辽宁省瓦房店高级中学高一数学暑假作业试题（14）.doc

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（14）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 不等式的解集为 （ ）a. b. c. d. 2.（2011湖北理，2）已知u=y|y=log2x,x1,p=y|y=,x2，则cup=（ ）a.,+)b.(0, ) c.(0,+) d.(-,0,+)3. 下列结论正确的是 （ ） a. 若ab，cd，则 b. 若ab，cd，则 c. 若ab，cd，则 d. 若ab，cd，则 4. 不等式表示的平面区域在直线的 （ ）a. 左上方 b. 左下方 c. 右上方 d. 右下方5.设x+3y=2,则函数z=3x+27y的最小值是 （ ）a. b.2 c.3d.66.如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是 （ ）a.（-，）b.（-2，0） c.（-2， 1）d.（0，1）7.（2012洛阳高二期末）不等式0的解集为 （ ）a.x|x3 b.x|x-2,或1x3 c.x|-2x3d.x|-2x1,或1xb1,p=,q= (lga+lgb),r=lg (),则 （ ）a.rpq b.pqr c.qpr d.pr0的解集为x|x4,那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有（ ）a.f(5)f(2)f(-1) b.f(2)f(5)f(-1)c.f(2)f(-1)f(5) d.f(-1)f(2)0,y0,x, a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是（）a.0 b.1 c.2d.4 x+y-3012.设z=x-y，式中变量x和y满足条件 ，则z的最小值为 （ ）x-2y0a.1 b.-1 c.3 d.-3二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知 1的解集是x|x2，则实数a的值为 .14. 已知约束条件为，则目标函数的最小值是_.15.已知x，yr+，且满足=1，则xy的最大值为.16. 已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分17. (本题10分)解不等式2x2-3x-20；18. (本题12分)已知x0的解集为x|-3x4,求不等式bx2+2ax-c-3b 0(a0).21.（本题12分）在abc中，a,b,c分别是a,b,c的对应边长，已知2sin2a=3cosa.(1)求a；(2)若a=,求abc面积的最大值.22. （本题12分）如图，某小区准备在一直角围墙abc内的空地上植造一块“绿地abd”，其中ab长为定值,bd可长根据需要进行调节（bc足够长）。现规划在abd的内接正方形befg内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”。（1）设，将表示成的函数关系式； （2）当be为多长时，有最小值？最小值是多少？参考答案（十四）18.解析因为x，所以4x-50,所以y=4x-2+=- (5-4x+)+3.因为5-4x+2=2,所以y-2+3=1,当且仅当5-4x=,即x=1时等号成立，所以当x=1时，函数y取得最大值1.20. 解析由于a0,所以原不等式可化为（x-2）（x-）0,由2可得a=1,当0a1时，解不等式可得x;当a=1时，解不等式得xr且x2;当a1时，解不等式得x2.21. 解析(1)2sin2a=3cosa,2(1-cos2a)=3cosa,2cos2a+3cosa-2=0,