湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级数学第六次限时训练试题.doc

1 湖南省长沙市麓山国际实验学校湖南省长沙市麓山国际实验学校 20162016 届九年级数学第六次限时训练试题届九年级数学第六次限时训练试题 总 分 120 分 时 量 120 分钟 一 选择题 3 12 分 36 分 1 下列四个实数中是无理数的是 a b c d 0 2 下列图形中 是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 3 已知空气的单位体积质量为 3 1029 1 克 厘米 3 3 1029 1 用小数表示为 a 0 00129 b 0 0129 c 0 00129 d 0 000129 4 下列计算正确的是 a 224 2aaa b 2 2 4aa c 333 d 1232 5 点 p 4 3 到x轴的距离是 a 4 b 3 c 3 d 5 6 我区某校九年级开展 光盘行动 宣传活动 各班级参加该活动的人数统计结果如下表 对 于这组统计数据 下列说法中正确的是 班级1 班2 班3 班4 班5 班6 班 人数 526062545862 a 平均数是 60b 中位数是 59c 极差是 40d 众数是 58 7 抛物线3 1 2 2 xy的顶点坐标为 a 1 3 b 1 3 c 1 3 d 1 3 8 若关于x的一元二次方程01 12 22 xmxm有两个实数根 则m的取值范围是 a 4 1 m b 4 1 m c 4 1 m d 4 1 m且0 m 9 为了控制房价 最近很多城市出台了房产购买限制措施 假设某人购买某处房子原来需支付 首付款 30 即 27 万元 现在按照新规定首付款必须不低于 50 则这个人按照新规定至少支付 首付款 a 13 5 万元 b 45 万元 c 54 万元 d 100 万元 10 一副三角板有两个直角三角形 如图叠放在一起 则 的度数是 a 165 b 120 c 150 d 135 11 如图 在平面直角坐标系中 点 a 在第一象限 a 与x轴相切于 b 与y轴交于 c 0 1 d 0 4 两点 则点 a 的坐标是 a 3 5 2 2 b 3 2 2 c 5 2 2 d 5 3 2 2 12 如图 将矩形 abcd 沿对角线bd折叠 使c落在 c 处 bc 交ad于e 则下列结论不一 2 定成立的是 a ad bc b ebdedb c sin ae abe ed d abecbd 第 10 题图 二 填空题 3 分 6 18 分 13 分解因式 2 9x 14 若3 x是方程6 2 mx的解 则m的值为 15 已知一个布袋里装有 2 个红球 3 个白球和a个黄球 这些球除颜色外其余都相同 若从该 布袋里任意摸出 1 个球 是红球的概率为3 1 则a等于 16 如图 abc 中 de bc ae eb 2 3 则 de bc 17 某水库堤坝的横断面如图 迎水坡 ab 的坡度是 1 堤坝高 bc 50m 则 ab m 18 如图 在 rt abc中 90 a ab ac 8 6 点e为ac的中点 点f在底边bc上 且 febe 则 cef的面积为 16 题 17 题 c b f a e 18 题 c d c a b e 第 12 题图 a b c o y x 第 11 题图 d 3 三 解答题 6 小题 共 46 分 19 6 分 计算 3tan30 4 0 20 6 分 解不等式组 1 2 1 2 32 xx xx 并写出不等式的正整数解 21 8 分 某校为了进一步丰富学生的课外体育活动 欲增购一些体育器材 为此该校对一部 分学生进行了一次题为 你最喜欢的体育活动 的问卷调查 每人只选一项 根据收集到的数据 绘制成如下统计图 不完整 请根据图中提供的信息 完成下列问题 1 在这次问卷调查中 一共抽查了 名学生 2 图 中 踢毽 部分所对应的圆心角为 度 3 跳绳 部分的学生有 人 4 如果全校有 1 860 名学生 从中调查一名学生 这个学生最喜欢的体育活动是跳绳的概率是多少 22 如图 abc 内接于 o b 60 cd 是 o 的直径 点 p 是 cd 延长线上的一点 且 ap ac 1 求证 pa 是 o 的切线 2 若 pd 3 求 o 的直径 23 9 分 在长沙市开展城乡综合治理的活动中 需要将 a b c 三地的垃圾 50 立方米 40 立 方米 50 立方米全部运往垃圾处理场 d e 两地进行处理 已知运往 d 地的数量比运往 e 地的数 量的 2 倍少 10 立方米 1 求运往 d e 两地的数量各是多少立方米 2 若 a 地运往 d 地 a 立方米 a 为整数 b 地运往 d 地 30 立方米 c 地运往 d 地的数量小于 a 地运往 d 地的 2 倍 其余全部运往 e 地 且 c 地运往 e 地不超过 12 立方米 则 a c 两地运往 d e 两地有哪几种方案 3 已知从 a b c 