（通用版）高考数学二轮复习 课时跟踪检测（二十三）理.doc

课时跟踪检测（二十三）a组124提速练一、选择题1设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()a(3,1)(3，) b(3,1)(2，)c(1,1)(3，) d(，3)(1,3)解析：选a由题意得，f(1)3，所以f(x)f(1)，即f(x)3.当x3，解得3x3，解得x3或0x0，b0，c0，且a2b2c24，则abbcac的最大值为()a8 b4c2 d1解析：选ba2b2c24，2ab2bc2ac(a2b2)(b2c2)(a2c2)2(a2b2c2)8，abbcac4(当且仅当abc时等号成立)，abbcac的最大值为4.8(2017惠州调研)已知实数x，y满足：若zx2y的最小值为4，则实数a()a1 b2c4 d8解析：选b作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，当直线zx2y经过点c时，z取得最小值4，所以a24，解得a2，故选b.9当x，y满足不等式组时，2kxy2恒成立，则实数k的取值范围是()a1,1 b2,0c. d.解析：选d作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设zkxy，由得即b(2,2)，由得即c(2,0)，由得即a(5，1)，要使不等式2kxy2恒成立，则即所以k0，故选d.10某企业生产甲、乙两种产品均需用a，b两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为()甲乙原料限额a(吨)3212b(吨)128a.12万元 b16万元c17万元 d18万元解析：选d设该企业每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，每天获得的利润为z万元，则有z3x4y，由题意得x，y满足作出可行域如图中阴影部分所示，根据线性规划的有关知识，知当直线z3x4y过点b(2,3)时，z取最大值18，故该企业每天可获得的最大利润为18万元11若两个正实数x，y满足1，且不等式xx4，故m23m4，化简得(m1)(m4)0，解得m4，即实数m的取值范围为(，1)(4，)12(2017天津高考)已知函数f(x)设ar，若关于x的不等式f(x)在r上恒成立，则a的取值范围是()a. b.c2，2 d.解析：选a法一：根据题意，作出f(x)的大致图象，如图所示当x1时，若要f(x)恒成立，结合图象，只需x2x3，即x23a0，故对于方程x23a0，24(3a)0，解得a；当x1时，若要f(x)恒成立，结合图象，只需xa，即a，又2，当且仅当，即x2时等号成立，所以a2.综上，a的取值范围是.法二：关于x的不等式f(x)在r上恒成立等价于f(x)af(x)，即f(x)af(x)在r上恒成立，令g(x)f(x).若x1，则g(x)(x2x3)x232，当x时，g(x)max；若x1，则g(x)2，当且仅当，且x1，即x时，等号成立，故g(x)max2.综上，g(x)max.令h(x)f(x)，若x1，则h(x)x2x3x2x32，当x时，h(x)min；若x1，则h(x)x2，当且仅当，且x1，即x2时，等号成立，故h(x)min2.综上，h(x)min2.故a的取值范围为.二、填空题13已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_解析：由xa，知xa0，则2x2(xa)2a2 2a42a，由题意可知42a7，解得a，即实数a的最小值为.答案：14若2x4y4，则x2y的最大值是_解析：因为42x4y2x22y22，所以2x2y422，即x2y2，所以当且仅当2x22y2，即x2y1时，x2y取得最大值2.答案：215如果实数x，y满足条件且z的最小值为，则正数a的值为_解析：根据约束条件画出可行域如图中阴影部分所示，经分析可知当x1，y1时，z取最小值，即，所以a1.答案：116对于问题：“已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(1,2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：解：由ax2bxc0的解集为(1,2)，得a(x)2b(x)c0的解集为(2,1)，即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2,1)参考上述解法，若关于x的不等式0的解集为，则关于x的不等式0的解集为_解析：不等式0，可化为0，故得1或1，解得3x1或1x2，故0，b0)的最大值为6，则的最小值为()a1 b3c2 d4解析：选b依题意画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分a0，b0，当直线zaxby经过点(2,4)时，z取得最大值6，2a4b6，即a2b3.(a2b)3，当且仅当ab1时等号成立，的最小值为3.故选b.3设不等式组所表示的平面区域为dn，记dn内的整点(横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为an(nn*)，若m对于任意的正整数恒成立，则实数m的取值范围是()a. b.c. d.解析：选a不等式组表示的平面区域为直线x0，y0，ynx3n围成的直角三角形(不含直角边)，区域内横坐标为1的整点有2n个，横坐标为2的整点有n个，所以an3n，所以，所以，数列为单调递增数列，故当n趋近于无穷大时，趋近于，所以m.故选a. 4在平面直角坐标系中，点p是由不等式组所确定的平面区域上的动点，q是直线2xy0上任意一点，o为坐标原点，则|的最小值为()a. b.c. d.解析：选b作出不等式组对应的可行域，如图中阴影部分所示设p(x，y)，q(a，2a)，则(xa，y2a)，则|，设z|，则z的几何意义为可行域内的动点p到动点m(a,2a)的距离，其中m也在直线2xy0上，由图可知，当点p为(0,1)，m为p在直线2xy0上的垂足时，z取得最小值d.5设二次函数f(x)ax2bxc的导函数为f(x)若xr，不等式f(x)f(x)恒成立，则的最大值为()a.2 b2c22d22解析：选b由题意得f(x)2axb，由f(x)f(x)在r上恒成立，得ax2(b2a)xcb0在r上恒成立，则a0且0，可得b24ac4a2，则，又4ac4a20，440，10，令t1，则t0.当t0时，2（当且仅当t时等号成立），当t0时，02，故的最大值为2，故选b.6(2017福州模拟)不等式组的解集记作d，实数x，y满足如下两个条件：(x，y)d，yax；(x，y)d，xya.则实数a的取值范围为_解析：由题意知，不等式组所表示的平面区域d如图中阴影部分(abc及其内部)所示由解得所以点b的坐标为