（中学教材全解）九年级数学下学期期末测试题 湘教版.doc

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次函数取最小值时，自变量的值是（ ）a. 2 b. -2 c. 1 d. -12.已知点a（2，）、b（1，）、c（3，）都在反比例函数的图象上，则 的大小关系是( ） a. b. c. d. 3.如图，ab是o的直径，bc、cd、da是o的弦，且，则（ ）abcdo第3题图a.100 b.110 c.120 d.1352米1米第4题图oab第5题图4.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）a.平方米 b.平方米 c.平方米 d.平方米5.如图，o的半径长为10 cm，弦ab16 cm，则圆心o到弦ab的距离为（ ） a.4 cm b.5 cm c.6 cm d.7 cm6.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）.相等 b.长的较长c.短的较长d.不能确定7.如图，abc的三个顶点都在o上，bac的平分线交bc于点d，交o于点e，则与abd相似的三角形有（ ）a.3个 b.2个 c.1个 d.0个 aabceod第7题图oba第8题图8.如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）a. b. c. d.9.如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（）第9题图baoabcdststststoooo10.函数的部分图象与的交点分别为a（1,0）、b（0,3），对称轴是，在下列结论中，错误的是（ ） a顶点坐标为（-1,4） b.函数的解析式为 c.当 d.抛物线与轴的另一个交点是（-3,0）二、填空题（每小题3分，共24分） 11.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”.12.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_（填“普查”或“抽样调查”）13.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 14.如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），且对称轴为，给出下列四个结论：；，其中正确结论的序号是_.（把你认为正确的序号都写上）oyx第14题图第15题图bacod15.如图，在梯形abcd中，abdc，abbc，ab2 cm，cd4 cm以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且aod90，则圆心o到弦ad的距离是 cm. 16.已知abc内接于o，且，o的半径等于6 cm，o点到bc的距离od等于3 cm，则ac的长为_.17.某班共有学生人，平均身高为，其中名男生平均身高为，则名女生的平均身高为_18.如图所示的圆锥底面半径oa=2 cm，高po= cm，一只蚂蚁由a 点出发绕侧面一周后回到a点处，则它爬行的最短路程为_.三、解答题（共66分）19（8分）下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；（2）为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3）为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；（4）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率.20.（8分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道有一块限速警示牌，限速为40 km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（取3）21.（8分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值22.（8分）已知二次函数的图象过点（0，5）， 求的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.23.（8分）（1）如图，如果你的位置在点a，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼之间相距20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与m楼相距多少米时，才能看到后面的n楼？ 24.（8分）如图，点是函数（）图象上的一动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为（1）当点在曲线上运动时，四边形的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；（2）若点的坐标是（），试求四边形对角线的交点的坐标；（3）若点是四边形对角线的交点，随着点在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间的关系第25题图25.（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.26.（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？期末检测题参考答案1.d 解析：原二次函数,当取最小值时，的值为-1.2.d 解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小,所以y1 y2.又因为当x0时，y0时，y0,所以y30, y2 y10,故选d.3.c 解析: ： ， ， 弦三等分半圆， 弦和和对的圆心角均为60， =4.b 解析：圆锥的侧面积=12=2（平方米）. 5.c 解析：如图，连接ob，过点o作ocab于点c. ocab，ab=16 cm， bc=8 cm.在rtobc中，ob=10 cm，cb=8 cm，则，故选c6.d 解析：跟物体的摆放位置有关.7.b 解析: 由bae=eac， abc=aec，得abdaec; 由bae=bce， abc=aec，得abdced.共2个.8.b 解析：本题考查了圆的周长公式 . 的半径， 弧的长为.9.c 解析:蚂蚁从o点出发，沿着扇形oab的边缘匀速爬行，在开始时经过oa这一段，蚂蚁到o点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧ab这一段，蚂蚁到o点的距离s不变，走另一条半径时，s随t的增大而减小，故选c10.c 解析：将a（1，0），b（0，3）分别代入解析式，得 解得则函数解析式为.将=-1代入解析式可得其顶点坐标为（-1，4）.当=0时可得，解得，可见，抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）.由图可知，当-1时，随的增大而增大可见，c答案错误故选c11.中间的上方12.抽样调查 解析：根据普查和抽样调查的定义，知此题属于抽样调查13.0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又 ， 当时，这个函数是二次函数14. 解析:因为图象与轴有两个交点，所以， 正确:由图象可知开口向下，对称轴在轴右侧，且与轴的交点在轴上方，所以，所以， 不正确;由图象的对称轴为，知，即，故， 正确;由于当时，对应的值大于0，即，所以不正确.所以正确的有.15. 解析:如图，过点o作ofad，已知b=c=90， aod=90，所以，又，所以.在abo和ocd中，所以.所以=.根据勾股定理，得.因为aod是等腰直角三角形，所以，即圆心o到弦ad的距离是.16. cm或6 cm 解析：分两种情况：（1）假设bac是锐角，如图（1），则abc是锐角三角形， ab=ac， 点a是优弧bc的中点. odbc且，根据垂径定理推论可知，do的延长线必过点a，连接bo， ， .在rtadb中， cm；（2）若bac是钝角，则abc是钝角三角形，如图（2），添加辅助线及求出.在rtadb中， cm综上所述，ac= cm或6 cm daofbc第15题答图17. cm 解析：设名女生的平均身高为由题意得解得即名女生的平均身高为. 18.cm 解析:圆锥的侧面展开图如图所示，设 ，由oa=2 cm，高po= cm，得pa=6 cm，弧aa=4 cm，则，解得.作，由，得.又cm，所以，所以（cm）.19.（1）普查；（2）抽样调查；（3）抽样调查；（4）抽样调查. 20.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速解： ， 汽车的速度为（km/h），60 km/h40 km/h， 这辆汽车经过弯道时超速21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3 .22.解：(1)将代入关系式，得，所以，所以；(2),所以顶点坐标是(-3，-4)，对称轴是直线23.解：（1）如图所示，连接a与建筑物的顶点b、 c，发现在一条直线上 ，即视线被bm挡住了， 所以在a点不能看到后面那座高大的建筑物.（2）已知20 m， m， m，当恰好被挡住时，三点在一条直线上，此时由 ，得 ，解得.所以当点与点的距离大于10米时，才能看到后面的楼.24.分析：（1）由题意知四边形是矩形，所以，而点是函数（）上的一点，所以，即得，面积不变；（2）由四边形是矩形，而矩形对角线的交点是对角线的中点，所以由点即可求得的坐标；（3）由（2）及点的坐标（）可得点的坐标，代入解析式即可得与之间的关系解：（1）由题意知四边形是矩形， .又 点是函数（）上的一点， ，即得， 四边形的面积不变，为8.（2） 四边形是矩形， 对角线的交点是对角线的中点，即点是的中点. 点的坐标是（）， 点的坐标为（）.（3）由（2）知，点是的中点， 点的坐标为（）， 点的坐标为（）.又 点是函数（）图象上的一点， 代入得：，