甘肃省兰州市榆中县恩玲中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

恩玲中学20132014学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 下列命题正确的是( )a若，则 b若，则c若，则 d若，则2 在中,则此三角形解的情况是( ) a一解 b两解 c一解或两解 d无解3 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )a130 b170 c210 d2604 已知等比数列的公比，则等于( )a. b. c. d.5 下列结论正确的是( ) a当 bc d6 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )a b c d7 在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）8 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )a6 b5 c4 d39 若正实数满足，则+的最小值是( )a4 b6 c 8 d910 的内角的对边分别为若成等比数列，且，则( )a b c. d.11若则与的大小关系是( )a bc d随的值的变化而变化 12 已知数列的前n项和，则的值为( )a80 b40 c20d10二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13在abc中，sina=2cosbsinc，则三角形为 三角形14 若实数满足则的最大值为 ；15已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 16已知，则的最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）17（本小题满分12分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数18（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积.19（本小题满分12分）（i）已知集合若，求实数的取值范围；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.（20）（本小题满分12分）北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？21（本小题满分12）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值22(本小题满分14分)已知数列中，数列中，且点在直线上.() 求数列的通项公式； （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和.1.d2.b3.c4.b5.b6.b7.b8.d9.d10c11.c12c13等腰149151617.解:设三数为或 则三数为或,18.解：在中,由余弦定理得: 3分 6分由三角形的面积公式得：9分12分19.解：(1) a=x|x3，b=x|ax4a 2分ab=， 1a2 .6分()当，不等式成立， 8分当时,则有 11分的取值范围 12分20）解：如图，连结，由已知，北甲乙，又， 是等边三角形， 4分，由已知，6分在中，由余弦定理， 9分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）11分答：乙船每小时航行海里12分21（本小题满分12）解：（1）设行车所用时间为 , 1分 3分所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）5分（2） 8分仅当时，上述不等式中等号成立 10分答：当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元12分2