高中数学 第一章 直线、多边形、圆 1.1 全等与相似 1.1.11.1.3 图形变化的不变性 平移、旋转、反射 相似与位似课后作业 北师大版选修41.doc_第1页
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1.1全等与相似1.1.1图形变化的不变性1.1.2平移、旋转、反射1.1.3相似与位似课后作业提升1如图所示的图形经过反射变换得到的图形可能是().答案:d2若平面直角坐标系中的abc绕原点按顺时针方向旋转60,则abc的().a.顶点坐标不变b.面积发生变化c.三个内角的大小不变d.周长发生变化答案:c3如图所示,将左边的矩形绕点b旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则abc=().a.60b.90c.120d.150解析:由题图知左边的矩形绕点b旋转90后得右边的矩形,则ba绕点b旋转90后得bc,故abc=90.答案:b4在如图所示的abc中,d,e,f分别是ab,ac,bc的中点,则ade经过一次变换可得到dbf;ade经过一次变换可得到abc.答案:平移相似5如图,acb=60,半径为1 cm的o切bc于点c,若将o在cb上向右滚动,则当滚动到o与ca也相切时,圆心o移动的水平距离是cm.解析:如图所示,当o滚动到与ca也相切时,圆心o移到o,与bc相切于点d,连接oo,od,oc,oc,则ocdc,oddc,oc=od=1 cm,所以四边形ocdo是矩形,ocd=12acb=30,所以oo=cd=odtan 30=133=3(cm),即圆心o移动的水平距离是3 cm.答案:36如图所示,已知矩形abcd到矩形rspq是一个位似变换,pscb=13,若矩形rspq的周长为24,面积为32,则矩形abcd的周长是,面积是.解析:因为这两个矩形相似,所以它们周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,所以矩形abcd的周长是243=72,面积是3232=288.答案:722887如图所示的四边形abcd,分别画出下列变换后的图形:(1)以直线l为反射轴进行反射变换;(2)绕点a按逆时针方向旋转90进行旋转变换.解:(1)如图1所示,分别作点a,b,c,d关于直线l的对称点a,b,c,d,顺次连接a,b,c,d,得到的四边形abcd即为所求.图1(2)如图2所示,分别将点b,c,d绕点a按逆时针方向旋转90得点b,c,d,顺次连接a,b,c,d,得到的四边形abcd即为所求.图2备课资源参考备选习题在沙漠中,一位旅行者带着罗盘和计程器从营地a出发,向北偏东37方向行走3 km,到达b地.然后他由b地出发,向正西方向行走5 km,到达c地.(1)若比例尺为1100 000,请画出旅行者从a地出发,经过b,c两地的旅行路线图;(2)若要求旅行者返回营地的路线最短,请在路线图上画出旅行者返回营地的路线,并求出旅行者返回营地的方向和路
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