甘肃省安定区李家堡初级中学九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

二次函数 实际问题与二次函数学习目标会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度等实际问题。学习重点会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度等实际问题。学习难点会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度等实际问题。学习方法数形结合的思想学习准备1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为，当拱桥下水位线在ab位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度是（ ） a b c d3下图是抛物线拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度增加多少？教学流程一、应用举例例1、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离为这时，离开水面处，涵洞宽是多少？是否会超过？ 例2、连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥.它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观.桥的拱肋acb视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度ab为，距离拱肋的右端处的系杆ef的长度为.以ab所在直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立如图（2）所示的平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系杆oc的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是oc长度的一半？请说明理由. y x a b e f c o 当堂训练1、 如图，有一个抛物线形的水泥门洞门洞的地面宽度为，两侧距地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为求这个门洞的高度（精确到）2、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面的宽是，如果水位上升时，水面的宽为，建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥，（桥长忽略不计）货车以的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在处），当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行。 试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？3.如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位ab时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位cd，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶4.某学校九年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米 （1）建立如图2的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为oyx3m3m4m4m 3.1米，那么他能否获得成功？5、一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图2所示的二次函数图象表示（铅球从a点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线）由已知图象上的三点，求y与x之间的函数关系式求出铅球被推出的距离若铅球到达的最大高度的位置为点b，落地点为c，求四边形oabc的面积6. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带abcd，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的bc边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围7.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，大门地面宽ab=4m，顶部c离地面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门8隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=x24表示（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？9如图，已知在平面直角坐标系中，矩形abcd的边ad在x轴上，点a在原点，ab3，ad5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点p从a点出发以每秒1个单位长度沿abcd的路线做匀速运动当点p运动到点d时停止运动，矩形abcd也随之停止运动 （1）求点p从点a运动到点d所需的时间 （2）设点p运动时间为t（秒） 当t5时，求出点p的坐标 若oap的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）10.如图，二次函数yax2bxc的图像经过a（1，0），b（3，0）两交点，且交y轴于点c（1）求b、c的值；（2）过点c作cdx轴交抛物线于点d，点m为此抛物线的顶点，试确定mcd的形状11.一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其关系式yax2c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值；（2）求支柱mn的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由图小