重庆一中高二数学10月月考 理【会员独享】.doc

秘密启用前2012年重庆一中高2014级高二上期定时练习数 学 试 题 卷（理科）一、选择题：（每题5分，共计50分）1、两直线与互相垂直，则实数为 （ ）a、 b、2 c、-2 d、0 2、过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（ ）a、 b、 c、 d、3、已知直线互不重合，平面互不重合，下列命题正确的是 （ ）a 、 b、 c、 d、4、圆与圆外切，则实数的值为 （ ）a、35 b、15 c、5 d、35、椭圆上对两焦点张角为的点有 （ ）a、4个 b、2个 c、1个 d、0个6、如果直线将圆：平分，且不通过第三象限，那么的斜率取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、7、已知集合，若，则实数的值为 （ ）a、2 b、 -1 c、 d、1和28、已知是椭圆的右焦点，过的弦满足，则弦的中点到右准线的距离为 （ ）a、6 b、 c、 3 d、 9、一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积(单位：)为 （ ）(单位：cm)a、 b、 c、 d、10、已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题：（每题5分，共计25分）11、方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 12、分有向线段的比为-2，则分有向线段所成的比为 13、点满足：，则点到直线的最短距离是_14、已知正三棱锥底面的三个顶点a、b、c在球的同一个大圆上，点p在球面上，如果，则球的表面积是 15、点为椭圆上一点，设点到椭圆的右准线的距离为，已知点，则的最大值为 三、解答题：（共计75分）16、（13分）已知与。（1）求与相距为2的直线的方程；（2）求与的夹角的余弦值。17、（13分）（1）求以为圆心且与直线相切的圆c的方程；（2）求过点的直线被圆c截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。18、（13分）如图，在四棱锥p-abcd中，侧面pad是正三角形，且与底面abcd垂直，底面abcd是边长为4的菱形，且，是的中点，过的平面交于，是的中点。（1）求证：；（2）求证：为的中点； （3）求四棱锥的体积。19、（12分）已知为椭圆c：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆c的方程；（2）设点，若是椭圆c上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）若是椭圆c上的动点，求的最大值和最小值。20、（12分）在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为。(1）求实数的取值范围；(2）求圆 的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与 无关）？请证明你的结论。21、（12分）已知椭圆：。（1） 在直线上取一点p，过点p且以椭圆的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆的方程；（2） 设都在椭圆上，为右焦点，已知，且=0，求四边形面积的取值范围。2012年重庆一中高2014级高二上期定时练习（本部）数学答案（理科） 2012.10一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案abcbdadcda二.填空题.(每小题5分,共25分) 11. 12. 1 13. 14. 15. 三.解答题.(共75分) 16.解:(1)设 或l的方程为:0或 (2)直线与的法向量分别为设夹角为 17.(1) 圆c: (2)当cp时,弦长最短,此时,弦长 即: 18.(1)abcd为边长为2的菱形,且bad=60, e为ad中点.bead又pad为正 peadpebe=e ad平面pbead/bc bc平面pbe (2)ad/bc, bc平面pbc, ad平面pbc ad/平面pbc又平面adn平面pbc=mn ad/mn mn/bc n为pb中点 m为pc中点 (3)v6 19.(1)由条件知 得: 则椭圆c: (2)设, m为pa中点 p又点p在椭圆上即为所求点m的轨迹方程. (3)设e,则有:f1, f2(1,0) 点e在椭圆上 当时,所求最小值为7. 当时,所求最大值为8. 20.解:(1)令,得抛物线与轴的交点令由题意知:且0得 (2)设圆a:令得:这与是同一个方程.d=, f=令得 此方程有一个解. 得圆a: (3)由得由 得或圆a必过定点和 21.(1)设