（中学教材全解）九年级数学下学期期末检测题 青岛版.docVIP

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 若在函数中，随的增大而增大，且，则它的图象大致是（ ）2.直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为( )a. b. c. d.3. 设点a（x1,y1）和b（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）a.第一象限b.第二象限 c.第三象限d.第四象限4.对于函数，下列结论错误的是（）a.当时，随的增大而增大b.当时，随的增大而增大 c.时的函数值大于时的函数值 d.在函数图象所在的每个象限内，随的增大而增大 5. 如果关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围 是（ ）a.k-1 b.k1且k0 c.k-1且k0 d.k-1且k06. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）a. b.3 c.6 d.97. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）a. b. c. d.8. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个.a.45 b.48 c.50d.559.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）a. b. c. d.d10. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）cba第11题图11.如图，在矩形abcd中，ab=4 ，ad=2 ，动点m自点a出发沿ab的方向以1 cm/s的速度运动，同时动点n自点a出发沿adc的方向以2 cm/s的速度运动，当点n到达点c时，两点同时停止运动，设运动时间为（s），amn的面积为y（cm 2），则下列图象中能反映与之间的函数关系的是（）dcba12.某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（ ）a. b. c. d.二、填空题（每小题3分，共24分）13. 把抛物线的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为，则的值为 .14. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：），计算出这个立体图形的表面积是200 .15. 已知反比例函数的图象与经过原点的直线相交于两点，其中点的坐标为，那么点的坐标为 .16. 如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数），则（偶数）_（奇数）（填“”“”或“”）17.有长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_.18. 如图所示，圆柱底面半径为2 cm，高为9 cm，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且点，在同一母线上，用一棉线从点顺着圆柱侧面绕3圈到点，则棉线最短 为 cm. 19. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为_. 20. 在同一平面内,下列4个函数：；的图象不可能由函数的图象通过平移变换得到的是 .三、解答题（共60分）21. （7分）如图所示，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点a（1，4）和点b（m，2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x0时，直接写出y1y2时自变量x的取值范围；（3）如果点c与点a关于x轴对称，求abc的面积.22. （7分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方获得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由23. （7分）在abc中，ab = ，ac = ，bc = 1（1）求证：a30；（2）将abc绕bc所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积24. （7分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数）.如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？25. (7分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数分布直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？26.（7分） 作出图中立体图形的三视图 27.（8分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为v, 表面积为s.(1) 当a = 2, h = 3时，分别求v和s；(2) 当v = 12，s = 32时，求的值. 28.（10分）如图所示，抛物线经过原点o，与轴交于另一点n，直线与两坐标轴分别交于a，d两点，与抛物线交于b（1，3），c（2，2）两点（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点 p（，），求pon面积的最大值.（3）若动点p保持（2）中的运动路线，问是否存在点p，使得poa的面积等于pod面积的？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由期末检测题参考答案1.b 解析：由随的增大而增大，知函数的图象由左至右上升，故k0；又由，知函数的图象与轴的负半轴相交.2.a 解析：由直线交坐标轴于两点，知所以解，得3. a 解析：本题考查了反比例函数、一次函数的图象和性质.对于反比例函数， x1x20时，y1y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大， k0. 一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.4.c 解析：a.当时，的图象位于第四象限，随的增大而增大，正确；b.当时，的图象位于第二象限，随的增大而增大，正确；c.时的函数值为，时的函数值为，故时的函数值小于时的函数值，错误；d.根据a,b可知，正确5. d 解析： 一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根， =b2-4ac=4+4k0，且k0，解得k-1且k0.点拨：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根.