（青海专版）中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第5节 二次根式（精讲）试题.doc

第五节二次根式,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空1(2)平方根求一个数的平方根2选择13估值估算一个式子的值在哪两个整数之间352016填空1立方根求一个数的立方根2解答21二次根式五项计算涉及乘方及三角函数值、二次根式化简、绝对值572015填空1算术平方根求一个数的算术平方根2填空6二次根式涉及二次根式的非负性和求代数式的值2选择13二次根式的运算涉及幂的运算、二次根式的运算372014填空1立方根求一个数的立方根2解答21二次根式五项计算涉及二次根式的负指数幂、零指数幂、三角形的正切值、绝对值572013填空4二次根式利用数轴的取值范围化简二次根式2选择13二次根式涉及幂的运算和二次根式的运算35命题规律纵观青海省近五年中考，20132017年都考查过二次根式，多数以选择题、填空题、解答题形式呈现预计2018年青海省中考仍会考查二次根式的化简与零指数幂、负指数幂、特殊三角函数值、绝对值的综合计算，还会与分式的化简求值结合一起考查，属于基础题，应强化训练.,青海五年中考真题) 平方根、算术平方根与立方根1(2017青海中考)的平方根是_2(2016青海中考)的立方根是_3(2015青海中考)的算术平方根是_4(2014青海中考)_3_二次根式的性质5(2015青海中考)若实数m，n满足(m1)20，则(mn)5_1_二次根式的运算6(2017青海中考)估计2的值(c)a在2和3之间 b在3和4之间c在4和5之间 d在5和6之间7(2015青海中考)下列计算正确的是(d)ax7x4x11 b(a3)2a5c235 d.8(2013青海中考)下列计算正确的是(c)aa2a3a6 b325ca2a3(a0) d.29(2014西宁中考)下列各式计算正确的是(d)a3a2a5a2 b(2a)36a3c(x1)2x21 d2410(2013西宁中考)下列各式计算正确的是(a)a.2b.4a(a0)c.d.11(2015西宁中考)计算：2sin60|2|.解：原式22.,中考考点清单)平方根、算术平方根1若x2a，则x叫a的_平方根_当a0时，是a的_算术平方根_正数b的平方根记作_.是一个_非负_数只有_非负_数才有平方根立方根及性质2若x3a，则x叫a的_立方根_求一个数的立方根的运算叫_开立方_；任一实数a的立方根记作_；_a_，()3_a_，_二次根式的概念3(1)形如(_a0_)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是_a0_(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数的因数是_整数_，因式是_整式_；被开方数中不含有_开得尽方的因数或因式_二次根式的性质4(1)_(a0，b0)；_(a0，b0)；(2)()2_a_(a_0)；(3)|a|二次根式的运算5(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成_最简二次根式_，再把_同类二次根式_分别合并(2)二次根式的乘法：_(a0，b0)(3)二次根式的除法：_(a0，b0)(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_相邻_的两个能开得尽方的整数，对其进行_开方_，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用二次根式的混合运算顺序是：先算_乘除_，后算_加减_，有括号时，先算括号内的(或先去括号)【温馨提示】(1)若是二次根式，则0(a0)这个性质称为二次根式的双重非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式,中考重难点突破) 平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)如图，下列各数中数轴上点a表示的可能是()a4的算术平方根 b4的立方根c8的算术平方根 d8的立方根(2)(2018原创)实数36的算术平方根是_，的平方根为_【解析】(1)先根据数轴判断a的范围，再根据选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可；(2)紧扣平方根、算术平方根的概念，先化简原式，再进行下一步考虑【答案】(1)c；(2)6；21如图，数轴上a，b两点表示的数分别为和5.1，则a，b两点之间表示整数的点共有(c)a6个 b5个 c4个 d3个2(2017南京中考)_3_3(2018原创)的平方根是_2_二次根式的概念与性质【例2】(1)实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简|ab|的结果为()a2abb2abcbd2ab(2)(南充中考)要使式子有意义，则x应满足_【解析】(1)化简时，要先判断a的取值范围，当a0时，a，当a0时，a；(2)对于组合型式子有意义，要求组合型式子的每个部分都要有意义【答案】(1)c；(2)x2且x34关于的叙述，错误的是(a)a.是有理数b面积为12的正方形边长是c.2d在数轴上可以找到表示的点5对于二次根式，以下说法不正确的是(b)a它是一个正数 b是一个无理数c是最简二次根式 d它的最小值是36若(xy)2，则xy的值为(c)a1 b1 c2 d37(2017唐山中考模拟)下列说法正确的是(c)a若a0，则0bx是实数，且x2a，则a0c.有意义时，x0d0.1的平方根是0.018若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的是_9(2017张家界中考模拟)的平方根是_二次根式的运算【例3】(1)(2017十堰中考)下列运算正确的是()a. b236c.2 d33(2)(2017临沂中考)计算：|1|2cos45.【解析】(1)a.与不能合并，所以a选项错误；b.原式6212，所以b选项错误；c.原式2，所以c选项准确；d.原式2，所以d选项错误；(2)根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可【答案】(1)c；(2)解：原式12221221.10下列计算正确的是(a)a.2 b.c.x d.x11计算2的结果是_2_.12计算：()_12_13计算：()()_2_14(2017乌鲁木齐中考)计算：|1|_.15(2017孝