优秀士兵提干考试分析推理—数学运算考点及专项练习.docx

优秀士兵提干考试分析推理数学运算考点及专项练习(1)关键词：士兵提干 张为臻 大学生士兵提干 提干考试培训 分析推理 数学运算数的整除若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，即ba，读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数(或因数)。整除属于除尽的一种特殊情况。整除与除尽的关系整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b(b0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a)。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零.除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。张为臻博客能被整除的数的特征(1)能被2整除的数的特征若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。(2)能被3整除的数的特征1、若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。2、由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数这些数字能被3整除。如111令3整除。(3)能被5整除的数的特征若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)，同样的，a，b，c的最大公约数记为(a，b，c)，多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为a，b。张为臻博客如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。倍与倍数是不同的两个概念，倍是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。倍数只是在数的整除的范围内，相对于约数而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。质因数分解法质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2223，60=2235，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是223=12，所以，(24，60)=12。短除法短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。最小公倍数两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为a，b，同样的，a，b，c的最小公倍数记为a，b，c，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。质因数分解法把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=23，15=35，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，235=30，30里面包含 6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以6，15=30。短除法短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。专项练习：1、甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日( )。A. 60B. 96C. 100D. 150答案解析：C。根据题意，甲+丙=乙，甲+乙=4丙，可以得出甲：乙：丙=3：5：2，赋值他们的效率分别是3、5、2，代入合作时间30得出总量是300，用300除以3，所以是100。2、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，变为浓度6.4%的盐水，则最初的盐水是( )。A. 200克B. 300克C. 400克D. 500克答案解析：D。设最初的盐水是x克，则最初含盐4%x克，蒸发后还剩盐水4%x10%=40%x克，于是可列方程：(4%x+3004%)(40%x+300)=6.4%，解得x=500。因此，本题答案为D选项。3、某建筑工程队施工时要把一个池塘的水抽出，如果用15台抽水机，每天抽水8小时，那么7天可以排水12600吨。如果每天抽水12小时，要求14天排水75600吨，那么应该有几台抽水机( )。A. 25B. 30C. 32D. 35答案解析：B。根据题意，每台抽水机每小时的排水量为126007815=15，所以每天抽水12小时，要求14天排水75600吨需要抽水机=75600141215=30(台)。因此，本题答案选择B选项。4、在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少( )。A. 21.61%B. 22.05%C. 23.53%D. 24.15%答案解析：B。判断溶液的浓度，首先要判断溶液是否饱和。由于99克水最多可溶解28克溶质，则11克水最多可溶解28/9克溶质，小于4克溶质，因此饱和溶液加入4克溶质和11克水为仍为饱和溶液，浓度不变且= 28/(28+99)，观察选项第二位不同，采用直除法可得第二位商2。因此，本题答案为B选项。5、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入白糖( )。A. 6克B. 7克C. 8克D. 9克答案解析：D。溶液问题，要想一样甜，那么需要后加入的糖水的浓度跟以前的浓度一样。设还需要加入x克白糖，由题意有 25/(100+25)=(25/2+x)/(25+100)/2+36+x ，解得x=9。因此，本题答案为D选项。6、1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。第二天中午，发现A钟的时间完全准确，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到( )，三只时钟的时针分针会再次都指向12点。A. 1900年3月20日正午12点B. 1900年3月21日正午12点C. 1900年3月22日正午12点D. 1900年3月23日正午12点答案解析：C。因为在一天的时间内，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。当它们再一次指向12点时，B钟多走12小时和C钟少走12小时，共需的时间为1260=720(天)。也就是说，720天后，三只时钟的时针分针再次都指向12点。只要求出720天后是什么时间即可。因为1898、1899、1900是平年，730天后是1900年的4月1日，往回数10天应该是1900年的3月22日。因此，本题答案为C选项。7、一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少克( )。A. 12.5B. 10C. 5.5D. 5答案解析：A。根据题意，设应加盐x克，因此：未加盐之前200g中盐的重量为：20015% , 加入盐之后，盐的重量为：20015%+x,而此时盐和水的总重量为200+x。因此得出20015%+x=(200+x)20%，解得x=12.5。因此，本题答案选择A选项。8、取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少( )。A. 75%，60%B. 68%，63%C. 71%，73%D. 59%，65%答案解析：A。设甲硫酸浓度为x，乙硫酸浓度为y，根据题意列方程，得： ，解得 。因此，本题答案为A选项。 9、在20时100克水中最多能溶解36克食盐。从中取出食盐水50克，取出的溶液的浓度是( )。A. 36.0%B. 18.0%C. 26.5%D. 72.0%答案解析：C。20时饱和溶液的浓度即为取出食盐水的浓度。根据浓度的公式，饱和溶液的浓度= 0.2+。因此。本题答案为C选项。 10、某饮料店有纯果汁(即浓度为100%)10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克，若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为( )A. 30%B. 35%C. 37.5%D. 40%答案解析：D。根据题意，所求浓度为 。因此，本题答案为D选项。 11、由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位( )。A. 5B. 6C. 7D. 8答案解析：B。根据牛吃草问题公式，列出方程组：y=3(2-x);y=4(3-x)。解得x=6，y=-12;如果要求7天时间，则-12=7(N-7.2)，解得N=5.5天。因此，答案选择B选项。12、某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5倍。现工厂改进了乙产品的生产技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了20%，而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10%。则在改进后，甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为( )。A. 23B. 34C. 45D. 56答案解析：D。赋值甲产品的日产量为3，乙产品的日产量为2，设甲的单件产品的生产能耗为x，乙的单件产品的生产能耗为y，改进之前，甲乙两种产品的能耗之和是3x+2y，改进之后，甲乙两种产品的能耗之和是3x+2y(1-20%)=3x+1.6y，由题意可知3x+1.6y=(3x+2y)(1-10%),解得x/y=2/3,那改进之后甲、乙两种产品的单件生产能耗之比是x/(0.8y)=2/(30.8)=5/6。因此，本题答案选择D选项。因此，本题答案选择D选项。13、某车间安排了若干人做甲乙两种零件，每个工人每天可以加工15个甲或者10个乙。某种仪器需要甲2个和3个乙，已知公司只安排了8个工人加工甲，要使零件加工恰好配套，车间安排了( )人加工甲乙两种零件。A. 18B. 21C.