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北京市八一中学2014届高一（上）期末数学复习题（二）一.选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 已知映射其中集合，集合中的元素都是中元素在映射下的象，且对任意的，在中和它对应的元素是，则集合中元素的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.72函数的定义域是( )A. B. C. D.3. 函数的值域是( )A. B.C. D.4. 方程在1,2上至少有( )个实根A. 4 B. 3 C. 2 D. 05. 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是 A. 关于轴对称 B. 关于轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线对称6.设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则 的大小顺序是( )A. B.C.D.7.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （ ）A B C D 8.定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有 ( ) A B C D二.填空题：9. 函数的定义域是_ _ _；值域是_ _ 10.某农场计划用长为的篱笆材料围成一块矩形菜地，如果可以利用已有的一面墙作为一边，（如图所示）则这块菜地的最大面积为_ _.11. 设则的值为_ _.12.设函数 如果，则的取值范围为_ _.13.已知函数,若为奇函数，则=_14.已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t = .三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15. 已知函数(1).解方程； (2). 求当的值域.16. 若定义域为R的函数是偶函数，在区间上的解析式为（1）请你判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求在上的解析式；（3）求满足的所有的集合17. 已知函数的定义域是，且.当x1时，.(I)求的值;(II)判断在定义域上的单调性;(III)若，求满足不等式的x的取值范围.18. 已知函数的定义域为，且对任意，都有（1） 求的值；（2） 的值；(3) 若当时，恒成立，请判断函数是上的单调性，并证明你的结论；(4)若，且，求一个满足所给条件的的表达式北京市八一中学2014届高一（上）期末数学复习题（二）答案一、选择题：题号12345678答案ADBCABBB二.填空题：9. 10. 11. 108. 12. 13. 14. 1三.解答题:本大题共3小题,共34分. 15. 解：解：(1) 令 解得， 当时，当时， (2) 因此，值域为16. 证明：设是区间上的任意两个数，且 又在上是增函数 （2）设又因为是定义域为R的偶函数， （3）当时，解得，即 同理，当时，解得， 综上，满足的所有的集合为 17. 解：（1）设,则.（II）设且,则.由已知当x1时，0,所以0. .又设，则0,.因此函数在定义域上是增函数（III）由上得：又,.则有又因为函数f(x)在(0，+)上是增函数，解得.
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