甘肃省会宁县桃林中学七年级数学下册 1.7 整式的除法导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1.7 整式的除法学 习 目 标1、 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果是整式）。2、理解整式除法运算的算理，培养思考及表达能力。重点可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。装 订 线难点确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。学法指导及使用说明：认真思考，独立完成导学案，装 订 线不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。学习流程：一、概念认知阅读教材p28-29，重点内容用波浪线划出来,不能理解的用“？”号作好标记。二、独立尝试（一）探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1） （2） （3）提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。三、 例题：计算（1） （2）（3）(2x2y)3(-7xy2) (14x4y3) （4）备注：根据学过的法则，利用它来独立做一遍，再对照课本上的例题来比较得失，在比较当中得到进步，以进一步明确和熟悉法则。备注（教师复备栏及学生笔记）二、共同探讨把自己个人预习过程中存在的疑问提交组长，再由组长组织本组同学开展交流，找出自己不足的地方，再次研读，解难释惑。三、基础练习设计1、 选择 （1）下列计算正确的是 （ ）a、(a3)2a5=a10 b、（a4）2a4=a2c、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 d、（-a3b）3a2b2=-2a4b(2)-a6(-a)2的值是 （ ）a、-a4 b、a4 c、-a3 d、a3 2、计算（1）（7a5b3c5）(14a2b3c) (2)(-2r2s)2(4rs2)(3)(5x2y3)2(25x4y5) (4)(x+y)3(x+y)(5)6(a-b)5(a-b)2 (6)(xy)2(-x2y) (-x3y)四、易 错 点、关 键 点、方法归纳、规律总结:备注（教师复备栏及学生笔记）4 学 习 目 标1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.重点多项式除以单项式的法则是本节的重点装 订 线难点整式除法运算的算理及综合运用。学法指导及使用说明：认真思考，独立完成导学案，装 订 线不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。学习流程：一、概念认知阅读教材p30-31，重点内容用波浪线划出来，不能理解的用“？”号作好标记。二、独立尝试1新课引入对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在自己思考的基础上，学习本节的主题，整式的除法（2）多单2法则的推导 引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考根据自己领悟的情况，自己完成引例的解答解：(8x3-12x2+4x)4x= =2x2-3x+4x思考题：(8x3-12x24x)(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是二、共同探讨把自己个人预习过程中存在的疑问提交组长，再由组长组织本组同学开展交流，找出自己不足的地方，再次研读，解难释惑。备注（教师复备栏及学生笔记）三、基础练习设计例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)解：(l)(28a3-14a2+7a)7a=28a37a-14a2+7a7a7a=4a2-2a+1；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)=36x4y3(-6x2y)-24x3y2(-6x2y)3x2y2(-6x2y)小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求自己写出表现法则的哪一步本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简练习1计算：(1)(6xy+8x)2x； (2)(15x2y-10xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab；(4)(3x2y-xy2+xy)(xy)例2 化简(2xy)2-y(y+4x)-8x2x解：(2xy)2-y(y4x)-8x2x=(4x2+4xyy2-y2-4xy-8x2x=(4x2-8x)2x=2x-4四、小结：1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?(a+bc)m=am+bm+cm答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一项除以单项式； (2)所得的商相加所以它也可以是多项式除以单