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辽宁省锦州市锦州中学2015届高三数学上学期第一次月考试卷 理(无答案)第i卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分,四个选项中只有一个正确)1.设集合,则等于( )a b c d2. “ ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )a充分必要条件 b充分而不必要条件 c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件3. 是椭圆上的一点,和是焦点,若f1pf2=30,则f1pf2的面积等于( )a b c d4. 若函数f(x)x+1+x-a的图象关于直线x1对称,则a的值为( )a3 b2 c1 d5设a、b、c、d是空间不共面的四点,且满足,则bcd是( )a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不确定6. 若函数在处有极大值,则常数的值为( )a6 b2 c2或6 d7. 在abc中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c,若,则a=( )a. b. c. d. 8. 已知数列满足,则=( )a b c0 d 9. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )a18 b. c. d. 10. 在等差数列中,若其前n项和,前m项和(,),则的值为( ) a.大于4 b.等于4 c.小于4 d.大于2且小于4主视图24242左视图俯视图11已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ab cd12某程序框图如图所示,若输出的s=57,则判断框内为( ) ak4? bk5? ck6? dk7?第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知t为常数,函数在区间0,3上的最大值为2,则t= . 14.椭圆+1中,被点p(2,1)平分的弦所在直线方程是 .15. 已知: sinsin=,coscos=,则cos() .16. 设函数,曲线在点处的切线方程为.是曲线上一点,则曲线在该点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设都是正数,函数的周期为,且有最大值()求函数的解析式;()若是的一个单调区间,求的最大值18(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,.()求,的通项公式;()求数列的前n项和19(本小题满分12分)在正三棱柱中,是的中点,在线段上且()证明面;()求二面角的大小20(本小题满分12分)已知椭圆,长轴长为6,一个焦点的坐标为(i)求椭圆方程;(ii)过点(2,0)作直线l,与曲线c交于a、b两点,o是坐标原点,设 是否存在这样的直线l,使四边形oasb的对角线相等(即|os|=|ab|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由21(本小题满分12分)已知椭圆e的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆e上一点到两个焦点距离之和为4;是过点p(0,2)且互相垂直的两条直线,交e于a,
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