（一三六导学案）湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级数学下册 解与方位角有关的直角三角形导学案（无答案） 新人教版.doc

解与方位角有关的直角三角形【明确目标】1了解什么是方位角，了解方位角的命名特点，能准确熟练解决有关方位角问题2巩固用解直角三角形有关知识解决实际问题的方法3通过实际问题的解决，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力4渗透数形结合的数学思想和方法，学会用数学的思维方式解决问题【自主预习】一、复习引入我们上节课已经归纳过利用解直角三角形来解决实际问题的基本步骤，谁能结合实例谈谈主要步骤是怎样的?其中你认为最关键的步骤是什么?最难的又是哪一步?今天这节课我们将继续探索实际问题中的位置和数量关系，进一步学习利用解直角三角形来解决某些与方位角有关的问题二、预习导学阅读教材p7677，自学“例5”和“归纳”，掌握利用解直角三角形的知识解决方位角的实际问题，尝试完成自主预习区1如图，在进行高度测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线_的是仰角，在水平线_的是俯角第1题图第2题图2如图，在地面上的点a处测得树顶b的仰角为，ac7米，则树高bc为_米(用含的代数式表示)【合作探究】活动1 新知应用方向角与解直角三角形(1)提出问题：什么叫方向角?(2)学生讨论(3)知识归纳方向角：从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90的角叫做方向角，如图所示，noa、sob、nod、soc都是方向角(4)小组合作解答教材p76例5活动2 新知应用以小组讨论、合作交流形式完成例如图所示，海中一小岛a，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在a岛南偏西55的b处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的c处，之后，货轮继续向东航行，你认为货轮向东航行的途中会有触礁的危险吗?【当堂反馈】教材p77练习第1题知识点 解有关仰角、俯角的问题1如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(b处)6米的d处，仰望旗杆顶端a，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ed为1.5米则旗杆ab的高度为_米(结果精确到0.1米，1.732) 第1题图第2题图第3题图2如图，为了测量河的宽度ab，测量人员在高21m的建筑物cd的顶端d处测得河岸b处的俯角为45，测得河对岸a处的俯角为30(a、b、c在同一条直线上)，则河的宽度ab约为_m(精确到0.1m)3如图，某地修建高速公路，要从b地向c地修一座隧道(b、c在同一水平面上)为了测量b、c两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从c地出发，垂直上升100m到达a处，在a处观察b地的俯角为30，则b、c两地之间的距离为( )a100m b50mc50m dm4如图，在塔ab前的平地上选择一点c，测出看塔顶的仰角为30，从c点向塔底b走100米到达d点，测出看塔顶的仰角为45，则塔ab的高为( )a50米 b100米c米 d米5如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点c处测得树的顶端a的仰角为37，bc20m，求树的高度ab(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)【拓展提升】如图所示，a、b两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段ab)经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30和b城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?(参考数据：1.732，1.414)【课后检测】1如图，港口a在观测站o的正东方向，oa4km，某船从港口a出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达b处，此时从观测站o处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即ab的长）为( )a4kmbkmc kmd(+1)km 第1题图 第2题图第3题图2如图，一艘海轮位于灯塔p的东北方向，距离灯塔海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东30方向上的b处，则海轮行驶的路程ab为_海里.(结果保留根号)3如图，在东西方向的海岸线上有a，b两个港口，甲货船从a港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从b港沿西北方向出发，2小时后相遇在点p处，则乙货船每小时航行_海里.4如图，c岛位于我国南海a港口北偏东60方向，距a港口海里处，我国海监船从a港口出发，自西向东航行至b处时，接到上级命令赶赴c岛执行任务，此时c岛在b处北偏西45方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿bc行进，则从b处到达c岛需要多少小时？5如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东65方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45方向上的b处，这时海轮所在的b处距离灯塔p有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）6钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对留底于岛海域实现了常态化巡航管理. 如图，某日在我国钓鱼岛附近海域