甘肃省张掖市高三数学一轮学案 模块1 函数与导数 第10讲 函数的奇偶性与周期性 新人教A版.doc_第1页
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文档简介

第十讲 函数的奇偶性与周期性一、知识梳理1函数的奇偶性： （1）对于函数，其定义域关于原点对称： 如果_，那么函数为奇函数； 如果_，那么函数为偶函数. （2）奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称. （3）奇函数在对称区间的增减性 ；偶函数在对称区间的增减性 . （4）若奇函数在处有定义，则必有 2函数的周期性 对于函数，如果存在一个非零常数t，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则为周期函数，t为这个函数的周期. 3与函数周期有关的结论：已知条件中如果出现、或（、均为非零常数，），都可以得出的周期为 ；的图象关于点中心对称或的图象关于直线轴对称，均可以得到周期 二、同步练习1. 下列函数中，在其定义域内即是奇函数又是减函数的是（ ）a b c d2.若函数为偶函数，则a=（ ）abcd3. 已知在r上是奇函数，且( ) a. b.2 c.-98 d.984. 命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（ ）a若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 b若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数c若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 d若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数5若函数与的定义域均为r，则（ ）a. 与与均为偶函数 b.为奇函数，为偶函数c. 与与均为奇函数 d.为偶函数，为奇函数6.设f(x)为定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（ ）a.3 b. 1 c. -1 d. -37设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） a b cd8设函数为奇函数，则（ ） a0 b1 c d59已知定义在r上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). a. b. c. d. 10.若为上的奇函数，且满足，对于下列命题：；是以4为周期的周期函数；的图像关于对称；其中正确命题的序号为（ ）a b cd11. 以下五个函数：； ；，其中奇函数是_ _ _，偶函数是_ _，非奇非偶函数是 _ _（填写序号）12. 二次函数是偶函数的充要条件是_。13.设定义在r上的函数满足，且，则 14.函数对于任意实数满足条件，若则_ _15已知奇函数，当时，求函
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