甘肃省中考数学 考点跟踪突破8 分式方程及其应用.doc

分式方程及其应用一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015常德)分式方程1的解为(a)a1 b2 c. d02(2015乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(c)a. b.20c. d.203甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(a)a8 b7c6 d54(2015齐齐哈尔)关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是(d)aa5或a0 ba0ca5 da5且a0解析：，去分母得：5(x2)ax，去括号得：5x10ax，移项，合并同类项得：(5a)x10，关于x的分式方程有解，5a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：x，0且2，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a5且a0，故选：d二、填空题(每小题6分，共24分)5(2015凉山州)分式方程的解是_x9_6(2015黑龙江)关于x的分式方程0无解，则m_0或4_7(2015通辽)某市为处理污水，需要铺设一条长为5000 m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20 m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程_15_8新定义：a，b为一次函数yaxb(a0，a，b为实数)的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1的解为_x3_三、解答题(共52分)9(10分)解分式方程：(1)(2015陕西)1；解：去分母得：x25x63x9x29，解得：x，经检验x是分式方程的解(2)(2014聊城)1.解：去分母得：(x24x4)164x2，去括号得：x24x4164x2，解得：x2，经检验x2是增根，故分式方程无解10(10分)(2015嘉兴)小明解方程1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程解：方程两边同乘x得1(x2)1去括号得1x21 合并同类项得x11 移项得x2 解得x2 原方程的解为：x2 解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验正确解法为：方程两边乘以x，得：1(x2)x，去括号得：1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，解得：x，经检验x是分式方程的解，则方程的解为x11(10分)(2015宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x0.2)万元，根据题意得：，去分母得：15x10x2，解得：x0.4，经检验x0.4是分式方程的解，且符合题意，x0.20.40.20.6(万元)，答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元12(10分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路_米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解：(1)1200(2)设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：10，解得：x280，经检验：x280是原方程的解答：原计划每小时抢修道路280米13(12分)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x0.5)元/条依题意得(x0.5)(10)150，解得x12，x22.5.经检验x12，x22.5都是原方程的根由于当x2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x2.5不合题意，舍去故第一次的批发价为2元/条第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链60(条)第二次的利润(602.8602.80.5)1501.2(元)所以老板第二次售手链赚了1.2元2016年甘肃名师预测1某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产4