三地把垃圾运往 d e 两地处理所需费用如下表 a 地b 地c 地 运往 d 地 元 立方米 222020 运往 e 地 元 立方米 202221 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 球类跳绳踢毽其它 类别 30 40 80 人数 图 图 球类 40 跳绳 其它 踢毽 15 4 在 2 的条件下 请说明哪种方案的总费用最少 如图 在平行四边形 abcd 中 f 是 ad 的中点 延长 bc 到点 e 使bcce 2 1 连结 de cf 连接 bd 交 cf 于点 p 求证 四边形 cedf 是平行四边形 若 60 6 4abcadab 求 dce 的周长 3 在 2 的条件下 求bpc 的面积 四 综合题 每小题 10 分 共 20 分 25 10 分 若实数 m n 满足mnnm 且0 n时 就称点 p n m m为 完美点 1 判断点 a 2 3 b 3 2 是不是完美点 2 若反比例函数 x k y 的图像上存在两个 完美点 c d 且 cd 6 请求出k的值 3 已知抛物线 31 4 1 2 tqxtpxy上存在唯一的 完美点 且当32 p时 q的最小值为t 求t值 26 10 分 已知 o 是坐标原点 p m n m 0 是函数 0 k x k y上的点 过点 p 作直 线 pa op 于 p 直线 pa 与 x 轴的正半轴交于点 a a 0 a m 设 opa 的面积为 s 且 4 1 4 n s 1 当 n 1 时 求点 a 的坐标 2 若 op ap 求k的值 3 若n为小于 20 的整数 且 2 4 n k 求 op2的最小值 5 麓山国际实验学校 2015 2016 2 初三第六次限时训练 数 学 试 卷 答 案 选择题 adacb bcdba cd 填空题 3 3 xx 14 6 15 1 16 2 5 17 100 18 16 解答题 原式 1321332 对一个点计 1 分 结果 2 分 6 分 由 1 得3 x 2 分 由 2 得2 x 32 x 4 分 因为x为正整数 所以x 1 或 2 1 200 2 54 3 50 4 4 1 8 分 每空两分 1 略 4 分 2 32 8 分 1 d 地 90 3 m e 地 50 3 m 3 分 2 解得2220 a a 为整数 21 a或 22 5 分 方案一 a 往 d 地 21 3 m 往 e 地 29 3 m c 往 d 地 39 3 m 往 e 地 11 3 m 方案二 a 往 d 地 22 3 m 往 e 地 28 3 m c 往 d 地 38 3 m 往 e 地 12 3 m 6 分 3 方案一费用 20532111203929202122 元 方案二费用 20562112203828202222 元 8 分 所以方案一费用最少 9 分 24 1 在平行四边形 abcd 中 ad bc 且 ad bc f 为 ac 中点 addf 2 1 又bcce 2 1 df ec 且 df ec 四边形 cedf 为平行四边形 3 分 2 过 d 作hbedh于 在平行四边形 abcd 中 60 60dceabc 32 2 4 4 dhchcdab 在平行四边形 cedf 中 13 1 3 2 1 deehaddfce dce 的周长 137 6 分 3 过 p 作mbcpm于 pc de 易得bpc bde 3 2 be bc dh pm 3 34 32 pmdh 34 bpc s 9 分 25 1 a 不是 1 分 b 是 3 分 2 0 nmnnm且 1 1 m n m m n m 即 1 mmp 6 即 完美点 p 在直线1 xy上 设点 c d 坐标分别为 2211 yxyx 令1 x x k 化简得0 2 kxx 6 cd 3 21 xx 由韦达定理kxxxx 2121 1 34 21 2 21 2 21 xxxxxx 341 k 解得 2 1 k 此时00 2 的kxx 2 1 k 6 分 3 令 131 4 1 2 xtqxtpx 由于 完美点 唯一 此方程0 0 2 2 tqtp即2 2 ttpq 7 分 的二次函数为pq 当32 p时 q的最小值为t 若2 t 则2 2 2 ttt 此时t无解 若32 t 则2 tt 解得1 t 8 分 若3 t 则2 3 2 ttt 解得54 t 54 t 舍 9 分 综上541 或t 10 分 26 解 过点 p 作 pq x 轴于 q 则 pq n oq m 1 当 n 1 时 s 1 分 a 3 分 2 op ap pa op opa 是等腰直角三角形 4 分 m n 2 a 1 an 即 n4 4n2 4 0 2 nk k2 4k 4 0 k 2 6 分 3 由 4 1 4 n s an 2 1 整理得 2 2 3 n n a pa op 作 pq oa 于 q opq oap 由射影定理得 maop 2 由勾股定理得 222 nmop n k m 又