本题在求k的取值范围时要注意二次项系数不为0的条件.6. b 解析1： x=， =+ 这个直角三角形的斜边长是3，故选b.解析2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得 ， 这个直角三角形的斜边长是3，故选b.7. b 解析:既是轴对称图形又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以所求概率为.8. a 解析:本题考查了简单随机事件的概率计算，设口袋中有x个红球，由题意得，p（摸到白球）=，解得x=45.9. d 解析： .10. c 解析：a.此半球的三视图分别为半圆拱形、半圆拱形、圆，不符合题意；b.圆柱的三视图分别为长方形、长方形、圆，不符合题意；c.球的三视图都是圆，符合题意；d.六棱柱的三视图不相同，不符合题意故选c11. d 解析：在矩形abcd中，ab =4 ，ad =2 cm，ad +dc =ab +ad = 4+2= 6(cm). 点m以1 cm/s的速度运动， 41=4(s). 点n以2 cm/s的速度运动， 62=3(s)， 点n先到达终点，运动时间为3 s.点n在ad上运动时，=aman=2=（01）；点n在dc上运动时，=amad= 2= （13）. 能反映与之间的函数关系的是选项d故选d12. d 解析：因为学生仰卧起坐次数在2530之间的人数为12，所以学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为，故选d.13. 解析： =， 抛物线顶点坐标为（1，2）.依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，4）， 平移不改变二次项系数， ，比较系数，得14. 200 解析：根据三视图可得：上面的长方体长4 mm，高4 mm，宽2 mm，下面的长方体底面两边长分别为6 mm，8 mm，高为2 mm， 立体图形的表面积是（mm 2）15.（2，1） 解析：设直线的解析式为，因为直线和反比例函数的图象都经过点，将点的坐标代入可得，故直线的解析式为，反比例函数的解析式为，联立可解得点的坐标为（2，1）.16. 解析：因为 ， ，所以.17. 解析：从长度为的四条线段中任取三条有四种情况： .其中不能组成三角形，故从中任取三条线段能组成三角形的概率是.18. 15 解析：要求圆柱体侧面上两点之间的最短路径，最直 接的作法，就是将圆柱体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答圆柱体侧面的展开图如图所示：用一棉线从点a顺着圆柱侧面绕3圈到点b的最短路径是：accddb，即在圆柱体的侧面展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，点a沿着3个小长方形的对角线运动到点b的路线最短 圆柱底面半径为2 cm， 长方形的宽即圆柱体的底面圆周长是224(cm) 又 圆柱高为9 cm， 小长方形的一条边长是3 cm根据勾股定理求得accddb5 cm， accddb15 cm19. 4 解析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，可以判断这个几何体是圆锥依题意知母线长l4，底面半径r1，则由圆锥的侧面积公式得srl14420. 解析：能通过平移变换互相得到的二次函数的图象，其解析式的二次项系数相同二次项的系数不是2的函数有 21. 分析：（1）先把点a（1,4）的坐标代入y1=，求出k的值；再把点b（m，-2）的坐标代入y1=，求出m的值；最后把a，b两点的坐标分别代入y2=ax+b，组成关于a，b的二元一次方程组，解方程组求出a，b即可.（2）由图象可以看出，当0x1时，y1所对应的图象在y2所对应图象的上方.（3）由题意，得ac=8,点b到ac的距离是点b的横坐标与点a的横坐标之差的绝对值，即等于3，所以sabc=83=12.解：（1） 点a（1，4）在y1=的图象上， k144, y1=. 点b在y1=的图象上， m=2, 点b（2，2）.又 点a，b在一次函数y2=ax+b的图象上， 解得 y2=2x+2. 这两个函数的表达式分别为y1=，y2=2x+2.（2）由图象可知，当x0,y1y2时，自变量x的取值范围为0x1.（3） 点c与点a关于x轴对称， c（1，4）.如图所示，过点b作bdac，垂足为d，则d（1，2）,于是abc的高bd|1（2）|3,底边ac|4（4）|8 . sabc=acbd=83=12.点拨：两个函数图象交点处的函数值相等，在交点的同侧，函数图象越高，函数值就越大.22. 解：游戏规则对双方不公平.理由如下：树状图如图所示.开始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 第22题答图或列表为：第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有出现的等可能结果共有16种 p（小明赢）=，p（小亮赢）=错误！未指定书签。. 此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.23. 分析：（1）根据勾股定理的逆定理得到abc是直角三角形，且c为直角，利用三角函数计算出sin a，然后与sin 30进行比较即可判断a30；（2）将abc绕bc所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为ac，母线长为ab，所得几何体的表面积分为底面积和侧面积，分别根据圆的面积公式和扇形的面积公式进行计算即可（1）证明： bc2+ac2=1+2=3=ab2， abc是直角三角形，且c为直角 30， a30（2）解：将abc绕bc所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥， 圆锥的底面圆的半径=， 圆锥的底面圆的周长=2=2，母线长为， 几何体的表面积= 2+ =（+2） 24.解： (1) 将点的坐标代入函数关系式, 解得, 有.将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;再将点的坐标代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.(2) 解不等式 , 解得 ,所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室. 25. 解：（1）由题意知，前三个小组的频率分别是则第四小组的频率为又由第一小组的频数为，其频率为，所以参加这次测试的学生人数为（2）由可得，参加测试的人数为，则第二小组的频数为第三小组的频数为第四小组的频数为即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为易知将数据从小到大排列，第个数据在第三小组内，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内26. 分析：主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形解：如图所示.第