重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 第22章 一元二次方程复习导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

一元二次方程学习目标了解一元二次方程及相关概念，会用适当的方法解一元二次方程。3.能以一元二次方程为工具解决一些简单的实际问题。学习重点：一元二次方程的解法及应用。难点：运用一元二次方程解决一些简单的实际问题。复习过程： 修改批注知识回顾一：1、一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a0）及二次项系数，一次项系数、常数项。典型例题： 例1、下列关于x的方程：其中是一元二次方程的有（ ）a.4个 b.3个 c.2个 d.1个例2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 。 .反馈练习：1.下列方程是一元二次方程的是（ ）a2x2=9, b.x+3/x2=5, cx(x+5)=x2-2x, d.x2+y=12若关于x的方程(a-2) +2x-5=0 是一元二次方程，则a= 。知识回顾二：一元二次方程的解法最常用的方法是因式分解法；最通用的方法是公式法；最具有局限性的方法是直接开平方法；最繁琐的方法是配方法.典型例题：例3.用配方法解方程：2x2-3x=2例4.用适当的方法解下列方程.（1） 2（x-1)2=32 (2) 3x2+4x=2 反馈练习：请用四种方法解方程：（2x-3)2=x2知识回顾三：一元二次方程根的判别式一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 根的判式是: =b24ac =b24ac 0,方程有两个不相等的实数根。 =b24ac=0,方程有两个相等的实数根。 =b24ac 3bc)，求窗框的宽度？（铝合金的宽度忽略不计）图2abcdad图1ebfc 变式1：用7m长的铝合金改做做成透光面积为2 m2的如图2所示形状的窗框，若窗框的宽（bc）的长为xm,求x的值.（铝合金的宽度忽略不计，3）要求：只需要列出方程. 例8： 某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种 衬衫售价应定为多少元？变式 ：某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百abcpdq姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 例10 如图，a、b、c、d为矩形的4个顶点，ab=16cm，bc=6cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达点b为止；点q以2cm/s的速度向点d移动.经过多长时间p、q之间的距离是10cm？ 课堂总结：谈谈你的收获？课堂检测：1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是（ ）a、2x10 b、y2x1 c、x210 d、2.（08青岛）关于x的方程 （m-2)+3x-7=0是一元二次方程，求m的值。3.若a是方程x2-3x-3=0的一个根，则3a2-9a+2= 4.n是方程x2+mx+n=0的一个根（n0)，则n+m= 5.x2-4x+2=0用配方法转化成（x+m)2=n的形式，则 6、请写出一个一元二次方程，它的根为-1和2 7 ：请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程、3x2-5x=0 （2）、3x -1=0 （3）、x（2x +3）=5（2x +3）（4）、3(x-2)2=9 （5）、x - 3 x +2=0 （6）、(3x-3)2=4(x-2)28、不解方程，判别方程的根的情况 2x2+3x-4=0 16y2+9=24y 5(x2+1)-7x=09应用题.（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）a1米 b1.5米 c2米 d2.5米（2）（09兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a后售价为148元，下面所列方程正确的是( )a.200(1+a)2=148; b.200(1-a)2=148; c.200(1-2a)=148; d.200(1+a2)=148;cbapq（3）.如图，rtabc中，b=90，ac=10cm，bc=6cm，现有两个动点p、q分别从点a和点b同时出发，其中点p以2cm/s的速度，沿ab向终点b移动；点q以1cm/s的速度沿bc向终点c移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结pq。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示bq、pb的长度；（2）当为何值时，pbq为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形apqc的面积等于p20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。cqdba4.在直角梯形abcd中，adbc，c=90，bc=16，ad=21，dc=12，动点p从点d出发，沿线段da方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点q从点c出发，沿线段cb 以每秒1个单位长度的速度向点b运动. 点p、q分别从点d、c同时出发，当点p运动到点a时，点q随之停止运动，设运动时间为t秒.问:当t为何值时，bpq是等腰三角形？ 6(2014重庆中考）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均