（中学教材全解）八年级数学下学期期末检测题 北师大版(1).doc

期末检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在abc中，c=90，点e是斜边ab的中点，edab，且cadbad=52，则bac=（ ）a. 60b. 70c. 80d. 90e a c d b 第1题图 2.如图，在abcd中，efab，ghad，ef与gh交于点o，则该图中的平行四边形的个数为（）a.7 b8 c9 d.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）第3题图 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.下列命题,其中真命题有（ ）4的平方根是2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.a.0个b.3个c.2个d.1个5.已知不等式组的解集是x2，则a的取值范围为（ ）a.a2 d.a2 6.分式方程的解为（ ） a.x=1 b. x=2 c. x=3 d. x=47.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） a.一组对角相等 b.对角线互相平分 c.一组对边相等 d.对角线互相垂直8.要使分式x+1x+1x-2有意义，则x应满足（）ax-1 bx2 cx1 dx-1且x29.如图，在abcd中，aebc于点e，afcd于点f.若ae=4，af=6，且abcd的周长为40，则abcd的面积为（ ）a.24b.36 c.40d.4810.若解分式方程产生增根，则m=（ ） a.1 b.0 c.-4 d.-5二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在abc中，c=90，ad是abc的角平分线，deab于点e，ad=bd则b等于_.e a c d b 第11题图 12.关于x的不等式组的解集为3x3，则a，b的值分别为_.13.若abcd的周长是30，ac，bd相交于点o，且oab的周长比obc的周长大， 则ab .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点o旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点a在丙位置中的对应点a的坐标为_15.分解因式：x2y-2xy+y=_.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书 本.17. 若分式方程xx-4=2+ax-4的解为正数，则a的取值范围是 .18.如图(1)，平行四边形纸片abcd的面积为120，ad=20，ab=18.沿两条对角线将四边形abcd剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（ad、cb重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 _ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为abc的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断abc的形状解：因为 a2c2b2c2=a4b4 ， 所以c2a2b2=a2b2a2+b2. 所以c2=a2+b2 所以abc是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；（2）错误的原因为 ；（3）请你将正确的解答过程写下来20.（6分）甲、乙两地相距50 km，a骑自行车从甲地到乙地，出发3 h 20 min后，b骑摩托车也从甲地去乙地已知b的速度是a的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求a，b两人的速度21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 23.（8分）如图，在abcd中，e、f分别是dc、ab上的点，且de=bf.求证：（1）ce=af；（2）四边形afce是平行四边形24.(8分)（2013永州中考）如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，bnan于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求证：bn=dn；（2）求abc的周长25.（12分）在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于点n，交bc的延长线于点m， a=40.（1）求nmb的大小.（2）如果将（1）中的a的度数改为70，其余条件不变，再求nmb的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的a改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的1012的网格中，点o、m和四边形abcd的顶点都在格点上（1）画出与四边形abcd关于直线cd对称的图形；（2）平移四边形abcd，使其顶点b与点m重合，画出平移后的图形；（3）把四边形abcd绕点o逆时针旋转180，画出旋转后的图形本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话期末检测题参考答案1.b 解析：因为点e是ab的中点且edab，所以ed所在的直线是ab的垂直平分线， 所以bad=b. 因为cadbad=52，所以设cad=5x，则bad=b=2x， 所以5x+2x+2x=90，所以x=10，所以bac=cad+bad=5x+2x=7x=70.2.c 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形deoh、defc、dhga、bgof、bghc、baef、agoe、chof和abcd都是平行四边形，共9个故选c. 3.c 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选c.4.d 解析: 4的平方根是2，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题都是假命题，只有命题是真命题，故选d. 5.b 解析：由又由不等式组的解集是x2，知a=2.6.c 解析：方程两边同乘x(x-1)，得，解得 . 经检验：是原方程的解.所以原方程的解是7.b 解析：利用平行四边形的判定定理知b正确.8.d 解析：要使分式有意义，则 x+1x-20， x+10且x-20， x-1且x2故选d9.d 解析：设bc=x，则cd=20-x，根据“等面积法”，得4x=620-x，解得x=12，所以abcd的面积为4x=412=4810.d 解析：方程两边都乘(x+4)，得x-1=m.又由题意知分式方程的增根为x=-4，把增根x=-4代入方程x-1=m，得m=-5.11. 30 解析：因为c=90，所以cdac.又因为ad是abc的角平分线，deab，所以cad=ead.因为ad=bd，所以dab=b，所以cab=2b.又因为cab+b=90，即3b=90，所以b=30.12.-3，3 解析：解关于x的不等式组得由关于x的不等式组的解集为3x3，知13.9 解析：oab与obc有两边是相等的，又oab的周长比obc的周长大3，其实就是ab比bc大3，又知ab+bc =15，可求得ab=9，bc=6 .14.3，-1 解析：由图可知a点坐标为-3，-1，根据绕原点o旋转180后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为3，1，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为3，-115.yx-12 解析：x2y-2xy+y=yx2-2x+1=yx-12. 16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点图书（x+10)本，由题意列方程得200x=300x+10，解得x=20.经检验x=20是原方程的解17. a8且a4 解析：解分式方程xx-4=2+ax-4，得x=2x-4+a ，得x=8-a. x0，且x-40， 8-a0且8-a-40， a8且a418.26 解析：因为ad=20，平行四边形的面积是120，所以ad边上的高是6所以要求的两条对角线长度之和是20+6=2619.（1） （2）忽略了a2b2=0的可能（3）解：因为a2c2b2c2=a4b4 ，所以c2a2b2=a2b2a2+b2所以a2b2=0或c2a2+b2=0故a=b或c2=a2+b2所以abc是等腰三角形或直角三角形.20.解：设a的速度为x km/h，则b的速度为3x km/h根据题意，得方程解这个方程，得x=10经检验x=10是原方程的根所以3x=30答：a，b两人的速度分别为10 km/h，30 km/h21.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意，得，解得x=40. 经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.22.解：（1）m=3x+8.（2）根据题意，得解不等式组，得因为x为正整数，所以x=6.当x=6时，m=3x+8=26.所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1） 四边形abcd为平行四边形， ab=cd又 de=bf， ab-bf=cd-de，即af=ce（2） af=ce，afce， 四边形afce是平行四边形24.（1）证明： an平分bac， 1=2 bnan， anband90在abn和adn中， 12 ，anan ，anband， abnadn， bn= dn（2）解： abnadn， ad=ab=10，dn=nb.又点m是bc的中点， mn是bdc的中位线， cd=2mn=6，故abc的周长=ab+bc+cd+ad=10+15+6+10=4125. 解：画出图形如图所示.（1）因为ab=ac，所以b=acb.所以bb=12180-aa=12180-40=70.因为md是ab的垂直平分线，所以bdm=90，所以nmb=90-b=90-70=20.（2）同（1），同理可得nmb=35.（3）ab的垂直平分线与底边bc的延长线所夹的锐角等于a的一半.（4）将（1）中的a改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所