黑龙江省鹤岗一中高一物理上学期期末试卷（含解析）.doc

2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期末物理试卷一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分）1关于平抛运动，下列说法正确的是（）a平抛运动是匀变速运动b平抛运动是变加速运动c平抛运动不可能是两个匀速直线运动的合运动d平抛运动中任意两段相等时间内速度变化相同2如图所示，p和q叠放在一起，静止在水平桌面上在下列说法中正确的是（）ap所受的重力和q对p的支持力是作用力和反作用力bq所受的重力和q对p的支持力是平衡力cp对q的压力和q对p的支持力是作用力和反作用力dq对桌面的压力和桌面对q的支持力是平衡力3小丁同学在地面上最多能举起60kg的重物，重力加速度g=10m/s2，小丁同学站在正以加速度5m/s2加速上升的升降机中最多能举起的重物为（）a40 kgb30 kgc60 kgd50 kg4重100n的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数为=0.2，同时物体还受到一个大小为10n、方向水平向左的水平拉力f作用，如图所示，则平面对物体的摩擦力的大小和方向是（）a10 n，水平向左b20 n，水平向左c10 n，水平向右d20 n，水平向右5物体从离地面45m高处做自由落体运动（g取10m/s2），则下列选项中正确的是（）a物体运动3 s后落地b物体落地时的速度大小为30 m/sc物体在落地前最后1 s内的位移为25 md物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s6如图所示，在倾角为的斜面上a点以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上b点所用的时间为（）abcd7一物体自t=0时开始做直线运动，其速度时间图象如图所示下列选项正确的是（） a在06 s内，物体离出发点最远为30 mb在06 s内，物体经过的路程为40 mc在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/sd在56 s内，物体做匀减速直线运动8用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变，则船速（）a逐渐增大b逐渐减小c不变d先增大后减小9如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为f1、f2两个力，下列说法正确的是（）af1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，f2是物体对斜面的压力b物体受到mg、fn、f1、f2共4个力作用c物体受到的合力为mgsin，方向沿斜面向下d力fn、f1、f2这3个力的作用效果和mg与fn这2个力的作用效果相同10如图所示，质量均为m的小球a、b用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于o点，在外力f的作用下，小球a、b处于静止状态若要使两小球处于静止状态且悬线oa与竖直方向的夹角保持30不变，则外力f的大小（）a可能为b可能为c可能为d可能为mg11如图所示，质量分别为m和m的物块由相同的材料制成，且mm，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接如果按图甲装置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动如果互换两物块按图乙装置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为（）a gb gc gd上述均不对二、填空题（共18分，每空2分）12三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变a球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明（2）乙同学采用如图乙所示的装置两个相同的弧形轨道m、n，分别用于发射小铁球p、q，其中n的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁c、d；调节电磁铁c、d的高度使ac=bd，从而保证小铁球p、q在轨道出口处的水平初速度v0相等现将小铁球p、q分别吸在电磁铁c、d上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道m、n的末端射出实验可观察到的现象应是仅仅改变弧形轨道m的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，每小格的边长l=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为m/s；运动到b点时的速度为m/s（g取10m/s2）13在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用m表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出（1）当m与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地检查出加速度a与质量m的关系，应该做a与的图象（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的af图线，说明实验存在的问题是（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的af图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的物理量取值不同？三、计算题（本大题共4个小题，共38分.14题8分，15题8分，16题10分，17题12分）14河宽d=200m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？15如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为o，轻绳ob水平且b端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳oa与竖直方向的夹角=37物体甲及人均处于静止状态（已知=sin37=0.6，cos37=0.8g取10m/s2设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳oa、ob受到的拉力分别是多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？16a、b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当b车在a车前84m处时，b车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，b车加速度突然变为零a车一直以20m/s的速度做匀速运动经过12s后两车相遇问b车加速行驶的时间是多少？