出这个多边形的边数.平行四边形的性质和判定例2（2018大庆中考）如图，在rtabc中，acb90，d，e分别是ab，ac的中点，连接cd，过点e作efdc交bc的延长线于点f.（1）证明：四边形cdef是平行四边形；（2）若四边形cdef的周长是25 cm，ac的长为5 cm，求线段ab的长. 【解析】（1）由三角形中位线定理推出edfc，2debc，然后结合已知条件“efdc”，利用两组对边互相平行得到四边形cdef为平行四边形；（2）在rtabc中，根据斜边ab上的中线cd等于斜边的一半得到ab2dc，即可得出四边形cdef的周长abbc，可得bc25ab，然后根据勾股定理得ab2ac2bc2，即ab252（25ab）2，解方程即可得到线段ab的长度.【答案】（1）证明：d，e分别是ab，ac的中点，f是bc延长线上的一点，ed是rtabc的中位线，edfc，bc2de.又efdc，四边形cdef是平行四边形；（2）解：四边形cdef是平行四边形，dcef.dc是rtabc斜边ab上的中线，ab2dc，四边形cdef的周长abbc.四边形cdef的周长为25 cm，ac的长5 cm，bc25ab.在rtabc中，acb90，ab2bc2ac2，即ab2（25ab）252，解得ab13.故线段ab的长为13 cm.1.（2018呼和浩特中考）已知一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形是（b）a.九边形 b.八边形 c.七边形 d.六边形2.（2018济宁中考）如图，在五边形abcde中，abe300，dp，cp分别平分edc，bcd，则p（c）a.50 b.55 c.60 d.65,（第2题图）)3.（2018宁波中考）如图，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，e是边cd的中点，连接oe.若abc60，bac80，则1的度数为（b）,（第3题图）a.50 b.40 c.30 d.204.（2018东营中考）如图，在四边形abcd中，e是bc边的中点，连接de并延长，交ab的延长线于点f，abbf.添加一个条件使四边形abcd是平行四边形，你认为下面四个条件中可选