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文档简介

展厅保安监控问题模型假设通道里的一台双向摄像机能很好地监控与之相邻的展厅，不会出现故障。符号说明：第个通道里安排的摄像机台数；：用的摄像机总台数。模型的建立与求解：第个通道里要么安排摄像机，要么不安排摄像机，故有要使用的摄像机最少，则易见目标函数为要求是每个展厅都被监视到，即与每个展厅相邻的摄像机总数至少为1，即得下列约束条件：用lingo解此0-1规划问题，得最少需要用4台摄像机才能使所有展厅都被监视到，lingo给出的摄像机安排方案为在通道1、5、8、13出分别安放一摄像机。但是仔细研究原题会发现使摄像机总数为4台的方案不止一种，如3、6、10、11通道处安放摄像机也可满足题意。我们用计算机穷举的方法找出了所有满足要求的摄像机安放方案，共有6种，见表1：表1 使摄像机台数最少的安放方案方案号通道号11581321711123248134267135369136361011模型评价与讨论用lingo解出了最少摄像机数，但它只给出了一种方案。lingo在计算规划问题时采用迭代法，给出了最优解及一组使目标函数取最优解的自变量值，要得出所有可能的方案必须穷举，找出所有可行的方案。附件：1、计算最优解的Lingo程序：model:sets:sxt/1.13/:x;endsetsmin=sum(sxt:x);x(1)+x(4)+x(6)=1;x(1)+x(2)+x(3)=1;x(6)+x(8)+x(12)=1;x(3)+x(4)+x(5)+x(7)=1;x(7)+x(8)+x(9)+x(10)=1;x(10)+x(12)+x(13)=1;x(2)+x(5)+X(9)+x(11)=1;x(11)+x(13)=1;for(sxt:bin(x);End2、找所有满足条件的摄像机安放方案的MATLAB程序：clearfor i=1:10 for j=i+1:11 for k=j+1:12 for l=k+1:13 A=zeros(1,13); A(i)=1; A(j)=1; A(k)=1; A(l)=1; if (A(1)+A(4)+A(6)=1)&(A(1)+A(2)+A(3)=1)&(A(6)+A(8)+A(12)=1)&(A(3)+A(4)+A(5)+A(7)=1)&(A(7)+A(8)+A(9)+A(10)=1)&(A(10)+A(12)+A(13)=1)&(A(2)+A(5)+A(9)
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