17如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30现小球在f=20n的竖直向上的拉力作用下，从a点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为试求：（1）小球运动的加速度a1；（2）若f作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距a点最大距离sm；（3）若从撤去力f开始计时，小球经多长时间将经过距a点上方为2.25m的b点2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分）1关于平抛运动，下列说法正确的是（）a平抛运动是匀变速运动b平抛运动是变加速运动c平抛运动不可能是两个匀速直线运动的合运动d平抛运动中任意两段相等时间内速度变化相同【考点】平抛运动【专题】定性思想；合成分解法；平抛运动专题【分析】平抛运动的加速度不变，是匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动速度的变化量由v=at=gt分析【解答】解：ab、平抛运动的加速度是g，保持不变，做的是匀变速曲线运动，故a正确，b错误c、平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动的是自由落体运动即初速度为零的匀加速直线运动故c正确d、速度的变化量为v=at=gt，则知平抛运动中任意两段相等时间内速度变化相同，故d正确故选：acd【点评】解决本题的关键知道平抛运动是匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动2如图所示，p和q叠放在一起，静止在水平桌面上在下列说法中正确的是（）ap所受的重力和q对p的支持力是作用力和反作用力bq所受的重力和q对p的支持力是平衡力cp对q的压力和q对p的支持力是作用力和反作用力dq对桌面的压力和桌面对q的支持力是平衡力【考点】牛顿第三定律；共点力平衡的条件及其应用【专题】常规题型【分析】p、q两物体叠放在一起，处于静止状态，p和q受到的都是平衡力；p受到的力有：重力、q对p的支持力；p的重力等于q对p的支持力；q受到的力有：重力、p对q的压力、地面对q的支持力q的重力加上p对q的压力等于地面对q的支持力；二力平衡的条件是：作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上【解答】解：a、p受到的力有：重力、q对p的支持力，处于静止状态，所以p所受的重力和q对p的支持力是平衡力，故a错误b、q受到的力有：重力、p对q的压力、地面对q的支持力q所受的重力和q对p的支持力没什么直接关系，故b错误c、p对q的压力和q对p的支持力是作用力和反作用力，故c正确d、q对桌面的压力和桌面对q的支持力是作用力和反作用力，故d错误故选：c【点评】本题关键是要明确一对相互作用力和一对平衡力的区别和相同点，最明显的区别在于是否作用在同一个物体上3小丁同学在地面上最多能举起60kg的重物，重力加速度g=10m/s2，小丁同学站在正以加速度5m/s2加速上升的升降机中最多能举起的重物为（）a40 kgb30 kgc60 kgd50 kg【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重【专题】定性思想；方程法；牛顿运动定律综合专题【分析】先根据平衡条件求解人的最大举力，然后结合牛顿第二定律求解在超重的环境下能能够举起的重物的最大质量【解答】解：某人在地面上最多能举起60kg的重物，故人的举力与重力平衡，为：f=mg=600n；在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，重物受重力和举力，根据牛顿第二定律，有：fmg=ma解得：m=kg故选：a【点评】本题关键是明确人的举力是一定的，然后结合平衡条件和牛顿第二定律列式分析，基础题4重100n的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数为=0.2，同时物体还受到一个大小为10n、方向水平向左的水平拉力f作用，如图所示，则平面对物体的摩擦力的大小和方向是（）a10 n，水平向左b20 n，水平向左c10 n，水平向右d20 n，水平向右【考点】摩擦力的判断与计算【专题】摩擦力专题【分析】滑动摩擦力方向与物体间相对运动方向相反题中物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左物体对水平面的压力大小等于物体的重力，根据f=n求解滑动摩擦力大小【解答】解：物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左物体对水平面的压力大小n=g=100n，则水平面对物体的摩擦力的大小为：f=n=0.2100n=20n故选：b【点评】本题考查对滑动摩擦力大小的计算能力和方向的判断能力注意滑动摩擦力方向总是与物体间相对运动方向相反，不是一定与运动方向相反或拉力的方向相反5物体从离地面45m高处做自由落体运动（g取10m/s2），则下列选项中正确的是（）a物体运动3 s后落地b物体落地时的速度大小为30 m/sc物体在落地前最后1 s内的位移为25 md物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s【考点】自由落体运动【专题】自由落体运动专题【分析】根据自由落体的位移公式、速度与位移的关系公式和平均速度公式求解要理解第几秒的位移的含义：第n秒的位移等于前n秒的位移减去前n1秒的位移【解答】解：a、根据位移公式h=gt2，有：t=，故a正确b、根据速度与位移的关系公式v2=2gh，得：v=，故b正确c、最后1s下落的位移为前3s的位移减去前2s的位移，前2s的位移为：，所以最后1s的位移为：h=hh2=4520=25m故c正确d、由平均速度定义可得，物体在整个下落过程中的平均速度： =15m/s，故d错误故选：abc【点评】记住并理解自由落体的位移公式、速度与位移的关系公式和平均速度的公式是解本题的关键还要知道第几秒的位移表示什么，怎么求本题属于中档题6如图所示，在倾角为的斜面上a点以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上b点所用的时间为（）abcd【考点】平抛运动【专题】平抛运动专题【分析】解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同【解答】解：设ab之间的距离为l，则：水平方向：lcos=v0t竖直方向：lsin=联立解得：t=故选b【点评】本题就是对平抛运动规律的直接应用，本题难度不大7一物体自t=0时开始做直线运动，其速度时间图象如图所示下列选项正确的是（） a在06 s内，物体离出发点最远为30 mb在06 s内，物体经过的路程为40 mc在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/sd在56 s内，物体做匀减速直线运动【考点】匀变速直线运动的图像【专题】定量思想；图析法；运动学中的图像专题【分析】vt图象中，速度的正负表示运动的方向，根据速度的符号分析物体的运动方向，确定何时离出发点最远速度图象中与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负路程等于位移大小之和由此分析即可【解答】解：a、05s，物体向正向运动，56s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为 x=（2+5）10m=35m，故a错误b、在06 s内，物体经过的路程为 s=（2+5）10m+101m=40m，故b正确c、在04 