福建省南安市国光初级中学、实验中学2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题.doc

国初、实验2015年春初一年期中考试卷数 学 科 题次一二181920212223242526总分得分一、选择题(每小题3分，共21分)1方程的解是 ( ) A B C D2由可得，下列不等式中错误的是 ( )A、； B、； C、； D、3. 不等式x12的解集是()Ax1 Bx2 Cx3 Dx34如图所示，不等式组的解集为( )A、 B、 C、 D、5二元一次方程有一个解是，则的值是( ) A1 B2 C1 D26. 下列三条线段不能构成三角形的是( )A4cm，2cm，5cm B3cm，3cm，4cmC2cm，3cm，4cm D2cm，2cm，5cm7. 方程x+2y=7在正整数范围内的解( ) A只有1个 B只有2个 C只有3个 D有无数个二、填空题(每小题4分，共40分)8. 不等式2x40的解集是_9. 将方程写成用含的代数式表示，则= 10. 当_时，代数式的值是非负数.（第11题）11. 如图，145，2105，则_12. 方程组的解是 _.13. 如图，、2、3都是 的外角，若1100，2120，则3_14等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为_15. 三元一次方程组的解是_ . 16. 某校一次普法知识竞赛共有30道题规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了_道题17. 已知关于x的不等式组，若不等式组的解集是2，则的值是 ，若不等式组有且只有4个整数解，则a的取范围是_三、解答题(共89分)18.(12分)解方程(组)：(1) (2)解方程组19.(8分)解不等式： ，并求出它的最小整数解.20.(8分)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来. 21.(8分)如图，在ABC中，(1)画出BC边上的高AD；(2)若B30， BAC15，求CAD的度数22(9分)在等式(为常数)中，当时，；当时，.(1)求、的值； (2)问当时， 的值等于多少？ 23(9分)已知关于的方程.(1)求此方程的解(用表示)；(2)若此方程的解是正数，求的取值范围24.(9分)数学活动课上，老师让同学们将两块边长都为60的正方形纸片制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分).小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为10的四个相同的小正方形(如图1所示)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子.A图1 图2CD剪去剪去B小林的方法是：(如图2所示)截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高AB是底面宽CD的4倍.(1)请求出甲种盒子的底面边长；(2)请求出乙种盒子的长、宽、高；25.(9分)某班将举行庆祝“五一”劳动节活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境.设小明买了x本5元的笔记本，请根据上面的信息，解决问题：(1)小明买了 本8元的笔记本(用含x的代数式表示)；(2)班长为什么说小明搞错了？试用方程的知识给予解答；(3)小明对自己口袋里的零钱是多少已忘记了，只记得是小于5元.试问两种笔记本各买了多少本？小明口袋里的零钱是多少元？26(13分)有一块直角三角板XYZ放置在锐角ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C(1)已知A=50，当三角板XYZ的顶点X在ABC的内部时：如图1，ABC+ACB=_，XBC+XCB=_；如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小；(2)改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，当三角板XYZ的顶点X在ABC的外部时，通过操作、观察，探索ABX、ACX与A之间的数量关系.2015年春初一年期中考试卷 数学试卷参考答案 一.选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分 1 A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D 7. C 二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.8.x-2 9 10. 11.60 12. 13.140 14.15 15. 16.24 17. 1， -3a 三.解答题(共89分)18(12分)(1)解：25=7+2 2分 -3=9 4分 =-3 6分(2)解：由3得： 1分 由得： 3分 把代入得： 5分所以方程组的解为： 6分19. (8分)解： 2分 4分 5分 6分不等式的最小整数解是1 8分20(8分)解：解不等式，得0 2分解不等式，得2 4分在数轴上表示各个不等式的解集如图6分此不等式组的解集是208分21(8分)(1)如图；3分 (2) 6分 8分22. (9分)解：(1)依题意，得 4分 解得： 6分 (2) ，当 时， 9分23. (9分)解：(1) 解得 5分 (2) 9分24. (9分)(1) 即甲种盒子的底面边长为40cm 3分(2)设乙种盒子的宽cm，则长为(30-x)cm，高为4xcm.依题意，得 4分 6分 解得：x=10 8分 答：乙种盒子的长、宽、高分别为20cm，10cm，40cm 9分25. 解：(1)； 2分(2)依题意得： 4分解得： 6分 不合题意，不可能找回68元；7分(3)设小明口袋里的零钱是a元， 依题意，得 9分 10分 ，解得 11分 为整数， 12分 答：5元和8元的笔记本分别买了30