s内，物体的位移为 x=（2+4）10m=30m，平均速度为=7.5 m/s，故c正确d、在56 s内，物体沿负向做匀加速直线运动，故d错误故选：bc【点评】本题考查了速度时间图象的理解，关键要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息8用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变，则船速（）a逐渐增大b逐渐减小c不变d先增大后减小【考点】运动的合成和分解【专题】运动的合成和分解专题【分析】将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，即可以求出船速的变化情况【解答】解：将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到v=v船cos在小船靠岸的过程中，由于拉绳的速度v保持不变，也不断变大，故v船不断变大，故a正确，bcd错误；故选：a【点评】本题关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论9如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为f1、f2两个力，下列说法正确的是（）af1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，f2是物体对斜面的压力b物体受到mg、fn、f1、f2共4个力作用c物体受到的合力为mgsin，方向沿斜面向下d力fn、f1、f2这3个力的作用效果和mg与fn这2个力的作用效果相同【考点】力的合成与分解的运用【专题】受力分析方法专题【分析】光滑斜面上的物体的重力mg按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，分析受力时，分析物体受到的实际受到的力两分力共同作用效果与重力作用效果相同【解答】解：a、f1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，f2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而f2作用在物体上故a错误b、物体只受重力和支持力两个力故b错误；c、根据力的合成法则，可知，物体受到的合力为mgsin，方向沿斜面向下，故c正确d、力fn、f1和f2的三个力的作用效果跟mg、fn两个力的效果相同故d正确故选：cd【点评】解决本题的关键知道f1、f2是重力的两个分力，要能正确分析重力产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，运用平行四边形定则分析10如图所示，质量均为m的小球a、b用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于o点，在外力f的作用下，小球a、b处于静止状态若要使两小球处于静止状态且悬线oa与竖直方向的夹角保持30不变，则外力f的大小（）a可能为b可能为c可能为d可能为mg【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；力矩的平衡条件【专题】共点力作用下物体平衡专题【分析】对ab两球整体受力分析，受重力g，oa绳子的拉力t以及拉力f，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值【解答】解：对ab两球整体受力分析，受重力g=2mg，oa绳子的拉力t以及拉力f，三力平衡，将绳子的拉力t和拉力f合成，其合力与重力平衡，如图当拉力f与绳子的拉力t垂直时，拉力f最小，最小值为（2m）gsin30，即mg；由于拉力f的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力f最大值可以取到任意值；题中bcd的值都大于mg，故都有可能；故选：bcd【点评】本题是三力平衡问题中的动态分析问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，集合平行四边形定则作出力的图示，得到未知力的变化情况11如图所示，质量分别为m和m的物块由相同的材料制成，且mm，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接如果按图甲装置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动如果互换两物块按图乙装置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为（）a gb gc gd上述均不对【考点】牛顿第二定律【专题】牛顿运动定律综合专题【分析】先对甲图中m和m受力分析，根据平衡条件求解出动摩擦因素；再对乙图中的m和m受力分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度【解答】解：由甲图可知，物体m匀速运动，故：t=mg；物体m匀速运动，故：t=mg；联立解得：；乙图中，对m，有：mgt=ma；对m，有：tmg=ma；联立解得：a=g；故选c【点评】本题关键是灵活地选择研究对象，然后受力分析，根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解二、填空题（共18分，每空2分）12三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变a球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动（2）乙同学采用如图乙所示的装置两个相同的弧形轨道m、n，分别用于发射小铁球p、q，其中n的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁c、d；调节电磁铁c、d的高度使ac=bd，从而保证小铁球p、q在轨道出口处的水平初速度v0相等现将小铁球p、q分别吸在电磁铁c、d上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道m、n的末端射出实验可观察到的现象应是p球击中q球仅仅改变弧形轨道m的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，每小格的边长l=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为1.5m/s；运动到b点时的速度为2.5m/s（g取10m/s2）【考点】研究平抛物体的运动【专题】实验题；定性思想；推理法；平抛运动专题【分析】（1）抓住两球同时落地，得出竖直方向上的运动规律相同，从而得出平抛运动在竖直方向上的运动规律（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，由此可得出观察到的现象（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据水平方向匀速运动可以求出平抛物体的初速度大小【解答】解：（1）因为a、b两球始终同时落地，知a球在竖直方向上的运动规律与b球的运动规律相同，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动（2）两小铁球p、q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球p做平抛运动，小球q在水平方向做匀速直线运动，可以看到：p球落地时刚好和q球相遇；当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，这说明：初速度相同时，平抛运动在水平方向的运动规律与匀速运动规律相同，即：说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动（3）根据平抛运动竖直方向运动特点y=l=gt2得：t=s=0.1s小球水平方向匀速运动，因此有：v0=1.5m/s根据中时刻速度等于这段时间内的平均速度，vby=2m/s运动到b点时的速度为vb=2.5m/s；故答案为：（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；（2）p球击中q球，平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；（3）1.5，2.5【点评】该实验设计的巧妙，有创新性，使复杂问题变得更直观，因此在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要重视学生对实验的创新，同时要加强对平抛运动规律的理解和应用13在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用m表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出（1）当m与m的大小关系满足mm时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地检查出加速度a与质量m的关系，应该做a与的图象（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的af图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力时木板倾角过大（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的af图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的两小车及车上砝码的总质量不同物理量取值不同？【考点】验证牛顿第二运动定律【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题【分析】（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以m为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有mm时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力（2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系（3）图中没有拉力时有加速度，说明重力的分力大于摩擦力（4）根据a=知af图象斜率表示质量倒数，根据图象斜率不同知两次实验的两小车及车上砝码的总质量不同【解答】解：（1）根据牛顿第二定律，对整体有：a=，则绳子的拉力f=ma=，显然要有f=mg必有m+m=m，故有mm，即只有mm时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力（2）根据牛顿第二定律f=ma，a与m成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作am图象；但a=，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a图象；（3）图中没有拉力时有加速度，说明重力的分力大于摩擦力，是由于平衡摩擦力时木板倾角过大造成的（4）根据a=知af图象斜率表示质量倒数，根据图象斜率不同知两次实验的两小车及车上砝码的总质量不同故答案为：（1）mm；（2）（3）平衡摩擦力时木板倾角过大（4）两小车及车上砝码的总质量不同【点评】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握三、计算题（本大题共4个小题，共38分.14题8分，15题8分，16题10分，17题12分）14河宽d=200m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？【考点】运动的合成和分解【专题】定量思想；合成分解法；运动的合成和分解专题【分析】船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小【解答】解：（1）船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为t1=s=40s；此时船沿河岸方向的位移为x=v1t1=340m=120m；那么船经过的位移大小为s=40m；（2）渡河位移最短，船头要偏向上游，设于河岸夹角为，则有v1=v2cos，由几何关系，则有：sin=；因此解得：=53；此时渡河时间为t2=s=50s； 答：（1）欲使船渡河时间最短，船垂直河岸，最短时间为40s，船经过的位移大小为40m；（2）欲使船航行距离最短，船航行速度与河岸所成角的余弦值为（或53），渡河时间50 s【点评】船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生15如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为o，轻绳ob水平且b端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳oa与竖直方向的夹角=37物体甲及人均处于静止状态（已知=sin37=0.6，cos37=0.8g取10m/s2设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳oa、ob受到的拉力分别是多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力【专题】共点力作用下物体平衡专题【分析】（1）以结点o为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳oa、ob受到的拉力（2）乙物体水平方向受到ob绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向（3）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值fmax=m2g，再平衡条件求出物体甲的质量【解答】解：（1）以结点o为研究对象，如图，由平衡条件有：f0bfoasin=0f0acosm1g=0联立得：故轻绳oa、ob受到的拉力分别为、；（2）人水平方向受到ob绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：，方向水平向左； （3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=m2g由平衡条件得：fobm=fm又 联立得：即物体甲的质量m1最大不能超过24kg 答：（1）轻绳oa、ob受到的拉力分别为、；（2）人受到的摩擦力大小为是，方向水平向左；（3）物体甲的质量m1最大不能超过24kg【点评】本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大16a、b两辆汽车在笔